502/247 × 488/264 × - 536/280 × - 100.386/229 × - 530/240 × 100.371/263 × - 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × - 10.375/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/247 × 488/264 × - 536/280 × - 100.386/229 × - 530/240 × 100.371/263 × - 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × - 10.375/115 =
- 502/247 × 488/264 × 536/280 × 100.386/229 × 530/240 × 100.371/263 × 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × 10.375/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/247
502/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
247 = 13 × 19
CMMDC (502; 247) = 1
Fracția: 488/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (488; 264) = 23 = 8
488/264 =
(488 : 8)/(264 : 8) =
61/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/264 =
(23 × 61)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 61) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 61)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 11) =
61/33
Fracția: 536/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (536; 280) = 23 = 8
536/280 =
(536 : 8)/(280 : 8) =
67/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/280 =
(23 × 67)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 67) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 67)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 7) =
67/35
Fracția: 100.386/229
100.386/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.386; 229) = 1
Fracția: 530/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (530; 240) = 2 × 5 = 10
530/240 =
(530 : 10)/(240 : 10) =
53/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/240 =
(2 × 5 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 53)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 53)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 53)/(23 × 3 × 1) =
53/24
Fracția: 100.371/263
100.371/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.371; 263) = 1
Fracția: 1.380/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
254 = 2 × 127
CMMDC (1.380; 254) = 2
1.380/254 =
(1.380 : 2)/(254 : 2) =
690/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.380/254 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 23)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 5 × 23)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 23)/(1 × 127) =
690/127
Fracția: 10.369/220
10.369/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.369; 220) = 1
Fracția: 10.407/235
10.407/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
235 = 5 × 47
CMMDC (10.407; 235) = 1
Fracția: 10.375/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
115 = 5 × 23
CMMDC (10.375; 115) = 5
10.375/115 =
(10.375 : 5)/(115 : 5) =
2.075/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.375/115 =
(53 × 83)/(5 × 23) =
((53 × 83) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(53 : 5 × 83)/(5 : 5 × 23) =
(5(3 - 1) × 83)/(1 × 23) =
(52 × 83)/(1 × 23) =
2.075/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/247 × 488/264 × 536/280 × 100.386/229 × 530/240 × 100.371/263 × 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × 10.375/115 =
- 502/247 × 61/33 × 67/35 × 100.386/229 × 53/24 × 100.371/263 × 690/127 × 10.369/220 × 10.407/235 × 2.075/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/247 × 61/33 × 67/35 × 100.386/229 × 53/24 × 100.371/263 × 690/127 × 10.369/220 × 10.407/235 × 2.075/23 =
- (502 × 61 × 67 × 100.386 × 53 × 100.371 × 690 × 10.369 × 10.407 × 2.075) / (247 × 33 × 35 × 229 × 24 × 263 × 127 × 220 × 235 × 23) =
- (2 × 251 × 61 × 67 × 2 × 33 × 11 × 132 × 53 × 3 × 33.457 × 2 × 3 × 5 × 23 × 10.369 × 3 × 3.469 × 52 × 83) / (13 × 19 × 3 × 11 × 5 × 7 × 229 × 23 × 3 × 263 × 127 × 22 × 5 × 11 × 5 × 47 × 23) =
- (23 × 36 × 53 × 11 × 132 × 23 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457) / (25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 229 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 11 × 132 × 23 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457; 25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 229 × 263) = 23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 53 × 11 × 132 × 23 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457) / (25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 229 × 263) =
- ((23 × 36 × 53 × 11 × 132 × 23 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457) : (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 229 × 263) : (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457)/(25 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 47 × 127 × 229 × 263) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 47 × 127 × 229 × 263) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 131 × 1 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457)/(22 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 47 × 127 × 229 × 263) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 1 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 1 × 47 × 127 × 229 × 263) =
- (34 × 13 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457)/(22 × 7 × 11 × 19 × 47 × 127 × 229 × 263) =
- (81 × 13 × 53 × 61 × 67 × 83 × 251 × 3.469 × 10.369 × 33.457)/(4 × 7 × 11 × 19 × 47 × 127 × 229 × 263) =
- 5.718.588.716.565.355.587.718.203/2.103.764.523.476
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.718.588.716.565.355.587.718.203 : 2.103.764.523.476 = - 2.718.264.640.719 și restul = - 1.488.206.698.959 ⇒
- 5.718.588.716.565.355.587.718.203 = - 2.718.264.640.719 × 2.103.764.523.476 - 1.488.206.698.959 ⇒
- 5.718.588.716.565.355.587.718.203/2.103.764.523.476 =
( - 2.718.264.640.719 × 2.103.764.523.476 - 1.488.206.698.959)/2.103.764.523.476 =
( - 2.718.264.640.719 × 2.103.764.523.476)/2.103.764.523.476 - 1.488.206.698.959/2.103.764.523.476 =
- 2.718.264.640.719 - 1.488.206.698.959/2.103.764.523.476 =
- 2.718.264.640.719 1.488.206.698.959/2.103.764.523.476
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.718.264.640.719 - 1.488.206.698.959/2.103.764.523.476 =
- 2.718.264.640.719 - 1.488.206.698.959 : 2.103.764.523.476 ≈
- 2.718.264.640.719,707401746893 ≈
- 2.718.264.640.719,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.718.264.640.719,707401746893 =
- 2.718.264.640.719,707401746893 × 100/100 =
( - 2.718.264.640.719,707401746893 × 100)/100 =
- 271.826.464.071.970,740174689327/100 ≈
- 271.826.464.071.970,740174689327% ≈
- 271.826.464.071.970,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
502/247 × 488/264 × - 536/280 × - 100.386/229 × - 530/240 × 100.371/263 × - 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × - 10.375/115 = - 5.718.588.716.565.355.587.718.203/2.103.764.523.476
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/247 × 488/264 × - 536/280 × - 100.386/229 × - 530/240 × 100.371/263 × - 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × - 10.375/115 = - 2.718.264.640.719 1.488.206.698.959/2.103.764.523.476
Ca număr zecimal:
502/247 × 488/264 × - 536/280 × - 100.386/229 × - 530/240 × 100.371/263 × - 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × - 10.375/115 ≈ - 2.718.264.640.719,71
Ca procentaj:
502/247 × 488/264 × - 536/280 × - 100.386/229 × - 530/240 × 100.371/263 × - 1.380/254 × 10.369/220 × 10.407/235 × - 10.375/115 ≈ - 271.826.464.071.970,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.