501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 =
501/818 × 8.584/539 × 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × 849/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/818
501/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
818 = 2 × 409
CMMDC (501; 818) = 1
Fracția: 8.584/539
8.584/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.584 = 23 × 29 × 37
539 = 72 × 11
CMMDC (8.584; 539) = 1
Fracția: 6.622/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.622 = 2 × 7 × 11 × 43
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.622; 506) = 2 × 11 = 22
6.622/506 =
(6.622 : 22)/(506 : 22) =
301/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.622/506 =
(2 × 7 × 11 × 43)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 7 × 11 × 43) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 7 × 11 : 11 × 43)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 7 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
301/23
Fracția: 10.464/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
508 = 22 × 127
CMMDC (10.464; 508) = 22 = 4
10.464/508 =
(10.464 : 4)/(508 : 4) =
2.616/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/508 =
(25 × 3 × 109)/(22 × 127) =
((25 × 3 × 109) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 109)/(22 : 22 × 127) =
(2(5 - 2) × 3 × 109)/(2(2 - 2) × 127) =
(23 × 3 × 109)/(20 × 127) =
(23 × 3 × 109)/(1 × 127) =
2.616/127
Fracția: 962.787/1.268
962.787/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.787 = 3 × 7 × 192 × 127
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.787; 1.268) = 1
Fracția: 849/494
849/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (849; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
501/818 × 8.584/539 × 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × 849/494 =
501/818 × 8.584/539 × 301/23 × 2.616/127 × 962.787/1.268 × 849/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/818 × 8.584/539 × 301/23 × 2.616/127 × 962.787/1.268 × 849/494 =
(501 × 8.584 × 301 × 2.616 × 962.787 × 849) / (818 × 539 × 23 × 127 × 1.268 × 494) =
(3 × 167 × 23 × 29 × 37 × 7 × 43 × 23 × 3 × 109 × 3 × 7 × 192 × 127 × 3 × 283) / (2 × 409 × 72 × 11 × 23 × 127 × 22 × 317 × 2 × 13 × 19) =
(26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283) / (24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283; 24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409) = 24 × 72 × 19 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283) / (24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409) =
((26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283) : (24 × 72 × 19 × 127)) / ((24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409) : (24 × 72 × 19 × 127)) =
(26 : 24 × 34 × 72 : 72 × 192 : 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 : 127 × 167 × 283)/(24 : 24 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 127 : 127 × 317 × 409) =
(2(6 - 4) × 34 × 7(2 - 2) × 19(2 - 1) × 29 × 37 × 43 × 109 × 1 × 167 × 283)/(2(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 317 × 409) =
(22 × 34 × 70 × 191 × 29 × 37 × 43 × 109 × 1 × 167 × 283)/(20 × 70 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 317 × 409) =
(22 × 34 × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 1 × 167 × 283)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 317 × 409) =
(22 × 34 × 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 167 × 283)/(11 × 13 × 23 × 317 × 409) =
(4 × 81 × 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 167 × 283)/(11 × 13 × 23 × 317 × 409) =
1.463.174.734.510.116/426.428.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.463.174.734.510.116 : 426.428.717 = 3.431.229 și restul = 154.306.923 ⇒
1.463.174.734.510.116 = 3.431.229 × 426.428.717 + 154.306.923 ⇒
1.463.174.734.510.116/426.428.717 =
(3.431.229 × 426.428.717 + 154.306.923)/426.428.717 =
(3.431.229 × 426.428.717)/426.428.717 + 154.306.923/426.428.717 =
3.431.229 + 154.306.923/426.428.717 =
3.431.229 154.306.923/426.428.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.431.229 + 154.306.923/426.428.717 =
3.431.229 + 154.306.923 : 426.428.717 ≈
3.431.229,361858657376 ≈
3.431.229,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.431.229,361858657376 =
3.431.229,361858657376 × 100/100 =
(3.431.229,361858657376 × 100)/100 =
343.122.936,185865737555/100 ≈
343.122.936,185865737555% ≈
343.122.936,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 = 1.463.174.734.510.116/426.428.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 = 3.431.229 154.306.923/426.428.717
Ca număr zecimal:
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 ≈ 3.431.229,36
Ca procentaj:
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 ≈ 343.122.936,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.