501/764 × 8.534/513 × - 6.580/478 × - 10.376/469 × - 962.714/1.236 × 822/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/764 × 8.534/513 × - 6.580/478 × - 10.376/469 × - 962.714/1.236 × 822/460 =
- 501/764 × 8.534/513 × 6.580/478 × 10.376/469 × 962.714/1.236 × 822/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/764
501/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
764 = 22 × 191
CMMDC (501; 764) = 1
Fracția: 8.534/513
8.534/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.534 = 2 × 17 × 251
513 = 33 × 19
CMMDC (8.534; 513) = 1
Fracția: 6.580/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.580 = 22 × 5 × 7 × 47
478 = 2 × 239
CMMDC (6.580; 478) = 2
6.580/478 =
(6.580 : 2)/(478 : 2) =
3.290/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.580/478 =
(22 × 5 × 7 × 47)/(2 × 239) =
((22 × 5 × 7 × 47) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 47)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 47)/(1 × 239) =
(21 × 5 × 7 × 47)/(1 × 239) =
(2 × 5 × 7 × 47)/(1 × 239) =
3.290/239
Fracția: 10.376/469
10.376/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
469 = 7 × 67
CMMDC (10.376; 469) = 1
Fracția: 962.714/1.236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.714 = 2 × 139 × 3.463
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.714; 1.236) = 2
962.714/1.236 =
(962.714 : 2)/(1.236 : 2) =
481.357/618
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.714/1.236 =
(2 × 139 × 3.463)/(22 × 3 × 103) =
((2 × 139 × 3.463) : 2)/((22 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 3.463)/(22 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 139 × 3.463)/(2(2 - 1) × 3 × 103) =
(1 × 139 × 3.463)/(21 × 3 × 103) =
(1 × 139 × 3.463)/(2 × 3 × 103) =
481.357/618
Fracția: 822/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (822; 460) = 2
822/460 =
(822 : 2)/(460 : 2) =
411/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/460 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(2 × 5 × 23) =
411/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 501/764 × 8.534/513 × 6.580/478 × 10.376/469 × 962.714/1.236 × 822/460 =
- 501/764 × 8.534/513 × 3.290/239 × 10.376/469 × 481.357/618 × 411/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 501/764 × 8.534/513 × 3.290/239 × 10.376/469 × 481.357/618 × 411/230 =
- (501 × 8.534 × 3.290 × 10.376 × 481.357 × 411) / (764 × 513 × 239 × 469 × 618 × 230) =
- (3 × 167 × 2 × 17 × 251 × 2 × 5 × 7 × 47 × 23 × 1.297 × 139 × 3.463 × 3 × 137) / (22 × 191 × 33 × 19 × 239 × 7 × 67 × 2 × 3 × 103 × 2 × 5 × 23) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463) / (24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463; 24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463) / (24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463)/(24 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463)/(20 × 32 × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463)/(1 × 32 × 1 × 1 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) =
- (2 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463)/(32 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) =
- (2 × 17 × 47 × 137 × 139 × 167 × 251 × 1.297 × 3.463)/(9 × 19 × 23 × 67 × 103 × 191 × 239) =
- 5.729.210.809.498.353.118/1.238.988.404.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.729.210.809.498.353.118 : 1.238.988.404.817 = - 4.624.103 și restul = - 809.818.848.967 ⇒
- 5.729.210.809.498.353.118 = - 4.624.103 × 1.238.988.404.817 - 809.818.848.967 ⇒
- 5.729.210.809.498.353.118/1.238.988.404.817 =
( - 4.624.103 × 1.238.988.404.817 - 809.818.848.967)/1.238.988.404.817 =
( - 4.624.103 × 1.238.988.404.817)/1.238.988.404.817 - 809.818.848.967/1.238.988.404.817 =
- 4.624.103 - 809.818.848.967/1.238.988.404.817 =
- 4.624.103 809.818.848.967/1.238.988.404.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.624.103 - 809.818.848.967/1.238.988.404.817 =
- 4.624.103 - 809.818.848.967 : 1.238.988.404.817 ≈
- 4.624.103,65361293602 ≈
- 4.624.103,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.624.103,65361293602 =
- 4.624.103,65361293602 × 100/100 =
( - 4.624.103,65361293602 × 100)/100 =
- 462.410.365,361293601986/100 ≈
- 462.410.365,361293601986% ≈
- 462.410.365,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
501/764 × 8.534/513 × - 6.580/478 × - 10.376/469 × - 962.714/1.236 × 822/460 = - 5.729.210.809.498.353.118/1.238.988.404.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/764 × 8.534/513 × - 6.580/478 × - 10.376/469 × - 962.714/1.236 × 822/460 = - 4.624.103 809.818.848.967/1.238.988.404.817
Ca număr zecimal:
501/764 × 8.534/513 × - 6.580/478 × - 10.376/469 × - 962.714/1.236 × 822/460 ≈ - 4.624.103,65
Ca procentaj:
501/764 × 8.534/513 × - 6.580/478 × - 10.376/469 × - 962.714/1.236 × 822/460 ≈ - 462.410.365,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.