501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 =
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 10.364/458 × 962.687/1.239 × 804/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/764
501/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
764 = 22 × 191
CMMDC (501; 764) = 1
Fracția: 8.521/496
8.521/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (8.521; 496) = 1
Fracția: 6.583/462
6.583/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.583 = 29 × 227
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.583; 462) = 1
Fracția: 10.364/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
458 = 2 × 229
CMMDC (10.364; 458) = 2
10.364/458 =
(10.364 : 2)/(458 : 2) =
5.182/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.364/458 =
(22 × 2.591)/(2 × 229) =
((22 × 2.591) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 2.591)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 2.591)/(1 × 229) =
(21 × 2.591)/(1 × 229) =
(2 × 2.591)/(1 × 229) =
5.182/229
Fracția: 962.687/1.239
962.687/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.687 = 11 × 87.517
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.687; 1.239) = 1
Fracția: 804/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (804; 450) = 2 × 3 = 6
804/450 =
(804 : 6)/(450 : 6) =
134/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/450 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 3 × 52) =
134/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 10.364/458 × 962.687/1.239 × 804/450 =
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 5.182/229 × 962.687/1.239 × 134/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 501/764 × 8.521/496 × 6.583/462 × 5.182/229 × 962.687/1.239 × 134/75 =
- (501 × 8.521 × 6.583 × 5.182 × 962.687 × 134) / (764 × 496 × 462 × 229 × 1.239 × 75) =
- (3 × 167 × 8.521 × 29 × 227 × 2 × 2.591 × 11 × 87.517 × 2 × 67) / (22 × 191 × 24 × 31 × 2 × 3 × 7 × 11 × 229 × 3 × 7 × 59 × 3 × 52) =
- (22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517; 27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- ((22 × 3 × 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517) : (22 × 3 × 11)) / ((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 191 × 229) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(27 : 22 × 33 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 72 × 1 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (20 × 1 × 1 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(25 × 32 × 52 × 72 × 1 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(25 × 32 × 52 × 72 × 1 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(25 × 32 × 52 × 72 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- (29 × 67 × 167 × 227 × 2.591 × 8.521 × 87.517)/(32 × 9 × 25 × 49 × 31 × 59 × 191 × 229) =
- 142.319.867.016.855.875.569/28.223.517.016.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 142.319.867.016.855.875.569 : 28.223.517.016.800 = - 5.042.598 și restul = - 16.554.974.229.169 ⇒
- 142.319.867.016.855.875.569 = - 5.042.598 × 28.223.517.016.800 - 16.554.974.229.169 ⇒
- 142.319.867.016.855.875.569/28.223.517.016.800 =
( - 5.042.598 × 28.223.517.016.800 - 16.554.974.229.169)/28.223.517.016.800 =
( - 5.042.598 × 28.223.517.016.800)/28.223.517.016.800 - 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800 =
- 5.042.598 - 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800 =
- 5.042.598 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.042.598 - 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800 =
- 5.042.598 - 16.554.974.229.169 : 28.223.517.016.800 ≈
- 5.042.598,586566664222 ≈
- 5.042.598,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.042.598,586566664222 =
- 5.042.598,586566664222 × 100/100 =
( - 5.042.598,586566664222 × 100)/100 =
- 504.259.858,656666422242/100 ≈
- 504.259.858,656666422242% ≈
- 504.259.858,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 = - 142.319.867.016.855.875.569/28.223.517.016.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 = - 5.042.598 16.554.974.229.169/28.223.517.016.800
Ca număr zecimal:
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 ≈ - 5.042.598,59
Ca procentaj:
501/764 × 8.521/496 × - 6.583/462 × - 10.364/458 × 962.687/1.239 × - 804/450 ≈ - 504.259.858,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.