501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × - 841/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × - 841/460 =
- 501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × 841/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/763
501/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
763 = 7 × 109
CMMDC (501; 763) = 1
Fracția: 8.540/519
8.540/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
519 = 3 × 173
CMMDC (8.540; 519) = 1
Fracția: 6.596/471
6.596/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
471 = 3 × 157
CMMDC (6.596; 471) = 1
Fracția: 10.392/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.392; 490) = 2
10.392/490 =
(10.392 : 2)/(490 : 2) =
5.196/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/490 =
(23 × 3 × 433)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 3 × 433) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 433)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 3 × 433)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 3 × 433)/(1 × 5 × 72) =
5.196/245
Fracția: 962.725/1.238
962.725/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.725; 1.238) = 1
Fracția: 841/460
841/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (841; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × 841/460 =
- 501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 5.196/245 × 962.725/1.238 × 841/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 5.196/245 × 962.725/1.238 × 841/460 =
- (501 × 8.540 × 6.596 × 5.196 × 962.725 × 841) / (763 × 519 × 471 × 245 × 1.238 × 460) =
- (3 × 167 × 22 × 5 × 7 × 61 × 22 × 17 × 97 × 22 × 3 × 433 × 52 × 97 × 397 × 292) / (7 × 109 × 3 × 173 × 3 × 157 × 5 × 72 × 2 × 619 × 22 × 5 × 23) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433) / (23 × 32 × 52 × 73 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433; 23 × 32 × 52 × 73 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) = 23 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433) / (23 × 32 × 52 × 73 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433)/(20 × 30 × 50 × 72 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433)/(1 × 1 × 1 × 72 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) =
- (23 × 5 × 17 × 292 × 61 × 972 × 167 × 397 × 433)/(72 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) =
- (8 × 5 × 17 × 841 × 61 × 9.409 × 167 × 397 × 433)/(49 × 23 × 109 × 157 × 173 × 619) =
- 9.422.650.576.311.414.040/2.065.317.469.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.422.650.576.311.414.040 : 2.065.317.469.537 = - 4.562.325 și restul = - 1.052.106.020.515 ⇒
- 9.422.650.576.311.414.040 = - 4.562.325 × 2.065.317.469.537 - 1.052.106.020.515 ⇒
- 9.422.650.576.311.414.040/2.065.317.469.537 =
( - 4.562.325 × 2.065.317.469.537 - 1.052.106.020.515)/2.065.317.469.537 =
( - 4.562.325 × 2.065.317.469.537)/2.065.317.469.537 - 1.052.106.020.515/2.065.317.469.537 =
- 4.562.325 - 1.052.106.020.515/2.065.317.469.537 =
- 4.562.325 1.052.106.020.515/2.065.317.469.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.562.325 - 1.052.106.020.515/2.065.317.469.537 =
- 4.562.325 - 1.052.106.020.515 : 2.065.317.469.537 ≈
- 4.562.325,509416124171 ≈
- 4.562.325,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.562.325,509416124171 =
- 4.562.325,509416124171 × 100/100 =
( - 4.562.325,509416124171 × 100)/100 =
- 456.232.550,941612417139/100 ≈
- 456.232.550,941612417139% ≈
- 456.232.550,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × - 841/460 = - 9.422.650.576.311.414.040/2.065.317.469.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × - 841/460 = - 4.562.325 1.052.106.020.515/2.065.317.469.537
Ca număr zecimal:
501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × - 841/460 ≈ - 4.562.325,51
Ca procentaj:
501/763 × 8.540/519 × 6.596/471 × 10.392/490 × 962.725/1.238 × - 841/460 ≈ - 456.232.550,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.