501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 =
- 501/762 × 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × 962.692/1.235 × 805/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (501; 762) = 3
501/762 =
(501 : 3)/(762 : 3) =
167/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
501/762 =
(3 × 167)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 167) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 127) =
167/254
Fracția: 8.530/493
8.530/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
493 = 17 × 29
CMMDC (8.530; 493) = 1
Fracția: 6.585/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.585 = 3 × 5 × 439
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.585; 460) = 5
6.585/460 =
(6.585 : 5)/(460 : 5) =
1.317/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.585/460 =
(3 × 5 × 439)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 439) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 439)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 439)/(22 × 1 × 23) =
1.317/92
Fracția: 10.382/455
10.382/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.382; 455) = 1
Fracția: 962.692/1.235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.692; 1.235) = 19
962.692/1.235 =
(962.692 : 19)/(1.235 : 19) =
50.668/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.692/1.235 =
(22 × 19 × 53 × 239)/(5 × 13 × 19) =
((22 × 19 × 53 × 239) : 19)/((5 × 13 × 19) : 19) =
(22 × 19 : 19 × 53 × 239)/(5 × 13 × 19 : 19) =
(22 × 1 × 53 × 239)/(5 × 13 × 1) =
50.668/65
Fracția: 805/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
448 = 26 × 7
CMMDC (805; 448) = 7
805/448 =
(805 : 7)/(448 : 7) =
115/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/448 =
(5 × 7 × 23)/(26 × 7) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(26 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 23)/(26 × 1) =
115/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 501/762 × 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × 962.692/1.235 × 805/448 =
- 167/254 × 8.530/493 × 1.317/92 × 10.382/455 × 50.668/65 × 115/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/254 × 8.530/493 × 1.317/92 × 10.382/455 × 50.668/65 × 115/64 =
- (167 × 8.530 × 1.317 × 10.382 × 50.668 × 115) / (254 × 493 × 92 × 455 × 65 × 64) =
- (167 × 2 × 5 × 853 × 3 × 439 × 2 × 29 × 179 × 22 × 53 × 239 × 5 × 23) / (2 × 127 × 17 × 29 × 22 × 23 × 5 × 7 × 13 × 5 × 13 × 26) =
- (24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853) / (29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853; 29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127) = 24 × 52 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853) / (29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127) =
- ((24 × 3 × 52 × 23 × 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853) : (24 × 52 × 23 × 29)) / ((29 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 127) : (24 × 52 × 23 × 29)) =
- (24 : 24 × 3 × 52 : 52 × 23 : 23 × 29 : 29 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(29 : 24 × 52 : 52 × 7 × 132 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 127) =
- (2(4 - 4) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(2(9 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 127) =
- (20 × 3 × 50 × 1 × 1 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(25 × 50 × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 127) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(25 × 1 × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 127) =
- (3 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(25 × 7 × 132 × 17 × 127) =
- (3 × 53 × 167 × 179 × 239 × 439 × 853)/(32 × 7 × 169 × 17 × 127) =
- 425.380.991.120.031/81.731.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 425.380.991.120.031 : 81.731.104 = - 5.204.640 și restul = - 17.997.471 ⇒
- 425.380.991.120.031 = - 5.204.640 × 81.731.104 - 17.997.471 ⇒
- 425.380.991.120.031/81.731.104 =
( - 5.204.640 × 81.731.104 - 17.997.471)/81.731.104 =
( - 5.204.640 × 81.731.104)/81.731.104 - 17.997.471/81.731.104 =
- 5.204.640 - 17.997.471/81.731.104 =
- 5.204.640 17.997.471/81.731.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.204.640 - 17.997.471/81.731.104 =
- 5.204.640 - 17.997.471 : 81.731.104 ≈
- 5.204.640,220203449105 ≈
- 5.204.640,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.204.640,220203449105 =
- 5.204.640,220203449105 × 100/100 =
( - 5.204.640,220203449105 × 100)/100 =
- 520.464.022,02034491055/100 ≈
- 520.464.022,02034491055% ≈
- 520.464.022,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 = - 425.380.991.120.031/81.731.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 = - 5.204.640 17.997.471/81.731.104
Ca număr zecimal:
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 ≈ - 5.204.640,22
Ca procentaj:
501/762 × - 8.530/493 × 6.585/460 × 10.382/455 × - 962.692/1.235 × - 805/448 ≈ - 520.464.022,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.