501/347 × 526/338 × 551/348 × - 546/367 × 571/341 × - 614/321 × - 794/340 × - 1.006/369 × 1.026/375 × - 1.673/369 × - 3.197/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/347 × 526/338 × 551/348 × - 546/367 × 571/341 × - 614/321 × - 794/340 × - 1.006/369 × 1.026/375 × - 1.673/369 × - 3.197/362 =
501/347 × 526/338 × 551/348 × 546/367 × 571/341 × 614/321 × 794/340 × 1.006/369 × 1.026/375 × 1.673/369 × 3.197/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/347
501/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (501; 347) = 1
Fracția: 526/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
338 = 2 × 132
CMMDC (526; 338) = 2
526/338 =
(526 : 2)/(338 : 2) =
263/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/338 =
(2 × 263)/(2 × 132) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 263)/(1 × 132) =
263/169
Fracția: 551/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (551; 348) = 29
551/348 =
(551 : 29)/(348 : 29) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
551/348 =
(19 × 29)/(22 × 3 × 29) =
((19 × 29) : 29)/((22 × 3 × 29) : 29) =
(19 × 29 : 29)/(22 × 3 × 29 : 29) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 546/367
546/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 367) = 1
Fracția: 571/341
571/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (571; 341) = 1
Fracția: 614/321
614/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
321 = 3 × 107
CMMDC (614; 321) = 1
Fracția: 794/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (794; 340) = 2
794/340 =
(794 : 2)/(340 : 2) =
397/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/340 =
(2 × 397)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 397)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 397)/(2 × 5 × 17) =
397/170
Fracția: 1.006/369
1.006/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
369 = 32 × 41
CMMDC (1.006; 369) = 1
Fracția: 1.026/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
375 = 3 × 53
CMMDC (1.026; 375) = 3
1.026/375 =
(1.026 : 3)/(375 : 3) =
342/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.026/375 =
(2 × 33 × 19)/(3 × 53) =
((2 × 33 × 19) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 53) =
342/125
Fracția: 1.673/369
1.673/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.673 = 7 × 239
369 = 32 × 41
CMMDC (1.673; 369) = 1
Fracția: 3.197/362
3.197/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.197 = 23 × 139
362 = 2 × 181
CMMDC (3.197; 362) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
501/347 × 526/338 × 551/348 × 546/367 × 571/341 × 614/321 × 794/340 × 1.006/369 × 1.026/375 × 1.673/369 × 3.197/362 =
501/347 × 263/169 × 19/12 × 546/367 × 571/341 × 614/321 × 397/170 × 1.006/369 × 342/125 × 1.673/369 × 3.197/362
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/347 × 263/169 × 19/12 × 546/367 × 571/341 × 614/321 × 397/170 × 1.006/369 × 342/125 × 1.673/369 × 3.197/362 =
(501 × 263 × 19 × 546 × 571 × 614 × 397 × 1.006 × 342 × 1.673 × 3.197) / (347 × 169 × 12 × 367 × 341 × 321 × 170 × 369 × 125 × 369 × 362) =
(3 × 167 × 263 × 19 × 2 × 3 × 7 × 13 × 571 × 2 × 307 × 397 × 2 × 503 × 2 × 32 × 19 × 7 × 239 × 23 × 139) / (347 × 132 × 22 × 3 × 367 × 11 × 31 × 3 × 107 × 2 × 5 × 17 × 32 × 41 × 53 × 32 × 41 × 2 × 181) =
(24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571) / (24 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571; 24 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) = 24 × 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571) / (24 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) =
((24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571) : (24 × 34 × 13)) / ((24 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) : (24 × 34 × 13)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 72 × 13 : 13 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571)/(24 : 24 × 36 : 34 × 54 × 11 × 132 : 13 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 72 × 1 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 54 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571)/(20 × 32 × 54 × 11 × 131 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571)/(1 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) =
(72 × 192 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571)/(32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 107 × 181 × 347 × 367) =
(49 × 361 × 23 × 139 × 167 × 239 × 263 × 307 × 397 × 503 × 571)/(9 × 625 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1.681 × 107 × 181 × 347 × 367) =
20.780.166.085.464.935.676.181.529/1.757.497.777.526.704.516.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.780.166.085.464.935.676.181.529 : 1.757.497.777.526.704.516.875 = 11.823 și restul = 1.269.861.766.708.173.168.404 ⇒
20.780.166.085.464.935.676.181.529 = 11.823 × 1.757.497.777.526.704.516.875 + 1.269.861.766.708.173.168.404 ⇒
20.780.166.085.464.935.676.181.529/1.757.497.777.526.704.516.875 =
(11.823 × 1.757.497.777.526.704.516.875 + 1.269.861.766.708.173.168.404)/1.757.497.777.526.704.516.875 =
(11.823 × 1.757.497.777.526.704.516.875)/1.757.497.777.526.704.516.875 + 1.269.861.766.708.173.168.404/1.757.497.777.526.704.516.875 =
11.823 + 1.269.861.766.708.173.168.404/1.757.497.777.526.704.516.875 =
11.823 1.269.861.766.708.173.168.404/1.757.497.777.526.704.516.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.823 + 1.269.861.766.708.173.168.404/1.757.497.777.526.704.516.875 =
11.823 + 1.269.861.766.708.173.168.404 : 1.757.497.777.526.704.516.875 ≈
11.823,722539614528 ≈
11.823,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.823,722539614528 =
11.823,722539614528 × 100/100 =
(11.823,722539614528 × 100)/100 =
1.182.372,253961452812/100 =
1.182.372,253961452812% ≈
1.182.372,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
501/347 × 526/338 × 551/348 × - 546/367 × 571/341 × - 614/321 × - 794/340 × - 1.006/369 × 1.026/375 × - 1.673/369 × - 3.197/362 = 20.780.166.085.464.935.676.181.529/1.757.497.777.526.704.516.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/347 × 526/338 × 551/348 × - 546/367 × 571/341 × - 614/321 × - 794/340 × - 1.006/369 × 1.026/375 × - 1.673/369 × - 3.197/362 = 11.823 1.269.861.766.708.173.168.404/1.757.497.777.526.704.516.875
Ca număr zecimal:
501/347 × 526/338 × 551/348 × - 546/367 × 571/341 × - 614/321 × - 794/340 × - 1.006/369 × 1.026/375 × - 1.673/369 × - 3.197/362 ≈ 11.823,72
Ca procentaj:
501/347 × 526/338 × 551/348 × - 546/367 × 571/341 × - 614/321 × - 794/340 × - 1.006/369 × 1.026/375 × - 1.673/369 × - 3.197/362 ≈ 1.182.372,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.