501/322 × 532/340 × - 517/331 × - 506/348 × - 551/337 × 615/311 × - 753/321 × - 981/345 × - 1.020/352 × - 1.663/353 × 3.176/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/322 × 532/340 × - 517/331 × - 506/348 × - 551/337 × 615/311 × - 753/321 × - 981/345 × - 1.020/352 × - 1.663/353 × 3.176/336 =
- 501/322 × 532/340 × 517/331 × 506/348 × 551/337 × 615/311 × 753/321 × 981/345 × 1.020/352 × 1.663/353 × 3.176/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/322
501/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (501; 322) = 1
Fracția: 532/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (532; 340) = 22 = 4
532/340 =
(532 : 4)/(340 : 4) =
133/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/340 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 17) =
133/85
Fracția: 517/331
517/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 331) = 1
Fracția: 506/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (506; 348) = 2
506/348 =
(506 : 2)/(348 : 2) =
253/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/348 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 3 × 29) =
253/174
Fracția: 551/337
551/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 337) = 1
Fracția: 615/311
615/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 311) = 1
Fracția: 753/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
321 = 3 × 107
CMMDC (753; 321) = 3
753/321 =
(753 : 3)/(321 : 3) =
251/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/321 =
(3 × 251)/(3 × 107) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 251)/(1 × 107) =
251/107
Fracția: 981/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (981; 345) = 3
981/345 =
(981 : 3)/(345 : 3) =
327/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
981/345 =
(32 × 109)/(3 × 5 × 23) =
((32 × 109) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 109)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 109)/(1 × 5 × 23) =
(31 × 109)/(1 × 5 × 23) =
(3 × 109)/(1 × 5 × 23) =
327/115
Fracția: 1.020/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
352 = 25 × 11
CMMDC (1.020; 352) = 22 = 4
1.020/352 =
(1.020 : 4)/(352 : 4) =
255/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/352 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(25 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 17)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 5 × 17)/(23 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(23 × 11) =
255/88
Fracția: 1.663/353
1.663/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.663; 353) = 1
Fracția: 3.176/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.176 = 23 × 397
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (3.176; 336) = 23 = 8
3.176/336 =
(3.176 : 8)/(336 : 8) =
397/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.176/336 =
(23 × 397)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 397) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 397)/(24 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 397)/(2(4 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 397)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 397)/(2 × 3 × 7) =
397/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 501/322 × 532/340 × 517/331 × 506/348 × 551/337 × 615/311 × 753/321 × 981/345 × 1.020/352 × 1.663/353 × 3.176/336 =
- 501/322 × 133/85 × 517/331 × 253/174 × 551/337 × 615/311 × 251/107 × 327/115 × 255/88 × 1.663/353 × 397/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 501/322 × 133/85 × 517/331 × 253/174 × 551/337 × 615/311 × 251/107 × 327/115 × 255/88 × 1.663/353 × 397/42 =
- (501 × 133 × 517 × 253 × 551 × 615 × 251 × 327 × 255 × 1.663 × 397) / (322 × 85 × 331 × 174 × 337 × 311 × 107 × 115 × 88 × 353 × 42) =
- (3 × 167 × 7 × 19 × 11 × 47 × 11 × 23 × 19 × 29 × 3 × 5 × 41 × 251 × 3 × 109 × 3 × 5 × 17 × 1.663 × 397) / (2 × 7 × 23 × 5 × 17 × 331 × 2 × 3 × 29 × 337 × 311 × 107 × 5 × 23 × 23 × 11 × 353 × 2 × 3 × 7) =
- (34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663; 26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) = 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) =
- ((34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663) : (32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) : (32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29)) =
- (34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663)/(26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 : 29 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) =
- (3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 1 × 1 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663)/(26 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) =
- (32 × 50 × 1 × 111 × 1 × 192 × 1 × 1 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663)/(26 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) =
- (32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 1 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663)/(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) =
- (32 × 11 × 192 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663)/(26 × 7 × 23 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) =
- (9 × 11 × 361 × 41 × 47 × 109 × 167 × 251 × 397 × 1.663)/(64 × 7 × 23 × 107 × 311 × 331 × 337 × 353) =
- 207.741.640.912.987.668.399/13.501.518.528.852.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 207.741.640.912.987.668.399 : 13.501.518.528.852.928 = - 15.386 și restul = - 7.276.828.056.518.191 ⇒
- 207.741.640.912.987.668.399 = - 15.386 × 13.501.518.528.852.928 - 7.276.828.056.518.191 ⇒
- 207.741.640.912.987.668.399/13.501.518.528.852.928 =
( - 15.386 × 13.501.518.528.852.928 - 7.276.828.056.518.191)/13.501.518.528.852.928 =
( - 15.386 × 13.501.518.528.852.928)/13.501.518.528.852.928 - 7.276.828.056.518.191/13.501.518.528.852.928 =
- 15.386 - 7.276.828.056.518.191/13.501.518.528.852.928 =
- 15.386 7.276.828.056.518.191/13.501.518.528.852.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.386 - 7.276.828.056.518.191/13.501.518.528.852.928 =
- 15.386 - 7.276.828.056.518.191 : 13.501.518.528.852.928 ≈
- 15.386,538963675898 ≈
- 15.386,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.386,538963675898 =
- 15.386,538963675898 × 100/100 =
( - 15.386,538963675898 × 100)/100 =
- 1.538.653,89636758982/100 ≈
- 1.538.653,89636758982% ≈
- 1.538.653,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
501/322 × 532/340 × - 517/331 × - 506/348 × - 551/337 × 615/311 × - 753/321 × - 981/345 × - 1.020/352 × - 1.663/353 × 3.176/336 = - 207.741.640.912.987.668.399/13.501.518.528.852.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/322 × 532/340 × - 517/331 × - 506/348 × - 551/337 × 615/311 × - 753/321 × - 981/345 × - 1.020/352 × - 1.663/353 × 3.176/336 = - 15.386 7.276.828.056.518.191/13.501.518.528.852.928
Ca număr zecimal:
501/322 × 532/340 × - 517/331 × - 506/348 × - 551/337 × 615/311 × - 753/321 × - 981/345 × - 1.020/352 × - 1.663/353 × 3.176/336 ≈ - 15.386,54
Ca procentaj:
501/322 × 532/340 × - 517/331 × - 506/348 × - 551/337 × 615/311 × - 753/321 × - 981/345 × - 1.020/352 × - 1.663/353 × 3.176/336 ≈ - 1.538.653,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.