501/259 × - 541/249 × - 502/243 × 100.387/264 × - 518/249 × 100.380/266 × - 1.395/264 × - 10.397/229 × 10.395/279 × - 10.385/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/259 × - 541/249 × - 502/243 × 100.387/264 × - 518/249 × 100.380/266 × - 1.395/264 × - 10.397/229 × 10.395/279 × - 10.385/239 =
501/259 × 541/249 × 502/243 × 100.387/264 × 518/249 × 100.380/266 × 1.395/264 × 10.397/229 × 10.395/279 × 10.385/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/259
501/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
259 = 7 × 37
CMMDC (501; 259) = 1
Fracția: 541/249
541/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (541; 249) = 1
Fracția: 502/243
502/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
243 = 35
CMMDC (502; 243) = 1
Fracția: 100.387/264
100.387/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.387 = 7 × 14.341
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.387; 264) = 1
Fracția: 518/249
518/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
249 = 3 × 83
CMMDC (518; 249) = 1
Fracția: 100.380/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.380 = 22 × 3 × 5 × 7 × 239
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.380; 266) = 2 × 7 = 14
100.380/266 =
(100.380 : 14)/(266 : 14) =
7.170/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.380/266 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 239) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7 × 239)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1 × 239)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 239)/(1 × 1 × 19) =
7.170/19
Fracția: 1.395/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.395; 264) = 3
1.395/264 =
(1.395 : 3)/(264 : 3) =
465/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.395/264 =
(32 × 5 × 31)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 5 × 31) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 31)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 5 × 31)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 5 × 31)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 5 × 31)/(23 × 1 × 11) =
465/88
Fracția: 10.397/229
10.397/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.397; 229) = 1
Fracția: 10.395/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
279 = 32 × 31
CMMDC (10.395; 279) = 32 = 9
10.395/279 =
(10.395 : 9)/(279 : 9) =
1.155/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.395/279 =
(33 × 5 × 7 × 11)/(32 × 31) =
((33 × 5 × 7 × 11) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(33 : 32 × 5 × 7 × 11)/(32 : 32 × 31) =
(3(3 - 2) × 5 × 7 × 11)/(3(2 - 2) × 31) =
(31 × 5 × 7 × 11)/(30 × 31) =
(3 × 5 × 7 × 11)/(1 × 31) =
1.155/31
Fracția: 10.385/239
10.385/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.385; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
501/259 × 541/249 × 502/243 × 100.387/264 × 518/249 × 100.380/266 × 1.395/264 × 10.397/229 × 10.395/279 × 10.385/239 =
501/259 × 541/249 × 502/243 × 100.387/264 × 518/249 × 7.170/19 × 465/88 × 10.397/229 × 1.155/31 × 10.385/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/259 × 541/249 × 502/243 × 100.387/264 × 518/249 × 7.170/19 × 465/88 × 10.397/229 × 1.155/31 × 10.385/239 =
(501 × 541 × 502 × 100.387 × 518 × 7.170 × 465 × 10.397 × 1.155 × 10.385) / (259 × 249 × 243 × 264 × 249 × 19 × 88 × 229 × 31 × 239) =
(3 × 167 × 541 × 2 × 251 × 7 × 14.341 × 2 × 7 × 37 × 2 × 3 × 5 × 239 × 3 × 5 × 31 × 37 × 281 × 3 × 5 × 7 × 11 × 5 × 31 × 67) / (7 × 37 × 3 × 83 × 35 × 23 × 3 × 11 × 3 × 83 × 19 × 23 × 11 × 229 × 31 × 239) =
(23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 312 × 372 × 67 × 167 × 239 × 251 × 281 × 541 × 14.341) / (26 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 832 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 312 × 372 × 67 × 167 × 239 × 251 × 281 × 541 × 14.341; 26 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 832 × 229 × 239) = 23 × 34 × 7 × 11 × 31 × 37 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 312 × 372 × 67 × 167 × 239 × 251 × 281 × 541 × 14.341) / (26 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 832 × 229 × 239) =
((23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 312 × 372 × 67 × 167 × 239 × 251 × 281 × 541 × 14.341) : (23 × 34 × 7 × 11 × 31 × 37 × 239)) / ((26 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 832 × 229 × 239) : (23 × 34 × 7 × 11 × 31 × 37 × 239)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 54 × 73 : 7 × 11 : 11 × 312 : 31 × 372 : 37 × 67 × 167 × 239 : 239 × 251 × 281 × 541 × 14.341)/(26 : 23 × 38 : 34 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 31 : 31 × 37 : 37 × 832 × 229 × 239 : 239) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 54 × 7(3 - 1) × 1 × 31(2 - 1) × 37(2 - 1) × 67 × 167 × 1 × 251 × 281 × 541 × 14.341)/(2(6 - 3) × 3(8 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 1 × 832 × 229 × 1) =
(20 × 30 × 54 × 72 × 1 × 311 × 371 × 67 × 167 × 1 × 251 × 281 × 541 × 14.341)/(23 × 34 × 1 × 11 × 19 × 1 × 1 × 832 × 229 × 1) =
(1 × 1 × 54 × 72 × 1 × 31 × 37 × 67 × 167 × 1 × 251 × 281 × 541 × 14.341)/(23 × 34 × 1 × 11 × 19 × 1 × 1 × 832 × 229 × 1) =
(54 × 72 × 31 × 37 × 67 × 167 × 251 × 281 × 541 × 14.341)/(23 × 34 × 11 × 19 × 832 × 229) =
(625 × 49 × 31 × 37 × 67 × 167 × 251 × 281 × 541 × 14.341)/(8 × 81 × 11 × 19 × 6.889 × 229) =
215.073.811.379.031.748.023.125/213.654.949.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
215.073.811.379.031.748.023.125 : 213.654.949.992 = 1.006.640.901.074 și restul = 164.458.931.717 ⇒
215.073.811.379.031.748.023.125 = 1.006.640.901.074 × 213.654.949.992 + 164.458.931.717 ⇒
215.073.811.379.031.748.023.125/213.654.949.992 =
(1.006.640.901.074 × 213.654.949.992 + 164.458.931.717)/213.654.949.992 =
(1.006.640.901.074 × 213.654.949.992)/213.654.949.992 + 164.458.931.717/213.654.949.992 =
1.006.640.901.074 + 164.458.931.717/213.654.949.992 =
1.006.640.901.074 164.458.931.717/213.654.949.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.006.640.901.074 + 164.458.931.717/213.654.949.992 =
1.006.640.901.074 + 164.458.931.717 : 213.654.949.992 ≈
1.006.640.901.074,769740798063 ≈
1.006.640.901.074,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.006.640.901.074,769740798063 =
1.006.640.901.074,769740798063 × 100/100 =
(1.006.640.901.074,769740798063 × 100)/100 =
100.664.090.107.476,974079806322/100 ≈
100.664.090.107.476,974079806322% ≈
100.664.090.107.476,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
501/259 × - 541/249 × - 502/243 × 100.387/264 × - 518/249 × 100.380/266 × - 1.395/264 × - 10.397/229 × 10.395/279 × - 10.385/239 = 215.073.811.379.031.748.023.125/213.654.949.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/259 × - 541/249 × - 502/243 × 100.387/264 × - 518/249 × 100.380/266 × - 1.395/264 × - 10.397/229 × 10.395/279 × - 10.385/239 = 1.006.640.901.074 164.458.931.717/213.654.949.992
Ca număr zecimal:
501/259 × - 541/249 × - 502/243 × 100.387/264 × - 518/249 × 100.380/266 × - 1.395/264 × - 10.397/229 × 10.395/279 × - 10.385/239 ≈ 1.006.640.901.074,77
Ca procentaj:
501/259 × - 541/249 × - 502/243 × 100.387/264 × - 518/249 × 100.380/266 × - 1.395/264 × - 10.397/229 × 10.395/279 × - 10.385/239 ≈ 100.664.090.107.476,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.