501/247 × - 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × - 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × - 10.394/232 × - 10.378/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/247 × - 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × - 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × - 10.394/232 × - 10.378/113 =
501/247 × 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × 10.394/232 × 10.378/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/247
501/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
247 = 13 × 19
CMMDC (501; 247) = 1
Fracția: 491/271
491/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 271) = 1
Fracția: 547/261
547/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (547; 261) = 1
Fracția: 100.380/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.380 = 22 × 3 × 5 × 7 × 239
232 = 23 × 29
CMMDC (100.380; 232) = 22 = 4
100.380/232 =
(100.380 : 4)/(232 : 4) =
25.095/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.380/232 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(23 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 239) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 239)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 5 × 7 × 239)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 239)/(2 × 29) =
25.095/58
Fracția: 536/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
248 = 23 × 31
CMMDC (536; 248) = 23 = 8
536/248 =
(536 : 8)/(248 : 8) =
67/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/248 =
(23 × 67)/(23 × 31) =
((23 × 67) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 67)/(20 × 31) =
(1 × 67)/(1 × 31) =
67/31
Fracția: 100.381/263
100.381/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.381 = 37 × 2.713
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.381; 263) = 1
Fracția: 1.379/247
1.379/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
247 = 13 × 19
CMMDC (1.379; 247) = 1
Fracția: 10.366/221
10.366/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
221 = 13 × 17
CMMDC (10.366; 221) = 1
Fracția: 10.394/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
232 = 23 × 29
CMMDC (10.394; 232) = 2
10.394/232 =
(10.394 : 2)/(232 : 2) =
5.197/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/232 =
(2 × 5.197)/(23 × 29) =
((2 × 5.197) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5.197)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5.197)/(22 × 29) =
5.197/116
Fracția: 10.378/113
10.378/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.378; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
501/247 × 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × 10.394/232 × 10.378/113 =
501/247 × 491/271 × 547/261 × 25.095/58 × 67/31 × 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × 5.197/116 × 10.378/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/247 × 491/271 × 547/261 × 25.095/58 × 67/31 × 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × 5.197/116 × 10.378/113 =
(501 × 491 × 547 × 25.095 × 67 × 100.381 × 1.379 × 10.366 × 5.197 × 10.378) / (247 × 271 × 261 × 58 × 31 × 263 × 247 × 221 × 116 × 113) =
(3 × 167 × 491 × 547 × 3 × 5 × 7 × 239 × 67 × 37 × 2.713 × 7 × 197 × 2 × 71 × 73 × 5.197 × 2 × 5.189) / (13 × 19 × 271 × 32 × 29 × 2 × 29 × 31 × 263 × 13 × 19 × 13 × 17 × 22 × 29 × 113) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197) / (23 × 32 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197; 23 × 32 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197) / (23 × 32 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197)/(23 : 22 × 32 : 32 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) =
(20 × 30 × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197)/(2 × 30 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197)/(2 × 1 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) =
(5 × 72 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197)/(2 × 133 × 17 × 192 × 293 × 31 × 113 × 263 × 271) =
(5 × 49 × 37 × 67 × 71 × 73 × 167 × 197 × 239 × 491 × 547 × 2.713 × 5.189 × 5.197)/(2 × 2.197 × 17 × 361 × 24.389 × 31 × 113 × 263 × 271) =
486.361.756.180.021.491.595.400.182.719.545/164.200.829.316.669.441.998
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
486.361.756.180.021.491.595.400.182.719.545 : 164.200.829.316.669.441.998 = 2.961.993.299.327 și restul = 110.184.212.704.103.784.199 ⇒
486.361.756.180.021.491.595.400.182.719.545 = 2.961.993.299.327 × 164.200.829.316.669.441.998 + 110.184.212.704.103.784.199 ⇒
486.361.756.180.021.491.595.400.182.719.545/164.200.829.316.669.441.998 =
(2.961.993.299.327 × 164.200.829.316.669.441.998 + 110.184.212.704.103.784.199)/164.200.829.316.669.441.998 =
(2.961.993.299.327 × 164.200.829.316.669.441.998)/164.200.829.316.669.441.998 + 110.184.212.704.103.784.199/164.200.829.316.669.441.998 =
2.961.993.299.327 + 110.184.212.704.103.784.199/164.200.829.316.669.441.998 =
2.961.993.299.327 110.184.212.704.103.784.199/164.200.829.316.669.441.998
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.961.993.299.327 + 110.184.212.704.103.784.199/164.200.829.316.669.441.998 =
2.961.993.299.327 + 110.184.212.704.103.784.199 : 164.200.829.316.669.441.998 ≈
2.961.993.299.327,67103322902 ≈
2.961.993.299.327,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.961.993.299.327,67103322902 =
2.961.993.299.327,67103322902 × 100/100 =
(2.961.993.299.327,67103322902 × 100)/100 =
296.199.329.932.767,103322901986/100 ≈
296.199.329.932.767,103322901986% ≈
296.199.329.932.767,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
501/247 × - 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × - 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × - 10.394/232 × - 10.378/113 = 486.361.756.180.021.491.595.400.182.719.545/164.200.829.316.669.441.998
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
501/247 × - 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × - 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × - 10.394/232 × - 10.378/113 = 2.961.993.299.327 110.184.212.704.103.784.199/164.200.829.316.669.441.998
Ca număr zecimal:
501/247 × - 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × - 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × - 10.394/232 × - 10.378/113 ≈ 2.961.993.299.327,67
Ca procentaj:
501/247 × - 491/271 × 547/261 × 100.380/232 × 536/248 × - 100.381/263 × 1.379/247 × 10.366/221 × - 10.394/232 × - 10.378/113 ≈ 296.199.329.932.767,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.