500/816 × - 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × - 854/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/816 × - 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × - 854/497 =
500/816 × 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × 854/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (500; 816) = 22 = 4
500/816 =
(500 : 4)/(816 : 4) =
125/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/816 =
(22 × 53)/(24 × 3 × 17) =
((22 × 53) : 22)/((24 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(24 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(4 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 53)/(22 × 3 × 17) =
(1 × 53)/(22 × 3 × 17) =
125/204
Fracția: 8.585/538
8.585/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.585 = 5 × 17 × 101
538 = 2 × 269
CMMDC (8.585; 538) = 1
Fracția: 6.617/496
6.617/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.617 = 13 × 509
496 = 24 × 31
CMMDC (6.617; 496) = 1
Fracția: 10.475/509
10.475/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.475; 509) = 1
Fracția: 962.784/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.784 = 25 × 32 × 3.343
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.784; 1.276) = 22 = 4
962.784/1.276 =
(962.784 : 4)/(1.276 : 4) =
240.696/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.784/1.276 =
(25 × 32 × 3.343)/(22 × 11 × 29) =
((25 × 32 × 3.343) : 22)/((22 × 11 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 3.343)/(22 : 22 × 11 × 29) =
(2(5 - 2) × 32 × 3.343)/(2(2 - 2) × 11 × 29) =
(23 × 32 × 3.343)/(20 × 11 × 29) =
(23 × 32 × 3.343)/(1 × 11 × 29) =
240.696/319
Fracția: 854/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
497 = 7 × 71
CMMDC (854; 497) = 7
854/497 =
(854 : 7)/(497 : 7) =
122/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/497 =
(2 × 7 × 61)/(7 × 71) =
((2 × 7 × 61) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 71) =
122/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/816 × 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × 854/497 =
125/204 × 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 240.696/319 × 122/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/204 × 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 240.696/319 × 122/71 =
(125 × 8.585 × 6.617 × 10.475 × 240.696 × 122) / (204 × 538 × 496 × 509 × 319 × 71) =
(53 × 5 × 17 × 101 × 13 × 509 × 52 × 419 × 23 × 32 × 3.343 × 2 × 61) / (22 × 3 × 17 × 2 × 269 × 24 × 31 × 509 × 11 × 29 × 71) =
(24 × 32 × 56 × 13 × 17 × 61 × 101 × 419 × 509 × 3.343) / (27 × 3 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 269 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 56 × 13 × 17 × 61 × 101 × 419 × 509 × 3.343; 27 × 3 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 269 × 509) = 24 × 3 × 17 × 509
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 56 × 13 × 17 × 61 × 101 × 419 × 509 × 3.343) / (27 × 3 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 269 × 509) =
((24 × 32 × 56 × 13 × 17 × 61 × 101 × 419 × 509 × 3.343) : (24 × 3 × 17 × 509)) / ((27 × 3 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 269 × 509) : (24 × 3 × 17 × 509)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 56 × 13 × 17 : 17 × 61 × 101 × 419 × 509 : 509 × 3.343)/(27 : 24 × 3 : 3 × 11 × 17 : 17 × 29 × 31 × 71 × 269 × 509 : 509) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 56 × 13 × 1 × 61 × 101 × 419 × 1 × 3.343)/(2(7 - 4) × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 71 × 269 × 1) =
(20 × 31 × 56 × 13 × 1 × 61 × 101 × 419 × 1 × 3.343)/(23 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 71 × 269 × 1) =
(1 × 3 × 56 × 13 × 1 × 61 × 101 × 419 × 1 × 3.343)/(23 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 71 × 269 × 1) =
(3 × 56 × 13 × 61 × 101 × 419 × 3.343)/(23 × 11 × 29 × 31 × 71 × 269) =
(3 × 15.625 × 13 × 61 × 101 × 419 × 3.343)/(8 × 11 × 29 × 31 × 71 × 269) =
5.258.795.000.671.875/1.510.960.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.258.795.000.671.875 : 1.510.960.088 = 3.480.432 și restul = 1.159.673.859 ⇒
5.258.795.000.671.875 = 3.480.432 × 1.510.960.088 + 1.159.673.859 ⇒
5.258.795.000.671.875/1.510.960.088 =
(3.480.432 × 1.510.960.088 + 1.159.673.859)/1.510.960.088 =
(3.480.432 × 1.510.960.088)/1.510.960.088 + 1.159.673.859/1.510.960.088 =
3.480.432 + 1.159.673.859/1.510.960.088 =
3.480.432 1.159.673.859/1.510.960.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.480.432 + 1.159.673.859/1.510.960.088 =
3.480.432 + 1.159.673.859 : 1.510.960.088 ≈
3.480.432,767507936318 ≈
3.480.432,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.480.432,767507936318 =
3.480.432,767507936318 × 100/100 =
(3.480.432,767507936318 × 100)/100 =
348.043.276,750793631817/100 ≈
348.043.276,750793631817% ≈
348.043.276,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
500/816 × - 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × - 854/497 = 5.258.795.000.671.875/1.510.960.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/816 × - 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × - 854/497 = 3.480.432 1.159.673.859/1.510.960.088
Ca număr zecimal:
500/816 × - 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × - 854/497 ≈ 3.480.432,77
Ca procentaj:
500/816 × - 8.585/538 × 6.617/496 × 10.475/509 × 962.784/1.276 × - 854/497 ≈ 348.043.276,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.