500/806 × - 8.585/531 × 6.618/491 × - 10.459/500 × 962.779/1.265 × - 846/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/806 × - 8.585/531 × 6.618/491 × - 10.459/500 × 962.779/1.265 × - 846/488 =
- 500/806 × 8.585/531 × 6.618/491 × 10.459/500 × 962.779/1.265 × 846/488
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 500/806 × 10.459/500 = 10.459/806
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/806 × 8.585/531 × 6.618/491 × 10.459/500 × 962.779/1.265 × 846/488 =
- 10.459/806 × 8.585/531 × 6.618/491 × 962.779/1.265 × 846/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.459/806
10.459/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (10.459; 806) = 1
Fracția: 8.585/531
8.585/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.585 = 5 × 17 × 101
531 = 32 × 59
CMMDC (8.585; 531) = 1
Fracția: 6.618/491
6.618/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.618; 491) = 1
Fracția: 962.779/1.265
962.779/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.779 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (962.779; 1.265) = 1
Fracția: 846/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
488 = 23 × 61
CMMDC (846; 488) = 2
846/488 =
(846 : 2)/(488 : 2) =
423/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/488 =
(2 × 32 × 47)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 47)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 47)/(22 × 61) =
423/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.459/806 × 8.585/531 × 6.618/491 × 962.779/1.265 × 846/488 =
- 10.459/806 × 8.585/531 × 6.618/491 × 962.779/1.265 × 423/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.459/806 × 8.585/531 × 6.618/491 × 962.779/1.265 × 423/244 =
- (10.459 × 8.585 × 6.618 × 962.779 × 423) / (806 × 531 × 491 × 1.265 × 244) =
- (10.459 × 5 × 17 × 101 × 2 × 3 × 1.103 × 962.779 × 32 × 47) / (2 × 13 × 31 × 32 × 59 × 491 × 5 × 11 × 23 × 22 × 61) =
- (2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779) / (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779; 23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779) / (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) =
- ((2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779) : (2 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) =
- (1 × 31 × 1 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779)/(22 × 30 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779)/(22 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) =
- (3 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779)/(22 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) =
- (3 × 17 × 47 × 101 × 1.103 × 10.459 × 962.779)/(4 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 491) =
- 2.688.943.594.443.162.951/720.690.666.124
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.688.943.594.443.162.951 : 720.690.666.124 = - 3.731.064 și restul = - 594.931.887.015 ⇒
- 2.688.943.594.443.162.951 = - 3.731.064 × 720.690.666.124 - 594.931.887.015 ⇒
- 2.688.943.594.443.162.951/720.690.666.124 =
( - 3.731.064 × 720.690.666.124 - 594.931.887.015)/720.690.666.124 =
( - 3.731.064 × 720.690.666.124)/720.690.666.124 - 594.931.887.015/720.690.666.124 =
- 3.731.064 - 594.931.887.015/720.690.666.124 =
- 3.731.064 594.931.887.015/720.690.666.124
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.731.064 - 594.931.887.015/720.690.666.124 =
- 3.731.064 - 594.931.887.015 : 720.690.666.124 ≈
- 3.731.064,825502417306 ≈
- 3.731.064,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.731.064,825502417306 =
- 3.731.064,825502417306 × 100/100 =
( - 3.731.064,825502417306 × 100)/100 =
- 373.106.482,550241730568/100 ≈
- 373.106.482,550241730568% ≈
- 373.106.482,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
500/806 × - 8.585/531 × 6.618/491 × - 10.459/500 × 962.779/1.265 × - 846/488 = - 2.688.943.594.443.162.951/720.690.666.124
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/806 × - 8.585/531 × 6.618/491 × - 10.459/500 × 962.779/1.265 × - 846/488 = - 3.731.064 594.931.887.015/720.690.666.124
Ca număr zecimal:
500/806 × - 8.585/531 × 6.618/491 × - 10.459/500 × 962.779/1.265 × - 846/488 ≈ - 3.731.064,83
Ca procentaj:
500/806 × - 8.585/531 × 6.618/491 × - 10.459/500 × 962.779/1.265 × - 846/488 ≈ - 373.106.482,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.