500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × - 833/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × - 833/487 =
- 500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × 833/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/789
500/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
789 = 3 × 263
CMMDC (500; 789) = 1
Fracția: 8.560/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.560; 520) = 23 × 5 = 40
8.560/520 =
(8.560 : 40)/(520 : 40) =
214/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/520 =
(24 × 5 × 107)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 107) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 107)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 1 × 107)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 107)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 1 × 13) =
214/13
Fracția: 6.593/493
6.593/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
493 = 17 × 29
CMMDC (6.593; 493) = 1
Fracția: 10.439/479
10.439/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.439; 479) = 1
Fracția: 962.760/1.244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.244 = 22 × 311
CMMDC (962.760; 1.244) = 22 = 4
962.760/1.244 =
(962.760 : 4)/(1.244 : 4) =
240.690/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.244 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(22 × 311) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 22)/((22 × 311) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 71 × 113)/(22 : 22 × 311) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 71 × 113)/(2(2 - 2) × 311) =
(21 × 3 × 5 × 71 × 113)/(20 × 311) =
(2 × 3 × 5 × 71 × 113)/(1 × 311) =
240.690/311
Fracția: 833/487
833/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (833; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × 833/487 =
- 500/789 × 214/13 × 6.593/493 × 10.439/479 × 240.690/311 × 833/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 500/789 × 214/13 × 6.593/493 × 10.439/479 × 240.690/311 × 833/487 =
- (500 × 214 × 6.593 × 10.439 × 240.690 × 833) / (789 × 13 × 493 × 479 × 311 × 487) =
- (22 × 53 × 2 × 107 × 19 × 347 × 11 × 13 × 73 × 2 × 3 × 5 × 71 × 113 × 72 × 17) / (3 × 263 × 13 × 17 × 29 × 479 × 311 × 487) =
- (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347) / (3 × 13 × 17 × 29 × 263 × 311 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347; 3 × 13 × 17 × 29 × 263 × 311 × 479 × 487) = 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347) / (3 × 13 × 17 × 29 × 263 × 311 × 479 × 487) =
- ((24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347) : (3 × 13 × 17)) / ((3 × 13 × 17 × 29 × 263 × 311 × 479 × 487) : (3 × 13 × 17)) =
- (24 × 3 : 3 × 54 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347)/(3 : 3 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 263 × 311 × 479 × 487) =
- (24 × 1 × 54 × 72 × 11 × 1 × 1 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347)/(1 × 1 × 1 × 29 × 263 × 311 × 479 × 487) =
- (24 × 54 × 72 × 11 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347)/(29 × 263 × 311 × 479 × 487) =
- (16 × 625 × 49 × 11 × 19 × 71 × 73 × 107 × 113 × 347)/(29 × 263 × 311 × 479 × 487) =
- 2.226.974.637.274.310.000/553.322.856.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.226.974.637.274.310.000 : 553.322.856.181 = - 4.024.729 și restul = - 91.639.810.051 ⇒
- 2.226.974.637.274.310.000 = - 4.024.729 × 553.322.856.181 - 91.639.810.051 ⇒
- 2.226.974.637.274.310.000/553.322.856.181 =
( - 4.024.729 × 553.322.856.181 - 91.639.810.051)/553.322.856.181 =
( - 4.024.729 × 553.322.856.181)/553.322.856.181 - 91.639.810.051/553.322.856.181 =
- 4.024.729 - 91.639.810.051/553.322.856.181 =
- 4.024.729 91.639.810.051/553.322.856.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.024.729 - 91.639.810.051/553.322.856.181 =
- 4.024.729 - 91.639.810.051 : 553.322.856.181 ≈
- 4.024.729,165617250448 ≈
- 4.024.729,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.024.729,165617250448 =
- 4.024.729,165617250448 × 100/100 =
( - 4.024.729,165617250448 × 100)/100 =
- 402.472.916,561725044849/100 ≈
- 402.472.916,561725044849% ≈
- 402.472.916,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × - 833/487 = - 2.226.974.637.274.310.000/553.322.856.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × - 833/487 = - 4.024.729 91.639.810.051/553.322.856.181
Ca număr zecimal:
500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × - 833/487 ≈ - 4.024.729,17
Ca procentaj:
500/789 × 8.560/520 × 6.593/493 × 10.439/479 × 962.760/1.244 × - 833/487 ≈ - 402.472.916,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.