500/775 × - 8.506/483 × - 6.580/471 × 10.382/521 × - 962.666/1.252 × 827/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/775 × - 8.506/483 × - 6.580/471 × 10.382/521 × - 962.666/1.252 × 827/495 =
- 500/775 × 8.506/483 × 6.580/471 × 10.382/521 × 962.666/1.252 × 827/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
775 = 52 × 31
CMMDC (500; 775) = 52 = 25
500/775 =
(500 : 25)/(775 : 25) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/775 =
(22 × 53)/(52 × 31) =
((22 × 53) : 52)/((52 × 31) : 52) =
(22 × 53 : 52)/(52 : 52 × 31) =
(22 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 31) =
(22 × 51)/(50 × 31) =
(22 × 5)/(1 × 31) =
20/31
Fracția: 8.506/483
8.506/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.506 = 2 × 4.253
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (8.506; 483) = 1
Fracția: 6.580/471
6.580/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.580 = 22 × 5 × 7 × 47
471 = 3 × 157
CMMDC (6.580; 471) = 1
Fracția: 10.382/521
10.382/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.382; 521) = 1
Fracția: 962.666/1.252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.252 = 22 × 313
CMMDC (962.666; 1.252) = 2
962.666/1.252 =
(962.666 : 2)/(1.252 : 2) =
481.333/626
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.666/1.252 =
(2 × 37 × 13.009)/(22 × 313) =
((2 × 37 × 13.009) : 2)/((22 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 13.009)/(22 : 2 × 313) =
(1 × 37 × 13.009)/(2(2 - 1) × 313) =
(1 × 37 × 13.009)/(21 × 313) =
(1 × 37 × 13.009)/(2 × 313) =
481.333/626
Fracția: 827/495
827/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (827; 495) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/775 × 8.506/483 × 6.580/471 × 10.382/521 × 962.666/1.252 × 827/495 =
- 20/31 × 8.506/483 × 6.580/471 × 10.382/521 × 481.333/626 × 827/495
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/31 × 8.506/483 × 6.580/471 × 10.382/521 × 481.333/626 × 827/495 =
- (20 × 8.506 × 6.580 × 10.382 × 481.333 × 827) / (31 × 483 × 471 × 521 × 626 × 495) =
- (22 × 5 × 2 × 4.253 × 22 × 5 × 7 × 47 × 2 × 29 × 179 × 37 × 13.009 × 827) / (31 × 3 × 7 × 23 × 3 × 157 × 521 × 2 × 313 × 32 × 5 × 11) =
- (26 × 52 × 7 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009) / (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009; 2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 7 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009) / (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) =
- ((26 × 52 × 7 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) : (2 × 5 × 7)) =
- (26 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) =
- (2(6 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) =
- (25 × 51 × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) =
- (25 × 5 × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) =
- (25 × 5 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009)/(34 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) =
- (32 × 5 × 29 × 37 × 47 × 179 × 827 × 4.253 × 13.009)/(81 × 11 × 23 × 31 × 157 × 313 × 521) =
- 66.086.902.891.549.883.360/16.264.808.231.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.086.902.891.549.883.360 : 16.264.808.231.463 = - 4.063.183 și restul = - 10.587.209.356.631 ⇒
- 66.086.902.891.549.883.360 = - 4.063.183 × 16.264.808.231.463 - 10.587.209.356.631 ⇒
- 66.086.902.891.549.883.360/16.264.808.231.463 =
( - 4.063.183 × 16.264.808.231.463 - 10.587.209.356.631)/16.264.808.231.463 =
( - 4.063.183 × 16.264.808.231.463)/16.264.808.231.463 - 10.587.209.356.631/16.264.808.231.463 =
- 4.063.183 - 10.587.209.356.631/16.264.808.231.463 =
- 4.063.183 10.587.209.356.631/16.264.808.231.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.063.183 - 10.587.209.356.631/16.264.808.231.463 =
- 4.063.183 - 10.587.209.356.631 : 16.264.808.231.463 ≈
- 4.063.183,650927401416 ≈
- 4.063.183,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.063.183,650927401416 =
- 4.063.183,650927401416 × 100/100 =
( - 4.063.183,650927401416 × 100)/100 =
- 406.318.365,092740141571/100 ≈
- 406.318.365,092740141571% ≈
- 406.318.365,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
500/775 × - 8.506/483 × - 6.580/471 × 10.382/521 × - 962.666/1.252 × 827/495 = - 66.086.902.891.549.883.360/16.264.808.231.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/775 × - 8.506/483 × - 6.580/471 × 10.382/521 × - 962.666/1.252 × 827/495 = - 4.063.183 10.587.209.356.631/16.264.808.231.463
Ca număr zecimal:
500/775 × - 8.506/483 × - 6.580/471 × 10.382/521 × - 962.666/1.252 × 827/495 ≈ - 4.063.183,65
Ca procentaj:
500/775 × - 8.506/483 × - 6.580/471 × 10.382/521 × - 962.666/1.252 × 827/495 ≈ - 406.318.365,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.