500/760 × - 8.525/489 × - 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × - 808/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/760 × - 8.525/489 × - 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × - 808/451 =
- 500/760 × 8.525/489 × 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × 808/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (500; 760) = 22 × 5 = 20
500/760 =
(500 : 20)/(760 : 20) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/760 =
(22 × 53)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 53) : (22 × 5))/((23 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5)/(23 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1))/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 52)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 19) =
25/38
Fracția: 8.525/489
8.525/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.525 = 52 × 11 × 31
489 = 3 × 163
CMMDC (8.525; 489) = 1
Fracția: 6.570/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
459 = 33 × 17
CMMDC (6.570; 459) = 32 = 9
6.570/459 =
(6.570 : 9)/(459 : 9) =
730/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.570/459 =
(2 × 32 × 5 × 73)/(33 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 73) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 73)/(33 : 32 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 73)/(3(3 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 5 × 73)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 73)/(3 × 17) =
730/51
Fracția: 10.361/472
10.361/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
472 = 23 × 59
CMMDC (10.361; 472) = 1
Fracția: 962.701/1.237
962.701/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.701 = 47 × 20.483
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.701; 1.237) = 1
Fracția: 808/451
808/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
451 = 11 × 41
CMMDC (808; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/760 × 8.525/489 × 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × 808/451 =
- 25/38 × 8.525/489 × 730/51 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × 808/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/38 × 8.525/489 × 730/51 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × 808/451 =
- (25 × 8.525 × 730 × 10.361 × 962.701 × 808) / (38 × 489 × 51 × 472 × 1.237 × 451) =
- (52 × 52 × 11 × 31 × 2 × 5 × 73 × 13 × 797 × 47 × 20.483 × 23 × 101) / (2 × 19 × 3 × 163 × 3 × 17 × 23 × 59 × 1.237 × 11 × 41) =
- (24 × 55 × 11 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483) / (24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 55 × 11 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483; 24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 55 × 11 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483) / (24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) =
- ((24 × 55 × 11 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483) : (24 × 11)) / ((24 × 32 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) : (24 × 11)) =
- (24 : 24 × 55 × 11 : 11 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483)/(24 : 24 × 32 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) =
- (2(4 - 4) × 55 × 1 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) =
- (20 × 55 × 1 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483)/(20 × 32 × 1 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) =
- (1 × 55 × 1 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483)/(1 × 32 × 1 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) =
- (55 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483)/(32 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) =
- (3.125 × 13 × 31 × 47 × 73 × 101 × 797 × 20.483)/(9 × 17 × 19 × 41 × 59 × 163 × 1.237) =
- 7.124.412.321.179.196.875/1.417.875.845.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.124.412.321.179.196.875 : 1.417.875.845.823 = - 5.024.708 și restul = - 215.665.602.191 ⇒
- 7.124.412.321.179.196.875 = - 5.024.708 × 1.417.875.845.823 - 215.665.602.191 ⇒
- 7.124.412.321.179.196.875/1.417.875.845.823 =
( - 5.024.708 × 1.417.875.845.823 - 215.665.602.191)/1.417.875.845.823 =
( - 5.024.708 × 1.417.875.845.823)/1.417.875.845.823 - 215.665.602.191/1.417.875.845.823 =
- 5.024.708 - 215.665.602.191/1.417.875.845.823 =
- 5.024.708 215.665.602.191/1.417.875.845.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.024.708 - 215.665.602.191/1.417.875.845.823 =
- 5.024.708 - 215.665.602.191 : 1.417.875.845.823 ≈
- 5.024.708,152104715534 ≈
- 5.024.708,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.024.708,152104715534 =
- 5.024.708,152104715534 × 100/100 =
( - 5.024.708,152104715534 × 100)/100 =
- 502.470.815,210471553369/100 ≈
- 502.470.815,210471553369% ≈
- 502.470.815,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
500/760 × - 8.525/489 × - 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × - 808/451 = - 7.124.412.321.179.196.875/1.417.875.845.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/760 × - 8.525/489 × - 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × - 808/451 = - 5.024.708 215.665.602.191/1.417.875.845.823
Ca număr zecimal:
500/760 × - 8.525/489 × - 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × - 808/451 ≈ - 5.024.708,15
Ca procentaj:
500/760 × - 8.525/489 × - 6.570/459 × 10.361/472 × 962.701/1.237 × - 808/451 ≈ - 502.470.815,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.