500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × - 10.380/468 × 962.710/1.215 × - 780/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × - 10.380/468 × 962.710/1.215 × - 780/470 =
500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × 10.380/468 × 962.710/1.215 × 780/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
736 = 25 × 23
CMMDC (500; 736) = 22 = 4
500/736 =
(500 : 4)/(736 : 4) =
125/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/736 =
(22 × 53)/(25 × 23) =
((22 × 53) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 53)/(23 × 23) =
(1 × 53)/(23 × 23) =
125/184
Fracția: 8.520/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.520 = 23 × 3 × 5 × 71
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.520; 495) = 3 × 5 = 15
8.520/495 =
(8.520 : 15)/(495 : 15) =
568/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.520/495 =
(23 × 3 × 5 × 71)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 71) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 71)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(23 × 1 × 1 × 71)/(3 × 1 × 11) =
568/33
Fracția: 6.580/467
6.580/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.580 = 22 × 5 × 7 × 47
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.580; 467) = 1
Fracția: 10.380/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.380; 468) = 22 × 3 = 12
10.380/468 =
(10.380 : 12)/(468 : 12) =
865/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/468 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 173)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 173)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 5 × 173)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 173)/(1 × 3 × 13) =
865/39
Fracția: 962.710/1.215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.710 = 2 × 5 × 7 × 17 × 809
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.710; 1.215) = 5
962.710/1.215 =
(962.710 : 5)/(1.215 : 5) =
192.542/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.710/1.215 =
(2 × 5 × 7 × 17 × 809)/(35 × 5) =
((2 × 5 × 7 × 17 × 809) : 5)/((35 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 17 × 809)/(35 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 7 × 17 × 809)/(35 × 1) =
192.542/243
Fracția: 780/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (780; 470) = 2 × 5 = 10
780/470 =
(780 : 10)/(470 : 10) =
78/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/470 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
78/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × 10.380/468 × 962.710/1.215 × 780/470 =
125/184 × 568/33 × 6.580/467 × 865/39 × 192.542/243 × 78/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/184 × 568/33 × 6.580/467 × 865/39 × 192.542/243 × 78/47 =
(125 × 568 × 6.580 × 865 × 192.542 × 78) / (184 × 33 × 467 × 39 × 243 × 47) =
(53 × 23 × 71 × 22 × 5 × 7 × 47 × 5 × 173 × 2 × 7 × 17 × 809 × 2 × 3 × 13) / (23 × 23 × 3 × 11 × 467 × 3 × 13 × 35 × 47) =
(27 × 3 × 55 × 72 × 13 × 17 × 47 × 71 × 173 × 809) / (23 × 37 × 11 × 13 × 23 × 47 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 55 × 72 × 13 × 17 × 47 × 71 × 173 × 809; 23 × 37 × 11 × 13 × 23 × 47 × 467) = 23 × 3 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 55 × 72 × 13 × 17 × 47 × 71 × 173 × 809) / (23 × 37 × 11 × 13 × 23 × 47 × 467) =
((27 × 3 × 55 × 72 × 13 × 17 × 47 × 71 × 173 × 809) : (23 × 3 × 13 × 47)) / ((23 × 37 × 11 × 13 × 23 × 47 × 467) : (23 × 3 × 13 × 47)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 55 × 72 × 13 : 13 × 17 × 47 : 47 × 71 × 173 × 809)/(23 : 23 × 37 : 3 × 11 × 13 : 13 × 23 × 47 : 47 × 467) =
(2(7 - 3) × 1 × 55 × 72 × 1 × 17 × 1 × 71 × 173 × 809)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 11 × 1 × 23 × 1 × 467) =
(24 × 1 × 55 × 72 × 1 × 17 × 1 × 71 × 173 × 809)/(20 × 36 × 11 × 1 × 23 × 1 × 467) =
(24 × 1 × 55 × 72 × 1 × 17 × 1 × 71 × 173 × 809)/(1 × 36 × 11 × 1 × 23 × 1 × 467) =
(24 × 55 × 72 × 17 × 71 × 173 × 809)/(36 × 11 × 23 × 467) =
(16 × 3.125 × 49 × 17 × 71 × 173 × 809)/(729 × 11 × 23 × 467) =
413.873.842.550.000/86.132.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
413.873.842.550.000 : 86.132.079 = 4.805.106 și restul = 72.954.626 ⇒
413.873.842.550.000 = 4.805.106 × 86.132.079 + 72.954.626 ⇒
413.873.842.550.000/86.132.079 =
(4.805.106 × 86.132.079 + 72.954.626)/86.132.079 =
(4.805.106 × 86.132.079)/86.132.079 + 72.954.626/86.132.079 =
4.805.106 + 72.954.626/86.132.079 =
4.805.106 72.954.626/86.132.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.805.106 + 72.954.626/86.132.079 =
4.805.106 + 72.954.626 : 86.132.079 ≈
4.805.106,847008766618 ≈
4.805.106,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.805.106,847008766618 =
4.805.106,847008766618 × 100/100 =
(4.805.106,847008766618 × 100)/100 =
480.510.684,70087666176/100 ≈
480.510.684,70087666176% ≈
480.510.684,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × - 10.380/468 × 962.710/1.215 × - 780/470 = 413.873.842.550.000/86.132.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × - 10.380/468 × 962.710/1.215 × - 780/470 = 4.805.106 72.954.626/86.132.079
Ca număr zecimal:
500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × - 10.380/468 × 962.710/1.215 × - 780/470 ≈ 4.805.106,85
Ca procentaj:
500/736 × 8.520/495 × 6.580/467 × - 10.380/468 × 962.710/1.215 × - 780/470 ≈ 480.510.684,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.