500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × - 993/370 × - 1.019/366 × - 1.681/363 × - 3.196/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × - 993/370 × - 1.019/366 × - 1.681/363 × - 3.196/344 =
500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × 993/370 × 1.019/366 × 1.681/363 × 3.196/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
355 = 5 × 71
CMMDC (500; 355) = 5
500/355 =
(500 : 5)/(355 : 5) =
100/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/355 =
(22 × 53)/(5 × 71) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 71) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 71) =
(22 × 52)/(1 × 71) =
100/71
Fracția: 530/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
335 = 5 × 67
CMMDC (530; 335) = 5
530/335 =
(530 : 5)/(335 : 5) =
106/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/335 =
(2 × 5 × 53)/(5 × 67) =
((2 × 5 × 53) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 67) =
106/67
Fracția: 532/335
532/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (532; 335) = 1
Fracția: 546/353
546/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 353) = 1
Fracția: 563/345
563/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (563; 345) = 1
Fracția: 611/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
325 = 52 × 13
CMMDC (611; 325) = 13
611/325 =
(611 : 13)/(325 : 13) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
611/325 =
(13 × 47)/(52 × 13) =
((13 × 47) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 47)/(52 × 13 : 13) =
(1 × 47)/(52 × 1) =
47/25
Fracția: 779/314
779/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (779; 314) = 1
Fracția: 993/370
993/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (993; 370) = 1
Fracția: 1.019/366
1.019/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.019; 366) = 1
Fracția: 1.681/363
1.681/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
363 = 3 × 112
CMMDC (1.681; 363) = 1
Fracția: 3.196/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.196 = 22 × 17 × 47
344 = 23 × 43
CMMDC (3.196; 344) = 22 = 4
3.196/344 =
(3.196 : 4)/(344 : 4) =
799/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.196/344 =
(22 × 17 × 47)/(23 × 43) =
((22 × 17 × 47) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 47)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 17 × 47)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 17 × 47)/(21 × 43) =
(1 × 17 × 47)/(2 × 43) =
799/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × 993/370 × 1.019/366 × 1.681/363 × 3.196/344 =
100/71 × 106/67 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 47/25 × 779/314 × 993/370 × 1.019/366 × 1.681/363 × 799/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/71 × 106/67 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 47/25 × 779/314 × 993/370 × 1.019/366 × 1.681/363 × 799/86 =
(100 × 106 × 532 × 546 × 563 × 47 × 779 × 993 × 1.019 × 1.681 × 799) / (71 × 67 × 335 × 353 × 345 × 25 × 314 × 370 × 366 × 363 × 86) =
(22 × 52 × 2 × 53 × 22 × 7 × 19 × 2 × 3 × 7 × 13 × 563 × 47 × 19 × 41 × 3 × 331 × 1.019 × 412 × 17 × 47) / (71 × 67 × 5 × 67 × 353 × 3 × 5 × 23 × 52 × 2 × 157 × 2 × 5 × 37 × 2 × 3 × 61 × 3 × 112 × 2 × 43) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019) / (24 × 33 × 55 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019; 24 × 33 × 55 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019) / (24 × 33 × 55 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 33 × 55 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) : (24 × 32 × 52)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019)/(24 : 24 × 33 : 32 × 55 : 52 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) =
(22 × 30 × 50 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019)/(20 × 3 × 53 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019)/(1 × 3 × 53 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) =
(22 × 72 × 13 × 17 × 192 × 413 × 472 × 53 × 331 × 563 × 1.019)/(3 × 53 × 112 × 23 × 37 × 43 × 61 × 672 × 71 × 157 × 353) =
(4 × 49 × 13 × 17 × 361 × 68.921 × 2.209 × 53 × 331 × 563 × 1.019)/(3 × 125 × 121 × 23 × 37 × 43 × 61 × 4.489 × 71 × 157 × 353) =
23.960.135.800.907.503.227.547.244/1.789.067.805.656.394.437.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.960.135.800.907.503.227.547.244 : 1.789.067.805.656.394.437.625 = 13.392 și restul = 939.747.557.068.918.873.244 ⇒
23.960.135.800.907.503.227.547.244 = 13.392 × 1.789.067.805.656.394.437.625 + 939.747.557.068.918.873.244 ⇒
23.960.135.800.907.503.227.547.244/1.789.067.805.656.394.437.625 =
(13.392 × 1.789.067.805.656.394.437.625 + 939.747.557.068.918.873.244)/1.789.067.805.656.394.437.625 =
(13.392 × 1.789.067.805.656.394.437.625)/1.789.067.805.656.394.437.625 + 939.747.557.068.918.873.244/1.789.067.805.656.394.437.625 =
13.392 + 939.747.557.068.918.873.244/1.789.067.805.656.394.437.625 =
13.392 939.747.557.068.918.873.244/1.789.067.805.656.394.437.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.392 + 939.747.557.068.918.873.244/1.789.067.805.656.394.437.625 =
13.392 + 939.747.557.068.918.873.244 : 1.789.067.805.656.394.437.625 ≈
13.392,525272185938 ≈
13.392,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.392,525272185938 =
13.392,525272185938 × 100/100 =
(13.392,525272185938 × 100)/100 =
1.339.252,527218593827/100 =
1.339.252,527218593827% ≈
1.339.252,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × - 993/370 × - 1.019/366 × - 1.681/363 × - 3.196/344 = 23.960.135.800.907.503.227.547.244/1.789.067.805.656.394.437.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × - 993/370 × - 1.019/366 × - 1.681/363 × - 3.196/344 = 13.392 939.747.557.068.918.873.244/1.789.067.805.656.394.437.625
Ca număr zecimal:
500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × - 993/370 × - 1.019/366 × - 1.681/363 × - 3.196/344 ≈ 13.392,53
Ca procentaj:
500/355 × 530/335 × 532/335 × 546/353 × 563/345 × 611/325 × 779/314 × - 993/370 × - 1.019/366 × - 1.681/363 × - 3.196/344 ≈ 1.339.252,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.