500/351 × 526/338 × - 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × - 3.192/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/351 × 526/338 × - 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × - 3.192/346 =
500/351 × 526/338 × 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × 3.192/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/351
500/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
351 = 33 × 13
CMMDC (500; 351) = 1
Fracția: 526/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
338 = 2 × 132
CMMDC (526; 338) = 2
526/338 =
(526 : 2)/(338 : 2) =
263/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/338 =
(2 × 263)/(2 × 132) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 263)/(1 × 132) =
263/169
Fracția: 532/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
338 = 2 × 132
CMMDC (532; 338) = 2
532/338 =
(532 : 2)/(338 : 2) =
266/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/338 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 132) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 132) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 132) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 132) =
266/169
Fracția: 547/355
547/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (547; 355) = 1
Fracția: 560/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (560; 345) = 5
560/345 =
(560 : 5)/(345 : 5) =
112/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/345 =
(24 × 5 × 7)/(3 × 5 × 23) =
((24 × 5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3 × 1 × 23) =
112/69
Fracția: 610/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
325 = 52 × 13
CMMDC (610; 325) = 5
610/325 =
(610 : 5)/(325 : 5) =
122/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/325 =
(2 × 5 × 61)/(52 × 13) =
((2 × 5 × 61) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 61)/(52 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(5(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 61)/(51 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(5 × 13) =
122/65
Fracția: 778/313
778/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (778; 313) = 1
Fracția: 993/364
993/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (993; 364) = 1
Fracția: 1.019/361
1.019/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (1.019; 361) = 1
Fracția: 1.682/365
1.682/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
365 = 5 × 73
CMMDC (1.682; 365) = 1
Fracția: 3.192/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.192 = 23 × 3 × 7 × 19
346 = 2 × 173
CMMDC (3.192; 346) = 2
3.192/346 =
(3.192 : 2)/(346 : 2) =
1.596/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.192/346 =
(23 × 3 × 7 × 19)/(2 × 173) =
((23 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 19)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 7 × 19)/(1 × 173) =
1.596/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/351 × 526/338 × 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × 3.192/346 =
500/351 × 263/169 × 266/169 × 547/355 × 112/69 × 122/65 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × 1.596/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
500/351 × 263/169 × 266/169 × 547/355 × 112/69 × 122/65 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × 1.596/173 =
(500 × 263 × 266 × 547 × 112 × 122 × 778 × 993 × 1.019 × 1.682 × 1.596) / (351 × 169 × 169 × 355 × 69 × 65 × 313 × 364 × 361 × 365 × 173) =
(22 × 53 × 263 × 2 × 7 × 19 × 547 × 24 × 7 × 2 × 61 × 2 × 389 × 3 × 331 × 1.019 × 2 × 292 × 22 × 3 × 7 × 19) / (33 × 13 × 132 × 132 × 5 × 71 × 3 × 23 × 5 × 13 × 313 × 22 × 7 × 13 × 192 × 5 × 73 × 173) =
(212 × 32 × 53 × 73 × 192 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019) / (22 × 34 × 53 × 7 × 137 × 192 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 73 × 192 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019; 22 × 34 × 53 × 7 × 137 × 192 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) = 22 × 32 × 53 × 7 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 53 × 73 × 192 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019) / (22 × 34 × 53 × 7 × 137 × 192 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) =
((212 × 32 × 53 × 73 × 192 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019) : (22 × 32 × 53 × 7 × 192)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 137 × 192 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) : (22 × 32 × 53 × 7 × 192)) =
(212 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 192 : 192 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019)/(22 : 22 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 137 × 192 : 192 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) =
(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 19(2 - 2) × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 137 × 19(2 - 2) × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) =
(210 × 30 × 50 × 72 × 190 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019)/(20 × 32 × 50 × 1 × 137 × 190 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) =
(210 × 1 × 1 × 72 × 1 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019)/(1 × 32 × 1 × 1 × 137 × 1 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) =
(210 × 72 × 292 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019)/(32 × 137 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) =
(1.024 × 49 × 841 × 61 × 263 × 331 × 389 × 547 × 1.019)/(9 × 62.748.517 × 23 × 71 × 73 × 173 × 313) =
48.586.623.762.512.428.307.456/3.645.402.282.102.212.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.586.623.762.512.428.307.456 : 3.645.402.282.102.212.073 = 13.328 și restul = 702.146.654.145.798.512 ⇒
48.586.623.762.512.428.307.456 = 13.328 × 3.645.402.282.102.212.073 + 702.146.654.145.798.512 ⇒
48.586.623.762.512.428.307.456/3.645.402.282.102.212.073 =
(13.328 × 3.645.402.282.102.212.073 + 702.146.654.145.798.512)/3.645.402.282.102.212.073 =
(13.328 × 3.645.402.282.102.212.073)/3.645.402.282.102.212.073 + 702.146.654.145.798.512/3.645.402.282.102.212.073 =
13.328 + 702.146.654.145.798.512/3.645.402.282.102.212.073 =
13.328 702.146.654.145.798.512/3.645.402.282.102.212.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.328 + 702.146.654.145.798.512/3.645.402.282.102.212.073 =
13.328 + 702.146.654.145.798.512 : 3.645.402.282.102.212.073 ≈
13.328,192611569262 ≈
13.328,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.328,192611569262 =
13.328,192611569262 × 100/100 =
(13.328,192611569262 × 100)/100 =
1.332.819,261156926168/100 ≈
1.332.819,261156926168% ≈
1.332.819,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
500/351 × 526/338 × - 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × - 3.192/346 = 48.586.623.762.512.428.307.456/3.645.402.282.102.212.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/351 × 526/338 × - 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × - 3.192/346 = 13.328 702.146.654.145.798.512/3.645.402.282.102.212.073
Ca număr zecimal:
500/351 × 526/338 × - 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × - 3.192/346 ≈ 13.328,19
Ca procentaj:
500/351 × 526/338 × - 532/338 × 547/355 × 560/345 × 610/325 × 778/313 × 993/364 × 1.019/361 × 1.682/365 × - 3.192/346 ≈ 1.332.819,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.