500/322 × - 500/341 × 500/347 × - 511/323 × 558/329 × - 599/322 × 762/300 × 962/348 × - 1.002/362 × 1.664/351 × - 3.182/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/322 × - 500/341 × 500/347 × - 511/323 × 558/329 × - 599/322 × 762/300 × 962/348 × - 1.002/362 × 1.664/351 × - 3.182/310 =
- 500/322 × 500/341 × 500/347 × 511/323 × 558/329 × 599/322 × 762/300 × 962/348 × 1.002/362 × 1.664/351 × 3.182/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (500; 322) = 2
500/322 =
(500 : 2)/(322 : 2) =
250/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/322 =
(22 × 53)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 53)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 53)/(1 × 7 × 23) =
250/161
Fracția: 500/341
500/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (500; 341) = 1
Fracția: 500/347
500/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 347) = 1
Fracția: 511/323
511/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
323 = 17 × 19
CMMDC (511; 323) = 1
Fracția: 558/329
558/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
329 = 7 × 47
CMMDC (558; 329) = 1
Fracția: 599/322
599/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (599; 322) = 1
Fracția: 762/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (762; 300) = 2 × 3 = 6
762/300 =
(762 : 6)/(300 : 6) =
127/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/300 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 127)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 1 × 52) =
127/50
Fracția: 962/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (962; 348) = 2
962/348 =
(962 : 2)/(348 : 2) =
481/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962/348 =
(2 × 13 × 37)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 13 × 37)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 13 × 37)/(2 × 3 × 29) =
481/174
Fracția: 1.002/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
362 = 2 × 181
CMMDC (1.002; 362) = 2
1.002/362 =
(1.002 : 2)/(362 : 2) =
501/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/362 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 181) =
501/181
Fracția: 1.664/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
351 = 33 × 13
CMMDC (1.664; 351) = 13
1.664/351 =
(1.664 : 13)/(351 : 13) =
128/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/351 =
(27 × 13)/(33 × 13) =
((27 × 13) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(27 × 13 : 13)/(33 × 13 : 13) =
(27 × 1)/(33 × 1) =
128/27
Fracția: 3.182/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.182 = 2 × 37 × 43
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (3.182; 310) = 2
3.182/310 =
(3.182 : 2)/(310 : 2) =
1.591/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.182/310 =
(2 × 37 × 43)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 37 × 43) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 43)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 37 × 43)/(1 × 5 × 31) =
1.591/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/322 × 500/341 × 500/347 × 511/323 × 558/329 × 599/322 × 762/300 × 962/348 × 1.002/362 × 1.664/351 × 3.182/310 =
- 250/161 × 500/341 × 500/347 × 511/323 × 558/329 × 599/322 × 127/50 × 481/174 × 501/181 × 128/27 × 1.591/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 250/161 × 500/341 × 500/347 × 511/323 × 558/329 × 599/322 × 127/50 × 481/174 × 501/181 × 128/27 × 1.591/155 =
- (250 × 500 × 500 × 511 × 558 × 599 × 127 × 481 × 501 × 128 × 1.591) / (161 × 341 × 347 × 323 × 329 × 322 × 50 × 174 × 181 × 27 × 155) =
- (2 × 53 × 22 × 53 × 22 × 53 × 7 × 73 × 2 × 32 × 31 × 599 × 127 × 13 × 37 × 3 × 167 × 27 × 37 × 43) / (7 × 23 × 11 × 31 × 347 × 17 × 19 × 7 × 47 × 2 × 7 × 23 × 2 × 52 × 2 × 3 × 29 × 181 × 33 × 5 × 31) =
- (213 × 33 × 59 × 7 × 13 × 31 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 312 × 47 × 181 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 59 × 7 × 13 × 31 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599; 23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 312 × 47 × 181 × 347) = 23 × 33 × 53 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 59 × 7 × 13 × 31 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 312 × 47 × 181 × 347) =
- ((213 × 33 × 59 × 7 × 13 × 31 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599) : (23 × 33 × 53 × 7 × 31)) / ((23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 312 × 47 × 181 × 347) : (23 × 33 × 53 × 7 × 31)) =
- (213 : 23 × 33 : 33 × 59 : 53 × 7 : 7 × 13 × 31 : 31 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599)/(23 : 23 × 34 : 33 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 312 : 31 × 47 × 181 × 347) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 5(9 - 3) × 1 × 13 × 1 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31(2 - 1) × 47 × 181 × 347) =
- (210 × 30 × 56 × 1 × 13 × 1 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599)/(20 × 3 × 50 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 311 × 47 × 181 × 347) =
- (210 × 1 × 56 × 1 × 13 × 1 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599)/(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 181 × 347) =
- (210 × 56 × 13 × 372 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599)/(3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 181 × 347) =
- (1.024 × 15.625 × 13 × 1.369 × 43 × 73 × 127 × 167 × 599)/(3 × 49 × 11 × 17 × 19 × 529 × 29 × 31 × 47 × 181 × 347) =
- 11.355.469.974.488.848.000.000/733.219.174.293.097.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.355.469.974.488.848.000.000 : 733.219.174.293.097.569 = - 15.487 și restul = - 104.622.211.645.948.897 ⇒
- 11.355.469.974.488.848.000.000 = - 15.487 × 733.219.174.293.097.569 - 104.622.211.645.948.897 ⇒
- 11.355.469.974.488.848.000.000/733.219.174.293.097.569 =
( - 15.487 × 733.219.174.293.097.569 - 104.622.211.645.948.897)/733.219.174.293.097.569 =
( - 15.487 × 733.219.174.293.097.569)/733.219.174.293.097.569 - 104.622.211.645.948.897/733.219.174.293.097.569 =
- 15.487 - 104.622.211.645.948.897/733.219.174.293.097.569 =
- 15.487 104.622.211.645.948.897/733.219.174.293.097.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.487 - 104.622.211.645.948.897/733.219.174.293.097.569 =
- 15.487 - 104.622.211.645.948.897 : 733.219.174.293.097.569 ≈
- 15.487,142688864822 ≈
- 15.487,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.487,142688864822 =
- 15.487,142688864822 × 100/100 =
( - 15.487,142688864822 × 100)/100 =
- 1.548.714,268886482247/100 ≈
- 1.548.714,268886482247% ≈
- 1.548.714,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
500/322 × - 500/341 × 500/347 × - 511/323 × 558/329 × - 599/322 × 762/300 × 962/348 × - 1.002/362 × 1.664/351 × - 3.182/310 = - 11.355.469.974.488.848.000.000/733.219.174.293.097.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/322 × - 500/341 × 500/347 × - 511/323 × 558/329 × - 599/322 × 762/300 × 962/348 × - 1.002/362 × 1.664/351 × - 3.182/310 = - 15.487 104.622.211.645.948.897/733.219.174.293.097.569
Ca număr zecimal:
500/322 × - 500/341 × 500/347 × - 511/323 × 558/329 × - 599/322 × 762/300 × 962/348 × - 1.002/362 × 1.664/351 × - 3.182/310 ≈ - 15.487,14
Ca procentaj:
500/322 × - 500/341 × 500/347 × - 511/323 × 558/329 × - 599/322 × 762/300 × 962/348 × - 1.002/362 × 1.664/351 × - 3.182/310 ≈ - 1.548.714,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.