500/310 × 339/518 × - 318/519 × 312/521 × - 334/517 × - 319/574 × - 301/633 × 346/746 × - 317/1.020 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/310 × 339/518 × - 318/519 × 312/521 × - 334/517 × - 319/574 × - 301/633 × 346/746 × - 317/1.020 =
- 500/310 × 339/518 × 318/519 × 312/521 × 334/517 × 319/574 × 301/633 × 346/746 × 317/1.020
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (500; 310) = 2 × 5 = 10
500/310 =
(500 : 10)/(310 : 10) =
50/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/310 =
(22 × 53)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 53 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 1 × 31) =
50/31
Fracția: 339/518
339/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (339; 518) = 1
Fracția: 318/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
519 = 3 × 173
CMMDC (318; 519) = 3
318/519 =
(318 : 3)/(519 : 3) =
106/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/519 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 173) =
106/173
Fracția: 312/521
312/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 521) = 1
Fracția: 334/517
334/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
517 = 11 × 47
CMMDC (334; 517) = 1
Fracția: 319/574
319/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (319; 574) = 1
Fracția: 301/633
301/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
633 = 3 × 211
CMMDC (301; 633) = 1
Fracția: 346/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
746 = 2 × 373
CMMDC (346; 746) = 2
346/746 =
(346 : 2)/(746 : 2) =
173/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/746 =
(2 × 173)/(2 × 373) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 173)/(1 × 373) =
173/373
Fracția: 317/1.020
317/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (317; 1.020) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/310 × 339/518 × 318/519 × 312/521 × 334/517 × 319/574 × 301/633 × 346/746 × 317/1.020 =
- 50/31 × 339/518 × 106/173 × 312/521 × 334/517 × 319/574 × 301/633 × 173/373 × 317/1.020
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 106/173 × 173/373 = 106/373
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 50/31 × 339/518 × 106/173 × 312/521 × 334/517 × 319/574 × 301/633 × 173/373 × 317/1.020 =
- 50/31 × 339/518 × 106/373 × 312/521 × 334/517 × 319/574 × 301/633 × 317/1.020
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 106/373
106/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (106; 373) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 50/31 × 339/518 × 106/373 × 312/521 × 334/517 × 319/574 × 301/633 × 317/1.020 =
- (50 × 339 × 106 × 312 × 334 × 319 × 301 × 317) / (31 × 518 × 373 × 521 × 517 × 574 × 633 × 1.020) =
- (2 × 52 × 3 × 113 × 2 × 53 × 23 × 3 × 13 × 2 × 167 × 11 × 29 × 7 × 43 × 317) / (31 × 2 × 7 × 37 × 373 × 521 × 11 × 47 × 2 × 7 × 41 × 3 × 211 × 22 × 3 × 5 × 17) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317; 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) =
- (22 × 30 × 51 × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) =
- (22 × 5 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317)/(7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) =
- (4 × 5 × 13 × 29 × 43 × 53 × 113 × 167 × 317)/(7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 211 × 373 × 521) =
- 102.794.492.771.620/10.785.023.713.832.893
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 102.794.492.771.620/10.785.023.713.832.893 =
- 102.794.492.771.620 : 10.785.023.713.832.893 ≈
- 0,009531225475 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009531225475 =
- 0,009531225475 × 100/100 =
( - 0,009531225475 × 100)/100 =
- 0,953122547517/100 ≈
- 0,953122547517% ≈
- 0,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
500/310 × 339/518 × - 318/519 × 312/521 × - 334/517 × - 319/574 × - 301/633 × 346/746 × - 317/1.020 = - 102.794.492.771.620/10.785.023.713.832.893
Ca număr zecimal:
500/310 × 339/518 × - 318/519 × 312/521 × - 334/517 × - 319/574 × - 301/633 × 346/746 × - 317/1.020 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
500/310 × 339/518 × - 318/519 × 312/521 × - 334/517 × - 319/574 × - 301/633 × 346/746 × - 317/1.020 ≈ - 0,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.