500/307 × - 502/315 × - 513/318 × - 508/326 × 552/317 × - 587/319 × 737/291 × - 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/307 × - 502/315 × - 513/318 × - 508/326 × 552/317 × - 587/319 × 737/291 × - 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 =
- 500/307 × 502/315 × 513/318 × 508/326 × 552/317 × 587/319 × 737/291 × 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/307
500/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 307) = 1
Fracția: 502/315
502/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (502; 315) = 1
Fracția: 513/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (513; 318) = 3
513/318 =
(513 : 3)/(318 : 3) =
171/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/318 =
(33 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((33 × 19) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 19)/(2 × 1 × 53) =
(32 × 19)/(2 × 1 × 53) =
171/106
Fracția: 508/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
326 = 2 × 163
CMMDC (508; 326) = 2
508/326 =
(508 : 2)/(326 : 2) =
254/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/326 =
(22 × 127)/(2 × 163) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 163) =
(21 × 127)/(1 × 163) =
(2 × 127)/(1 × 163) =
254/163
Fracția: 552/317
552/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 317) = 1
Fracția: 587/319
587/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (587; 319) = 1
Fracția: 737/291
737/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
291 = 3 × 97
CMMDC (737; 291) = 1
Fracția: 934/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
346 = 2 × 173
CMMDC (934; 346) = 2
934/346 =
(934 : 2)/(346 : 2) =
467/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/346 =
(2 × 467)/(2 × 173) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 467)/(1 × 173) =
467/173
Fracția: 992/323
992/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
323 = 17 × 19
CMMDC (992; 323) = 1
Fracția: 1.640/331
1.640/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.640; 331) = 1
Fracția: 3.176/299
3.176/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.176 = 23 × 397
299 = 13 × 23
CMMDC (3.176; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/307 × 502/315 × 513/318 × 508/326 × 552/317 × 587/319 × 737/291 × 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 =
- 500/307 × 502/315 × 171/106 × 254/163 × 552/317 × 587/319 × 737/291 × 467/173 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 500/307 × 502/315 × 171/106 × 254/163 × 552/317 × 587/319 × 737/291 × 467/173 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 =
- (500 × 502 × 171 × 254 × 552 × 587 × 737 × 467 × 992 × 1.640 × 3.176) / (307 × 315 × 106 × 163 × 317 × 319 × 291 × 173 × 323 × 331 × 299) =
- (22 × 53 × 2 × 251 × 32 × 19 × 2 × 127 × 23 × 3 × 23 × 587 × 11 × 67 × 467 × 25 × 31 × 23 × 5 × 41 × 23 × 397) / (307 × 32 × 5 × 7 × 2 × 53 × 163 × 317 × 11 × 29 × 3 × 97 × 173 × 17 × 19 × 331 × 13 × 23) =
- (218 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587; 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) = 2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) =
- ((218 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587) : (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) : (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23)) =
- (218 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) =
- (2(18 - 1) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) =
- (217 × 30 × 53 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587)/(1 × 30 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) =
- (217 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) =
- (217 × 53 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587)/(7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) =
- (131.072 × 125 × 31 × 41 × 67 × 127 × 251 × 397 × 467 × 587)/(7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 97 × 163 × 173 × 307 × 317 × 331) =
- 4.840.199.066.472.689.778.688.000/209.505.415.960.535.535.113
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.840.199.066.472.689.778.688.000 : 209.505.415.960.535.535.113 = - 23.102 și restul = - 204.946.952.397.846.507.474 ⇒
- 4.840.199.066.472.689.778.688.000 = - 23.102 × 209.505.415.960.535.535.113 - 204.946.952.397.846.507.474 ⇒
- 4.840.199.066.472.689.778.688.000/209.505.415.960.535.535.113 =
( - 23.102 × 209.505.415.960.535.535.113 - 204.946.952.397.846.507.474)/209.505.415.960.535.535.113 =
( - 23.102 × 209.505.415.960.535.535.113)/209.505.415.960.535.535.113 - 204.946.952.397.846.507.474/209.505.415.960.535.535.113 =
- 23.102 - 204.946.952.397.846.507.474/209.505.415.960.535.535.113 =
- 23.102 204.946.952.397.846.507.474/209.505.415.960.535.535.113
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.102 - 204.946.952.397.846.507.474/209.505.415.960.535.535.113 =
- 23.102 - 204.946.952.397.846.507.474 : 209.505.415.960.535.535.113 ≈
- 23.102,978241786534 ≈
- 23.102,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.102,978241786534 =
- 23.102,978241786534 × 100/100 =
( - 23.102,978241786534 × 100)/100 =
- 2.310.297,82417865343/100 ≈
- 2.310.297,82417865343% ≈
- 2.310.297,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
500/307 × - 502/315 × - 513/318 × - 508/326 × 552/317 × - 587/319 × 737/291 × - 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 = - 4.840.199.066.472.689.778.688.000/209.505.415.960.535.535.113
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/307 × - 502/315 × - 513/318 × - 508/326 × 552/317 × - 587/319 × 737/291 × - 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 = - 23.102 204.946.952.397.846.507.474/209.505.415.960.535.535.113
Ca număr zecimal:
500/307 × - 502/315 × - 513/318 × - 508/326 × 552/317 × - 587/319 × 737/291 × - 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 ≈ - 23.102,98
Ca procentaj:
500/307 × - 502/315 × - 513/318 × - 508/326 × 552/317 × - 587/319 × 737/291 × - 934/346 × 992/323 × 1.640/331 × 3.176/299 ≈ - 2.310.297,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.