500/261 × - 547/251 × - 524/255 × - 100.398/278 × - 527/247 × 100.402/249 × - 1.397/263 × 10.398/236 × - 10.418/264 × 10.402/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/261 × - 547/251 × - 524/255 × - 100.398/278 × - 527/247 × 100.402/249 × - 1.397/263 × 10.398/236 × - 10.418/264 × 10.402/239 =
500/261 × 547/251 × 524/255 × 100.398/278 × 527/247 × 100.402/249 × 1.397/263 × 10.398/236 × 10.418/264 × 10.402/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/261
500/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
261 = 32 × 29
CMMDC (500; 261) = 1
Fracția: 547/251
547/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 251) = 1
Fracția: 524/255
524/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (524; 255) = 1
Fracția: 100.398/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
278 = 2 × 139
CMMDC (100.398; 278) = 2
100.398/278 =
(100.398 : 2)/(278 : 2) =
50.199/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.398/278 =
(2 × 3 × 29 × 577)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 29 × 577) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 577)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 29 × 577)/(1 × 139) =
50.199/139
Fracția: 527/247
527/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
247 = 13 × 19
CMMDC (527; 247) = 1
Fracția: 100.402/249
100.402/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
249 = 3 × 83
CMMDC (100.402; 249) = 1
Fracția: 1.397/263
1.397/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.397 = 11 × 127
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.397; 263) = 1
Fracția: 10.398/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
236 = 22 × 59
CMMDC (10.398; 236) = 2
10.398/236 =
(10.398 : 2)/(236 : 2) =
5.199/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/236 =
(2 × 3 × 1.733)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 1.733) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.733)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 1.733)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 1.733)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 1.733)/(2 × 59) =
5.199/118
Fracția: 10.418/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.418; 264) = 2
10.418/264 =
(10.418 : 2)/(264 : 2) =
5.209/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.418/264 =
(2 × 5.209)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5.209) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5.209)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5.209)/(22 × 3 × 11) =
5.209/132
Fracția: 10.402/239
10.402/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.402; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/261 × 547/251 × 524/255 × 100.398/278 × 527/247 × 100.402/249 × 1.397/263 × 10.398/236 × 10.418/264 × 10.402/239 =
500/261 × 547/251 × 524/255 × 50.199/139 × 527/247 × 100.402/249 × 1.397/263 × 5.199/118 × 5.209/132 × 10.402/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
500/261 × 547/251 × 524/255 × 50.199/139 × 527/247 × 100.402/249 × 1.397/263 × 5.199/118 × 5.209/132 × 10.402/239 =
(500 × 547 × 524 × 50.199 × 527 × 100.402 × 1.397 × 5.199 × 5.209 × 10.402) / (261 × 251 × 255 × 139 × 247 × 249 × 263 × 118 × 132 × 239) =
(22 × 53 × 547 × 22 × 131 × 3 × 29 × 577 × 17 × 31 × 2 × 17 × 2.953 × 11 × 127 × 3 × 1.733 × 5.209 × 2 × 7 × 743) / (32 × 29 × 251 × 3 × 5 × 17 × 139 × 13 × 19 × 3 × 83 × 263 × 2 × 59 × 22 × 3 × 11 × 239) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209) / (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209; 23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209) / (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) =
((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29)) / ((23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 29 : 29 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209)/(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) =
(23 × 30 × 52 × 7 × 1 × 171 × 1 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) =
(23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) =
(23 × 52 × 7 × 17 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209)/(33 × 13 × 19 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) =
(8 × 25 × 7 × 17 × 31 × 127 × 131 × 547 × 577 × 743 × 1.733 × 2.953 × 5.209)/(27 × 13 × 19 × 59 × 83 × 139 × 239 × 251 × 263) =
76.732.966.410.612.196.871.479.164.200/71.619.781.647.096.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.732.966.410.612.196.871.479.164.200 : 71.619.781.647.096.189 = 1.071.393.470.434 și restul = 4.510.280.153.588.174 ⇒
76.732.966.410.612.196.871.479.164.200 = 1.071.393.470.434 × 71.619.781.647.096.189 + 4.510.280.153.588.174 ⇒
76.732.966.410.612.196.871.479.164.200/71.619.781.647.096.189 =
(1.071.393.470.434 × 71.619.781.647.096.189 + 4.510.280.153.588.174)/71.619.781.647.096.189 =
(1.071.393.470.434 × 71.619.781.647.096.189)/71.619.781.647.096.189 + 4.510.280.153.588.174/71.619.781.647.096.189 =
1.071.393.470.434 + 4.510.280.153.588.174/71.619.781.647.096.189 =
1.071.393.470.434 4.510.280.153.588.174/71.619.781.647.096.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.071.393.470.434 + 4.510.280.153.588.174/71.619.781.647.096.189 =
1.071.393.470.434 + 4.510.280.153.588.174 : 71.619.781.647.096.189 ≈
1.071.393.470.434,062975340749 ≈
1.071.393.470.434,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.071.393.470.434,062975340749 =
1.071.393.470.434,062975340749 × 100/100 =
(1.071.393.470.434,062975340749 × 100)/100 =
107.139.347.043.406,297534074891/100 ≈
107.139.347.043.406,297534074891% ≈
107.139.347.043.406,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
500/261 × - 547/251 × - 524/255 × - 100.398/278 × - 527/247 × 100.402/249 × - 1.397/263 × 10.398/236 × - 10.418/264 × 10.402/239 = 76.732.966.410.612.196.871.479.164.200/71.619.781.647.096.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/261 × - 547/251 × - 524/255 × - 100.398/278 × - 527/247 × 100.402/249 × - 1.397/263 × 10.398/236 × - 10.418/264 × 10.402/239 = 1.071.393.470.434 4.510.280.153.588.174/71.619.781.647.096.189
Ca număr zecimal:
500/261 × - 547/251 × - 524/255 × - 100.398/278 × - 527/247 × 100.402/249 × - 1.397/263 × 10.398/236 × - 10.418/264 × 10.402/239 ≈ 1.071.393.470.434,06
Ca procentaj:
500/261 × - 547/251 × - 524/255 × - 100.398/278 × - 527/247 × 100.402/249 × - 1.397/263 × 10.398/236 × - 10.418/264 × 10.402/239 ≈ 107.139.347.043.406,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.