500/145 × 748/740 × 222/319 × - 306/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/145 × 748/740 × 222/319 × - 306/116 =
- 500/145 × 748/740 × 222/319 × 306/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
145 = 5 × 29
CMMDC (500; 145) = 5
500/145 =
(500 : 5)/(145 : 5) =
100/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/145 =
(22 × 53)/(5 × 29) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 29) =
(22 × 52)/(1 × 29) =
100/29
Fracția: 748/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (748; 740) = 22 = 4
748/740 =
(748 : 4)/(740 : 4) =
187/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/740 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 5 × 37) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 5 × 37) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 5 × 37) =
187/185
Fracția: 222/319
222/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
319 = 11 × 29
CMMDC (222; 319) = 1
Fracția: 306/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
116 = 22 × 29
CMMDC (306; 116) = 2
306/116 =
(306 : 2)/(116 : 2) =
153/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/116 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 29) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 17)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 17)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 17)/(2 × 29) =
153/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/145 × 748/740 × 222/319 × 306/116 =
- 100/29 × 187/185 × 222/319 × 153/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 100/29 × 187/185 × 222/319 × 153/58 =
- (100 × 187 × 222 × 153) / (29 × 185 × 319 × 58) =
- (22 × 52 × 11 × 17 × 2 × 3 × 37 × 32 × 17) / (29 × 5 × 37 × 11 × 29 × 2 × 29) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 172 × 37) / (2 × 5 × 11 × 293 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 11 × 172 × 37; 2 × 5 × 11 × 293 × 37) = 2 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 11 × 172 × 37) / (2 × 5 × 11 × 293 × 37) =
- ((23 × 33 × 52 × 11 × 172 × 37) : (2 × 5 × 11 × 37)) / ((2 × 5 × 11 × 293 × 37) : (2 × 5 × 11 × 37)) =
- (23 : 2 × 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 172 × 37 : 37)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11 × 293 × 37 : 37) =
- (2(3 - 1) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 1)/(1 × 1 × 1 × 293 × 1) =
- (22 × 33 × 51 × 1 × 172 × 1)/(1 × 1 × 1 × 293 × 1) =
- (22 × 33 × 5 × 1 × 172 × 1)/(1 × 1 × 1 × 293 × 1) =
- (22 × 33 × 5 × 172)/293 =
- (4 × 27 × 5 × 289)/24.389 =
- 156.060/24.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 156.060 : 24.389 = - 6 și restul = - 9.726 ⇒
- 156.060 = - 6 × 24.389 - 9.726 ⇒
- 156.060/24.389 =
( - 6 × 24.389 - 9.726)/24.389 =
( - 6 × 24.389)/24.389 - 9.726/24.389 =
- 6 - 9.726/24.389 =
- 6 9.726/24.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 9.726/24.389 =
- 6 - 9.726 : 24.389 ≈
- 6,398786338103 ≈
- 6,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,398786338103 =
- 6,398786338103 × 100/100 =
( - 6,398786338103 × 100)/100 =
- 639,878633810324/100 ≈
- 639,878633810324% ≈
- 639,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
500/145 × 748/740 × 222/319 × - 306/116 = - 156.060/24.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
500/145 × 748/740 × 222/319 × - 306/116 = - 6 9.726/24.389
Ca număr zecimal:
500/145 × 748/740 × 222/319 × - 306/116 ≈ - 6,4
Ca procentaj:
500/145 × 748/740 × 222/319 × - 306/116 ≈ - 639,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.