50/20 × 49/23 × - 50/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
50/20 × 49/23 × - 50/32 =
- 50/20 × 49/23 × 50/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 50/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
20 = 22 × 5
CMMDC (50; 20) = 2 × 5 = 10
50/20 =
(50 : 10)/(20 : 10) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
50/20 =
(2 × 52)/(22 × 5) =
((2 × 52) : (2 × 5))/((22 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 51)/(2 × 1) =
(1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 49/23
49/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (49; 23) = 1
Fracția: 50/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
32 = 25
CMMDC (50; 32) = 2
50/32 =
(50 : 2)/(32 : 2) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
50/32 =
(2 × 52)/25 =
((2 × 52) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 52)/(25 : 2) =
(1 × 52)/2(5 - 1) =
(1 × 52)/24 =
25/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 50/20 × 49/23 × 50/32 =
- 5/2 × 49/23 × 25/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
- 5/2 × 49/23 × 25/16 =
- (5 × 49 × 25) / (2 × 23 × 16) =
- (5 × 72 × 52) / (2 × 23 × 24) =
- (53 × 72) / (25 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (53 × 72; 25 × 23) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (53 × 72) / (25 × 23) =
- 6.125/736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.125 : 736 = - 8 și restul = - 237 ⇒
- 6.125 = - 8 × 736 - 237 ⇒
- 6.125/736 =
( - 8 × 736 - 237)/736 =
( - 8 × 736)/736 - 237/736 =
- 8 - 237/736 =
- 8 237/736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8 - 237/736 =
- 8 - 237 : 736 ≈
- 8,322010869565 ≈
- 8,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8,322010869565 =
- 8,322010869565 × 100/100 =
( - 8,322010869565 × 100)/100 =
- 832,201086956522/100 ≈
- 832,201086956522% ≈
- 832,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
50/20 × 49/23 × - 50/32 = - 6.125/736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
50/20 × 49/23 × - 50/32 = - 8 237/736
Ca număr zecimal:
50/20 × 49/23 × - 50/32 ≈ - 8,32
Ca procentaj:
50/20 × 49/23 × - 50/32 ≈ - 832,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.