499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × - 10.400/496 × - 962.755/1.231 × - 811/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × - 10.400/496 × - 962.755/1.231 × - 811/484 =
- 499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × 10.400/496 × 962.755/1.231 × 811/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/759
499/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (499; 759) = 1
Fracția: 8.550/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
513 = 33 × 19
CMMDC (8.550; 513) = 32 × 19 = 171
8.550/513 =
(8.550 : 171)/(513 : 171) =
50/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/513 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 52 × 19) : (32 × 19))/((33 × 19) : (32 × 19)) =
(2 × 32 : 32 × 52 × 19 : 19)/(33 : 32 × 19 : 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 52 × 1)/(3(3 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 52 × 1)/(3 × 1) =
(2 × 1 × 52 × 1)/(3 × 1) =
50/3
Fracția: 6.602/481
6.602/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.602 = 2 × 3.301
481 = 13 × 37
CMMDC (6.602; 481) = 1
Fracția: 10.400/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
496 = 24 × 31
CMMDC (10.400; 496) = 24 = 16
10.400/496 =
(10.400 : 16)/(496 : 16) =
650/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/496 =
(25 × 52 × 13)/(24 × 31) =
((25 × 52 × 13) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(25 : 24 × 52 × 13)/(24 : 24 × 31) =
(2(5 - 4) × 52 × 13)/(2(4 - 4) × 31) =
(21 × 52 × 13)/(20 × 31) =
(2 × 52 × 13)/(1 × 31) =
650/31
Fracția: 962.755/1.231
962.755/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.755; 1.231) = 1
Fracția: 811/484
811/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (811; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × 10.400/496 × 962.755/1.231 × 811/484 =
- 499/759 × 50/3 × 6.602/481 × 650/31 × 962.755/1.231 × 811/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/759 × 50/3 × 6.602/481 × 650/31 × 962.755/1.231 × 811/484 =
- (499 × 50 × 6.602 × 650 × 962.755 × 811) / (759 × 3 × 481 × 31 × 1.231 × 484) =
- (499 × 2 × 52 × 2 × 3.301 × 2 × 52 × 13 × 5 × 167 × 1.153 × 811) / (3 × 11 × 23 × 3 × 13 × 37 × 31 × 1.231 × 22 × 112) =
- (23 × 55 × 13 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301) / (22 × 32 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 55 × 13 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301; 22 × 32 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1.231) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 55 × 13 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301) / (22 × 32 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1.231) =
- ((23 × 55 × 13 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301) : (22 × 13)) / ((22 × 32 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1.231) : (22 × 13)) =
- (23 : 22 × 55 × 13 : 13 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301)/(22 : 22 × 32 × 113 × 13 : 13 × 23 × 31 × 37 × 1.231) =
- (2(3 - 2) × 55 × 1 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301)/(2(2 - 2) × 32 × 113 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1.231) =
- (21 × 55 × 1 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301)/(20 × 32 × 113 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1.231) =
- (2 × 55 × 1 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301)/(1 × 32 × 113 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1.231) =
- (2 × 55 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301)/(32 × 113 × 23 × 31 × 37 × 1.231) =
- (2 × 3.125 × 167 × 499 × 811 × 1.153 × 3.301)/(9 × 1.331 × 23 × 31 × 37 × 1.231) =
- 1.607.654.498.002.118.750/389.018.156.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.607.654.498.002.118.750 : 389.018.156.769 = - 4.132.595 și restul = - 8.429.333.195 ⇒
- 1.607.654.498.002.118.750 = - 4.132.595 × 389.018.156.769 - 8.429.333.195 ⇒
- 1.607.654.498.002.118.750/389.018.156.769 =
( - 4.132.595 × 389.018.156.769 - 8.429.333.195)/389.018.156.769 =
( - 4.132.595 × 389.018.156.769)/389.018.156.769 - 8.429.333.195/389.018.156.769 =
- 4.132.595 - 8.429.333.195/389.018.156.769 =
- 4.132.595 8.429.333.195/389.018.156.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.132.595 - 8.429.333.195/389.018.156.769 =
- 4.132.595 - 8.429.333.195 : 389.018.156.769 ≈
- 4.132.595,02166822563 ≈
- 4.132.595,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.132.595,02166822563 =
- 4.132.595,02166822563 × 100/100 =
( - 4.132.595,02166822563 × 100)/100 =
- 413.259.502,16682256299/100 ≈
- 413.259.502,16682256299% ≈
- 413.259.502,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × - 10.400/496 × - 962.755/1.231 × - 811/484 = - 1.607.654.498.002.118.750/389.018.156.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × - 10.400/496 × - 962.755/1.231 × - 811/484 = - 4.132.595 8.429.333.195/389.018.156.769
Ca număr zecimal:
499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × - 10.400/496 × - 962.755/1.231 × - 811/484 ≈ - 4.132.595,02
Ca procentaj:
499/759 × 8.550/513 × 6.602/481 × - 10.400/496 × - 962.755/1.231 × - 811/484 ≈ - 413.259.502,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.