499/757 × 8.508/482 × - 6.567/456 × - 10.390/510 × - 962.655/1.244 × 848/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/757 × 8.508/482 × - 6.567/456 × - 10.390/510 × - 962.655/1.244 × 848/486 =
- 499/757 × 8.508/482 × 6.567/456 × 10.390/510 × 962.655/1.244 × 848/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/757
499/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (499; 757) = 1
Fracția: 8.508/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
482 = 2 × 241
CMMDC (8.508; 482) = 2
8.508/482 =
(8.508 : 2)/(482 : 2) =
4.254/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.508/482 =
(22 × 3 × 709)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 709) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 709)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 709)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 709)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 709)/(1 × 241) =
4.254/241
Fracția: 6.567/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.567 = 3 × 11 × 199
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (6.567; 456) = 3
6.567/456 =
(6.567 : 3)/(456 : 3) =
2.189/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.567/456 =
(3 × 11 × 199)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 11 × 199) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 199)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 11 × 199)/(23 × 1 × 19) =
2.189/152
Fracția: 10.390/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.390; 510) = 2 × 5 = 10
10.390/510 =
(10.390 : 10)/(510 : 10) =
1.039/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/510 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 1.039) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.039)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 1.039)/(1 × 3 × 1 × 17) =
1.039/51
Fracția: 962.655/1.244
962.655/1.244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.244 = 22 × 311
CMMDC (962.655; 1.244) = 1
Fracția: 848/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
486 = 2 × 35
CMMDC (848; 486) = 2
848/486 =
(848 : 2)/(486 : 2) =
424/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/486 =
(24 × 53)/(2 × 35) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 35) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 35) =
(23 × 53)/(1 × 35) =
424/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/757 × 8.508/482 × 6.567/456 × 10.390/510 × 962.655/1.244 × 848/486 =
- 499/757 × 4.254/241 × 2.189/152 × 1.039/51 × 962.655/1.244 × 424/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/757 × 4.254/241 × 2.189/152 × 1.039/51 × 962.655/1.244 × 424/243 =
- (499 × 4.254 × 2.189 × 1.039 × 962.655 × 424) / (757 × 241 × 152 × 51 × 1.244 × 243) =
- (499 × 2 × 3 × 709 × 11 × 199 × 1.039 × 3 × 5 × 29 × 2.213 × 23 × 53) / (757 × 241 × 23 × 19 × 3 × 17 × 22 × 311 × 35) =
- (24 × 32 × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213) / (25 × 36 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213; 25 × 36 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213) / (25 × 36 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) =
- ((24 × 32 × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213) : (24 × 32)) / ((25 × 36 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213)/(25 : 24 × 36 : 32 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213)/(2(5 - 4) × 3(6 - 2) × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) =
- (20 × 30 × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213)/(2 × 34 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213)/(2 × 34 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) =
- (5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213)/(2 × 34 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) =
- (5 × 11 × 29 × 53 × 199 × 499 × 709 × 1.039 × 2.213)/(2 × 81 × 17 × 19 × 241 × 311 × 757) =
- 13.684.639.959.831.133.205/2.968.867.721.682
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.684.639.959.831.133.205 : 2.968.867.721.682 = - 4.609.380 și restul = - 460.864.556.045 ⇒
- 13.684.639.959.831.133.205 = - 4.609.380 × 2.968.867.721.682 - 460.864.556.045 ⇒
- 13.684.639.959.831.133.205/2.968.867.721.682 =
( - 4.609.380 × 2.968.867.721.682 - 460.864.556.045)/2.968.867.721.682 =
( - 4.609.380 × 2.968.867.721.682)/2.968.867.721.682 - 460.864.556.045/2.968.867.721.682 =
- 4.609.380 - 460.864.556.045/2.968.867.721.682 =
- 4.609.380 460.864.556.045/2.968.867.721.682
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.609.380 - 460.864.556.045/2.968.867.721.682 =
- 4.609.380 - 460.864.556.045 : 2.968.867.721.682 ≈
- 4.609.380,155232431772 ≈
- 4.609.380,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.609.380,155232431772 =
- 4.609.380,155232431772 × 100/100 =
( - 4.609.380,155232431772 × 100)/100 =
- 460.938.015,523243177163/100 ≈
- 460.938.015,523243177163% ≈
- 460.938.015,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
499/757 × 8.508/482 × - 6.567/456 × - 10.390/510 × - 962.655/1.244 × 848/486 = - 13.684.639.959.831.133.205/2.968.867.721.682
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
499/757 × 8.508/482 × - 6.567/456 × - 10.390/510 × - 962.655/1.244 × 848/486 = - 4.609.380 460.864.556.045/2.968.867.721.682
Ca număr zecimal:
499/757 × 8.508/482 × - 6.567/456 × - 10.390/510 × - 962.655/1.244 × 848/486 ≈ - 4.609.380,16
Ca procentaj:
499/757 × 8.508/482 × - 6.567/456 × - 10.390/510 × - 962.655/1.244 × 848/486 ≈ - 460.938.015,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.