499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 =
- 499/756 × 8.536/489 × 6.582/456 × 10.377/461 × 962.698/1.242 × 800/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/756
499/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (499; 756) = 1
Fracția: 8.536/489
8.536/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.536 = 23 × 11 × 97
489 = 3 × 163
CMMDC (8.536; 489) = 1
Fracția: 6.582/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.582 = 2 × 3 × 1.097
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (6.582; 456) = 2 × 3 = 6
6.582/456 =
(6.582 : 6)/(456 : 6) =
1.097/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.582/456 =
(2 × 3 × 1.097)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 1.097) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.097)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 1.097)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 1.097)/(22 × 1 × 19) =
1.097/76
Fracția: 10.377/461
10.377/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.377; 461) = 1
Fracția: 962.698/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.698; 1.242) = 2
962.698/1.242 =
(962.698 : 2)/(1.242 : 2) =
481.349/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.698/1.242 =
(2 × 11 × 43.759)/(2 × 33 × 23) =
((2 × 11 × 43.759) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.759)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(1 × 11 × 43.759)/(1 × 33 × 23) =
481.349/621
Fracția: 800/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (800; 450) = 2 × 52 = 50
800/450 =
(800 : 50)/(450 : 50) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/450 =
(25 × 52)/(2 × 32 × 52) =
((25 × 52) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(25 : 2 × 52 : 52)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(24 × 50)/(1 × 32 × 50) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/756 × 8.536/489 × 6.582/456 × 10.377/461 × 962.698/1.242 × 800/450 =
- 499/756 × 8.536/489 × 1.097/76 × 10.377/461 × 481.349/621 × 16/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/756 × 8.536/489 × 1.097/76 × 10.377/461 × 481.349/621 × 16/9 =
- (499 × 8.536 × 1.097 × 10.377 × 481.349 × 16) / (756 × 489 × 76 × 461 × 621 × 9) =
- (499 × 23 × 11 × 97 × 1.097 × 32 × 1.153 × 11 × 43.759 × 24) / (22 × 33 × 7 × 3 × 163 × 22 × 19 × 461 × 33 × 23 × 32) =
- (27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759) / (24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759; 24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759) / (24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- ((27 × 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759) : (24 × 32)) / ((24 × 39 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) : (24 × 32)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(24 : 24 × 39 : 32 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(2(4 - 4) × 3(9 - 2) × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (23 × 30 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(20 × 37 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (23 × 1 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(1 × 37 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (23 × 112 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(37 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- (8 × 121 × 97 × 499 × 1.097 × 1.153 × 43.759)/(2.187 × 7 × 19 × 23 × 163 × 461) =
- 2.593.289.256.314.867.176/502.709.149.719
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.593.289.256.314.867.176 : 502.709.149.719 = - 5.158.627 și restul = - 263.427.391.363 ⇒
- 2.593.289.256.314.867.176 = - 5.158.627 × 502.709.149.719 - 263.427.391.363 ⇒
- 2.593.289.256.314.867.176/502.709.149.719 =
( - 5.158.627 × 502.709.149.719 - 263.427.391.363)/502.709.149.719 =
( - 5.158.627 × 502.709.149.719)/502.709.149.719 - 263.427.391.363/502.709.149.719 =
- 5.158.627 - 263.427.391.363/502.709.149.719 =
- 5.158.627 263.427.391.363/502.709.149.719
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.158.627 - 263.427.391.363/502.709.149.719 =
- 5.158.627 - 263.427.391.363 : 502.709.149.719 ≈
- 5.158.627,524015509784 ≈
- 5.158.627,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.158.627,524015509784 =
- 5.158.627,524015509784 × 100/100 =
( - 5.158.627,524015509784 × 100)/100 =
- 515.862.752,401550978383/100 ≈
- 515.862.752,401550978383% ≈
- 515.862.752,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 = - 2.593.289.256.314.867.176/502.709.149.719
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 = - 5.158.627 263.427.391.363/502.709.149.719
Ca număr zecimal:
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 ≈ - 5.158.627,52
Ca procentaj:
499/756 × - 8.536/489 × - 6.582/456 × 10.377/461 × - 962.698/1.242 × 800/450 ≈ - 515.862.752,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.