499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × - 550/326 × - 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × - 1.647/329 × - 3.181/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × - 550/326 × - 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × - 1.647/329 × - 3.181/299 =
499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × 550/326 × 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × 1.647/329 × 3.181/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/309
499/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (499; 309) = 1
Fracția: 504/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
320 = 26 × 5
CMMDC (504; 320) = 23 = 8
504/320 =
(504 : 8)/(320 : 8) =
63/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/320 =
(23 × 32 × 7)/(26 × 5) =
((23 × 32 × 7) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 32 × 7)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 32 × 7)/(23 × 5) =
(1 × 32 × 7)/(23 × 5) =
63/40
Fracția: 526/331
526/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 331) = 1
Fracția: 510/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
338 = 2 × 132
CMMDC (510; 338) = 2
510/338 =
(510 : 2)/(338 : 2) =
255/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/338 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 132) =
255/169
Fracția: 550/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
326 = 2 × 163
CMMDC (550; 326) = 2
550/326 =
(550 : 2)/(326 : 2) =
275/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/326 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 163) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 163) =
275/163
Fracția: 588/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (588; 312) = 22 × 3 = 12
588/312 =
(588 : 12)/(312 : 12) =
49/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/312 =
(22 × 3 × 72)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 72) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 72)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 72)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 1 × 13) =
49/26
Fracția: 748/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (748; 310) = 2
748/310 =
(748 : 2)/(310 : 2) =
374/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/310 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
374/155
Fracția: 952/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (952; 336) = 23 × 7 = 56
952/336 =
(952 : 56)/(336 : 56) =
17/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/336 =
(23 × 7 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 7 × 17) : (23 × 7))/((24 × 3 × 7) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 17)/(24 : 23 × 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 17)/(2(4 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 3 × 1) =
17/6
Fracția: 1.008/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.008; 330) = 2 × 3 = 6
1.008/330 =
(1.008 : 6)/(330 : 6) =
168/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/330 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 1 × 5 × 11) =
168/55
Fracția: 1.647/329
1.647/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.647 = 33 × 61
329 = 7 × 47
CMMDC (1.647; 329) = 1
Fracția: 3.181/299
3.181/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (3.181; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × 550/326 × 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × 1.647/329 × 3.181/299 =
499/309 × 63/40 × 526/331 × 255/169 × 275/163 × 49/26 × 374/155 × 17/6 × 168/55 × 1.647/329 × 3.181/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
499/309 × 63/40 × 526/331 × 255/169 × 275/163 × 49/26 × 374/155 × 17/6 × 168/55 × 1.647/329 × 3.181/299 =
(499 × 63 × 526 × 255 × 275 × 49 × 374 × 17 × 168 × 1.647 × 3.181) / (309 × 40 × 331 × 169 × 163 × 26 × 155 × 6 × 55 × 329 × 299) =
(499 × 32 × 7 × 2 × 263 × 3 × 5 × 17 × 52 × 11 × 72 × 2 × 11 × 17 × 17 × 23 × 3 × 7 × 33 × 61 × 3.181) / (3 × 103 × 23 × 5 × 331 × 132 × 163 × 2 × 13 × 5 × 31 × 2 × 3 × 5 × 11 × 7 × 47 × 13 × 23) =
(25 × 37 × 53 × 74 × 112 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181) / (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 53 × 74 × 112 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181; 25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) = 25 × 32 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 53 × 74 × 112 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181) / (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) =
((25 × 37 × 53 × 74 × 112 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181) : (25 × 32 × 53 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) : (25 × 32 × 53 × 7 × 11)) =
(25 : 25 × 37 : 32 × 53 : 53 × 74 : 7 × 112 : 11 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) =
(20 × 35 × 50 × 73 × 111 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) =
(1 × 35 × 1 × 73 × 11 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) =
(35 × 73 × 11 × 173 × 61 × 263 × 499 × 3.181)/(134 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) =
(243 × 343 × 11 × 4.913 × 61 × 263 × 499 × 3.181)/(28.561 × 23 × 31 × 47 × 103 × 163 × 331) =
114.706.925.943.873.821.019/5.318.799.507.866.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.706.925.943.873.821.019 : 5.318.799.507.866.689 = 21.566 și restul = 1.695.757.220.806.045 ⇒
114.706.925.943.873.821.019 = 21.566 × 5.318.799.507.866.689 + 1.695.757.220.806.045 ⇒
114.706.925.943.873.821.019/5.318.799.507.866.689 =
(21.566 × 5.318.799.507.866.689 + 1.695.757.220.806.045)/5.318.799.507.866.689 =
(21.566 × 5.318.799.507.866.689)/5.318.799.507.866.689 + 1.695.757.220.806.045/5.318.799.507.866.689 =
21.566 + 1.695.757.220.806.045/5.318.799.507.866.689 =
21.566 1.695.757.220.806.045/5.318.799.507.866.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.566 + 1.695.757.220.806.045/5.318.799.507.866.689 =
21.566 + 1.695.757.220.806.045 : 5.318.799.507.866.689 ≈
21.566,318823301818 ≈
21.566,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.566,318823301818 =
21.566,318823301818 × 100/100 =
(21.566,318823301818 × 100)/100 =
2.156.631,882330181801/100 ≈
2.156.631,882330181801% ≈
2.156.631,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × - 550/326 × - 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × - 1.647/329 × - 3.181/299 = 114.706.925.943.873.821.019/5.318.799.507.866.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × - 550/326 × - 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × - 1.647/329 × - 3.181/299 = 21.566 1.695.757.220.806.045/5.318.799.507.866.689
Ca număr zecimal:
499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × - 550/326 × - 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × - 1.647/329 × - 3.181/299 ≈ 21.566,32
Ca procentaj:
499/309 × 504/320 × 526/331 × 510/338 × - 550/326 × - 588/312 × 748/310 × 952/336 × 1.008/330 × - 1.647/329 × - 3.181/299 ≈ 2.156.631,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.