499/308 × 489/324 × - 518/324 × - 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × - 942/327 × - 996/326 × - 1.642/327 × 3.168/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/308 × 489/324 × - 518/324 × - 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × - 942/327 × - 996/326 × - 1.642/327 × 3.168/300 =
- 499/308 × 489/324 × 518/324 × 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × 942/327 × 996/326 × 1.642/327 × 3.168/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/308
499/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (499; 308) = 1
Fracția: 489/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
324 = 22 × 34
CMMDC (489; 324) = 3
489/324 =
(489 : 3)/(324 : 3) =
163/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/324 =
(3 × 163)/(22 × 34) =
((3 × 163) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 163)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 33) =
163/108
Fracția: 518/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
324 = 22 × 34
CMMDC (518; 324) = 2
518/324 =
(518 : 2)/(324 : 2) =
259/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/324 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 34) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 34) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 34) =
259/162
Fracția: 500/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
335 = 5 × 67
CMMDC (500; 335) = 5
500/335 =
(500 : 5)/(335 : 5) =
100/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/335 =
(22 × 53)/(5 × 67) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 67) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 67) =
(22 × 52)/(1 × 67) =
100/67
Fracția: 539/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (539; 322) = 7
539/322 =
(539 : 7)/(322 : 7) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/322 =
(72 × 11)/(2 × 7 × 23) =
((72 × 11) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 23) =
(71 × 11)/(2 × 1 × 23) =
(7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Fracția: 579/310
579/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (579; 310) = 1
Fracția: 747/299
747/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
299 = 13 × 23
CMMDC (747; 299) = 1
Fracția: 942/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
327 = 3 × 109
CMMDC (942; 327) = 3
942/327 =
(942 : 3)/(327 : 3) =
314/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/327 =
(2 × 3 × 157)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 157) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 157)/(1 × 109) =
314/109
Fracția: 996/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
326 = 2 × 163
CMMDC (996; 326) = 2
996/326 =
(996 : 2)/(326 : 2) =
498/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/326 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 163) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 163) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 163) =
498/163
Fracția: 1.642/327
1.642/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.642 = 2 × 821
327 = 3 × 109
CMMDC (1.642; 327) = 1
Fracția: 3.168/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.168 = 25 × 32 × 11
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (3.168; 300) = 22 × 3 = 12
3.168/300 =
(3.168 : 12)/(300 : 12) =
264/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.168/300 =
(25 × 32 × 11)/(22 × 3 × 52) =
((25 × 32 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 32 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(23 × 31 × 11)/(20 × 1 × 52) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 1 × 52) =
264/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/308 × 489/324 × 518/324 × 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × 942/327 × 996/326 × 1.642/327 × 3.168/300 =
- 499/308 × 163/108 × 259/162 × 100/67 × 77/46 × 579/310 × 747/299 × 314/109 × 498/163 × 1.642/327 × 264/25
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 163/108 × 498/163 = 498/108
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/308 × 163/108 × 259/162 × 100/67 × 77/46 × 579/310 × 747/299 × 314/109 × 498/163 × 1.642/327 × 264/25 =
- 499/308 × 498/108 × 259/162 × 100/67 × 77/46 × 579/310 × 747/299 × 314/109 × 1.642/327 × 264/25
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
108 = 22 × 33
CMMDC (498; 108) = 2 × 3 = 6
498/108 =
(498 : 6)/(108 : 6) =
83/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/108 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 33) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((22 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(22 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 83)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 83)/(2 × 32) =
83/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/308 × 498/108 × 259/162 × 100/67 × 77/46 × 579/310 × 747/299 × 314/109 × 1.642/327 × 264/25 =
- 499/308 × 83/18 × 259/162 × 100/67 × 77/46 × 579/310 × 747/299 × 314/109 × 1.642/327 × 264/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/308 × 83/18 × 259/162 × 100/67 × 77/46 × 579/310 × 747/299 × 314/109 × 1.642/327 × 264/25 =
- (499 × 83 × 259 × 100 × 77 × 579 × 747 × 314 × 1.642 × 264) / (308 × 18 × 162 × 67 × 46 × 310 × 299 × 109 × 327 × 25) =
- (499 × 83 × 7 × 37 × 22 × 52 × 7 × 11 × 3 × 193 × 32 × 83 × 2 × 157 × 2 × 821 × 23 × 3 × 11) / (22 × 7 × 11 × 2 × 32 × 2 × 34 × 67 × 2 × 23 × 2 × 5 × 31 × 13 × 23 × 109 × 3 × 109 × 52) =
- (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821) / (26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821; 26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) = 26 × 34 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821) / (26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) =
- ((27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821) : (26 × 34 × 52 × 7 × 11)) / ((26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) : (26 × 34 × 52 × 7 × 11)) =
- (27 : 26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821)/(26 : 26 × 37 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) =
- (2(7 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821)/(2(6 - 6) × 3(7 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) =
- (21 × 30 × 50 × 71 × 111 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821)/(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) =
- (2 × 7 × 11 × 37 × 832 × 157 × 193 × 499 × 821)/(33 × 5 × 13 × 232 × 31 × 67 × 1092) =
- (2 × 7 × 11 × 37 × 6.889 × 157 × 193 × 499 × 821)/(27 × 5 × 13 × 529 × 31 × 67 × 11.881) =
- 487.280.793.618.610.838/22.909.852.086.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 487.280.793.618.610.838 : 22.909.852.086.615 = - 21.269 și restul = - 11.149.588.396.403 ⇒
- 487.280.793.618.610.838 = - 21.269 × 22.909.852.086.615 - 11.149.588.396.403 ⇒
- 487.280.793.618.610.838/22.909.852.086.615 =
( - 21.269 × 22.909.852.086.615 - 11.149.588.396.403)/22.909.852.086.615 =
( - 21.269 × 22.909.852.086.615)/22.909.852.086.615 - 11.149.588.396.403/22.909.852.086.615 =
- 21.269 - 11.149.588.396.403/22.909.852.086.615 =
- 21.269 11.149.588.396.403/22.909.852.086.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.269 - 11.149.588.396.403/22.909.852.086.615 =
- 21.269 - 11.149.588.396.403 : 22.909.852.086.615 ≈
- 21.269,48667221221 ≈
- 21.269,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.269,48667221221 =
- 21.269,48667221221 × 100/100 =
( - 21.269,48667221221 × 100)/100 =
- 2.126.948,667221221027/100 =
- 2.126.948,667221221027% ≈
- 2.126.948,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
499/308 × 489/324 × - 518/324 × - 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × - 942/327 × - 996/326 × - 1.642/327 × 3.168/300 = - 487.280.793.618.610.838/22.909.852.086.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
499/308 × 489/324 × - 518/324 × - 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × - 942/327 × - 996/326 × - 1.642/327 × 3.168/300 = - 21.269 11.149.588.396.403/22.909.852.086.615
Ca număr zecimal:
499/308 × 489/324 × - 518/324 × - 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × - 942/327 × - 996/326 × - 1.642/327 × 3.168/300 ≈ - 21.269,49
Ca procentaj:
499/308 × 489/324 × - 518/324 × - 500/335 × 539/322 × 579/310 × 747/299 × - 942/327 × - 996/326 × - 1.642/327 × 3.168/300 ≈ - 2.126.948,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.