499/290 × 310/497 × - 284/475 × - 328/497 × - 291/515 × - 302/514 × - 326/608 × 307/719 × - 284/994 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/290 × 310/497 × - 284/475 × - 328/497 × - 291/515 × - 302/514 × - 326/608 × 307/719 × - 284/994 =
499/290 × 310/497 × 284/475 × 328/497 × 291/515 × 302/514 × 326/608 × 307/719 × 284/994
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/290
499/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (499; 290) = 1
Fracția: 310/497
310/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
497 = 7 × 71
CMMDC (310; 497) = 1
Fracția: 284/475
284/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
475 = 52 × 19
CMMDC (284; 475) = 1
Fracția: 328/497
328/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
497 = 7 × 71
CMMDC (328; 497) = 1
Fracția: 291/515
291/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
515 = 5 × 103
CMMDC (291; 515) = 1
Fracția: 302/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
514 = 2 × 257
CMMDC (302; 514) = 2
302/514 =
(302 : 2)/(514 : 2) =
151/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/514 =
(2 × 151)/(2 × 257) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 151)/(1 × 257) =
151/257
Fracția: 326/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
608 = 25 × 19
CMMDC (326; 608) = 2
326/608 =
(326 : 2)/(608 : 2) =
163/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/608 =
(2 × 163)/(25 × 19) =
((2 × 163) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 163)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 163)/(24 × 19) =
163/304
Fracția: 307/719
307/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 719) = 1
Fracția: 284/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (284; 994) = 2 × 71 = 142
284/994 =
(284 : 142)/(994 : 142) =
2/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/994 =
(22 × 71)/(2 × 7 × 71) =
((22 × 71) : (2 × 71))/((2 × 7 × 71) : (2 × 71)) =
(22 : 2 × 71 : 71)/(2 : 2 × 7 × 71 : 71) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 7 × 1) =
2/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/290 × 310/497 × 284/475 × 328/497 × 291/515 × 302/514 × 326/608 × 307/719 × 284/994 =
499/290 × 310/497 × 284/475 × 328/497 × 291/515 × 151/257 × 163/304 × 307/719 × 2/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
499/290 × 310/497 × 284/475 × 328/497 × 291/515 × 151/257 × 163/304 × 307/719 × 2/7 =
(499 × 310 × 284 × 328 × 291 × 151 × 163 × 307 × 2) / (290 × 497 × 475 × 497 × 515 × 257 × 304 × 719 × 7) =
(499 × 2 × 5 × 31 × 22 × 71 × 23 × 41 × 3 × 97 × 151 × 163 × 307 × 2) / (2 × 5 × 29 × 7 × 71 × 52 × 19 × 7 × 71 × 5 × 103 × 257 × 24 × 19 × 719 × 7) =
(27 × 3 × 5 × 31 × 41 × 71 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499) / (25 × 54 × 73 × 192 × 29 × 712 × 103 × 257 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 31 × 41 × 71 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499; 25 × 54 × 73 × 192 × 29 × 712 × 103 × 257 × 719) = 25 × 5 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 31 × 41 × 71 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499) / (25 × 54 × 73 × 192 × 29 × 712 × 103 × 257 × 719) =
((27 × 3 × 5 × 31 × 41 × 71 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499) : (25 × 5 × 71)) / ((25 × 54 × 73 × 192 × 29 × 712 × 103 × 257 × 719) : (25 × 5 × 71)) =
(27 : 25 × 3 × 5 : 5 × 31 × 41 × 71 : 71 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499)/(25 : 25 × 54 : 5 × 73 × 192 × 29 × 712 : 71 × 103 × 257 × 719) =
(2(7 - 5) × 3 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499)/(2(5 - 5) × 5(4 - 1) × 73 × 192 × 29 × 71(2 - 1) × 103 × 257 × 719) =
(22 × 3 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499)/(20 × 53 × 73 × 192 × 29 × 711 × 103 × 257 × 719) =
(22 × 3 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499)/(1 × 53 × 73 × 192 × 29 × 71 × 103 × 257 × 719) =
(22 × 3 × 31 × 41 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499)/(53 × 73 × 192 × 29 × 71 × 103 × 257 × 719) =
(4 × 3 × 31 × 41 × 97 × 151 × 163 × 307 × 499)/(125 × 343 × 361 × 29 × 71 × 103 × 257 × 719) =
5.578.301.757.464.196/606.550.437.048.061.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.578.301.757.464.196/606.550.437.048.061.625 =
5.578.301.757.464.196 : 606.550.437.048.061.625 ≈
0,00919676488 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00919676488 =
0,00919676488 × 100/100 =
(0,00919676488 × 100)/100 =
0,919676488012/100 ≈
0,919676488012% ≈
0,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
499/290 × 310/497 × - 284/475 × - 328/497 × - 291/515 × - 302/514 × - 326/608 × 307/719 × - 284/994 = 5.578.301.757.464.196/606.550.437.048.061.625
Ca număr zecimal:
499/290 × 310/497 × - 284/475 × - 328/497 × - 291/515 × - 302/514 × - 326/608 × 307/719 × - 284/994 ≈ 0,01
Ca procentaj:
499/290 × 310/497 × - 284/475 × - 328/497 × - 291/515 × - 302/514 × - 326/608 × 307/719 × - 284/994 ≈ 0,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.