499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × - 10.415/250 × 10.390/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × - 10.415/250 × 10.390/247 =
- 499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × 10.415/250 × 10.390/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/240
499/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (499; 240) = 1
Fracția: 531/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (531; 231) = 3
531/231 =
(531 : 3)/(231 : 3) =
177/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/231 =
(32 × 59)/(3 × 7 × 11) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 7 × 11) =
(31 × 59)/(1 × 7 × 11) =
(3 × 59)/(1 × 7 × 11) =
177/77
Fracția: 518/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (518; 231) = 7
518/231 =
(518 : 7)/(231 : 7) =
74/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/231 =
(2 × 7 × 37)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 37) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 37)/(3 × 1 × 11) =
74/33
Fracția: 100.383/254
100.383/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.383 = 3 × 33.461
254 = 2 × 127
CMMDC (100.383; 254) = 1
Fracția: 524/267
524/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
267 = 3 × 89
CMMDC (524; 267) = 1
Fracția: 100.389/239
100.389/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.389; 239) = 1
Fracția: 1.378/253
1.378/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
253 = 11 × 23
CMMDC (1.378; 253) = 1
Fracția: 10.403/218
10.403/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
218 = 2 × 109
CMMDC (10.403; 218) = 1
Fracția: 10.415/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
250 = 2 × 53
CMMDC (10.415; 250) = 5
10.415/250 =
(10.415 : 5)/(250 : 5) =
2.083/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.415/250 =
(5 × 2.083)/(2 × 53) =
((5 × 2.083) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 2.083)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 2.083)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 2.083)/(2 × 52) =
2.083/50
Fracția: 10.390/247
10.390/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
247 = 13 × 19
CMMDC (10.390; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × 10.415/250 × 10.390/247 =
- 499/240 × 177/77 × 74/33 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × 2.083/50 × 10.390/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/240 × 177/77 × 74/33 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × 2.083/50 × 10.390/247 =
- (499 × 177 × 74 × 100.383 × 524 × 100.389 × 1.378 × 10.403 × 2.083 × 10.390) / (240 × 77 × 33 × 254 × 267 × 239 × 253 × 218 × 50 × 247) =
- (499 × 3 × 59 × 2 × 37 × 3 × 33.461 × 22 × 131 × 3 × 109 × 307 × 2 × 13 × 53 × 101 × 103 × 2.083 × 2 × 5 × 1.039) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 3 × 11 × 2 × 127 × 3 × 89 × 239 × 11 × 23 × 2 × 109 × 2 × 52 × 13 × 19) =
- (25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 109 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461) / (27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 127 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 109 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461; 27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 127 × 239) = 25 × 33 × 5 × 13 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 109 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461) / (27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 127 × 239) =
- ((25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 109 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461) : (25 × 33 × 5 × 13 × 109)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 89 × 109 × 127 × 239) : (25 × 33 × 5 × 13 × 109)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 109 : 109 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461)/(27 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 23 × 89 × 109 : 109 × 127 × 239) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 1 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 113 × 1 × 19 × 23 × 89 × 1 × 127 × 239) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 1 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461)/(22 × 30 × 52 × 7 × 113 × 1 × 19 × 23 × 89 × 1 × 127 × 239) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 1 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461)/(22 × 1 × 52 × 7 × 113 × 1 × 19 × 23 × 89 × 1 × 127 × 239) =
- (37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461)/(22 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 89 × 127 × 239) =
- (37 × 53 × 59 × 101 × 103 × 131 × 307 × 499 × 1.039 × 2.083 × 33.461)/(4 × 25 × 7 × 1.331 × 19 × 23 × 89 × 127 × 239) =
- 1.749.210.815.692.038.425.837.795.507/1.099.889.765.659.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.749.210.815.692.038.425.837.795.507 : 1.099.889.765.659.300 = - 1.590.351.024.535 și restul = - 209.611.086.870.007 ⇒
- 1.749.210.815.692.038.425.837.795.507 = - 1.590.351.024.535 × 1.099.889.765.659.300 - 209.611.086.870.007 ⇒
- 1.749.210.815.692.038.425.837.795.507/1.099.889.765.659.300 =
( - 1.590.351.024.535 × 1.099.889.765.659.300 - 209.611.086.870.007)/1.099.889.765.659.300 =
( - 1.590.351.024.535 × 1.099.889.765.659.300)/1.099.889.765.659.300 - 209.611.086.870.007/1.099.889.765.659.300 =
- 1.590.351.024.535 - 209.611.086.870.007/1.099.889.765.659.300 =
- 1.590.351.024.535 209.611.086.870.007/1.099.889.765.659.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.590.351.024.535 - 209.611.086.870.007/1.099.889.765.659.300 =
- 1.590.351.024.535 - 209.611.086.870.007 : 1.099.889.765.659.300 ≈
- 1.590.351.024.535,190574631581 ≈
- 1.590.351.024.535,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.590.351.024.535,190574631581 =
- 1.590.351.024.535,190574631581 × 100/100 =
( - 1.590.351.024.535,190574631581 × 100)/100 =
- 159.035.102.453.519,057463158079/100 ≈
- 159.035.102.453.519,057463158079% ≈
- 159.035.102.453.519,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × - 10.415/250 × 10.390/247 = - 1.749.210.815.692.038.425.837.795.507/1.099.889.765.659.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × - 10.415/250 × 10.390/247 = - 1.590.351.024.535 209.611.086.870.007/1.099.889.765.659.300
Ca număr zecimal:
499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × - 10.415/250 × 10.390/247 ≈ - 1.590.351.024.535,19
Ca procentaj:
499/240 × 531/231 × 518/231 × 100.383/254 × 524/267 × 100.389/239 × 1.378/253 × 10.403/218 × - 10.415/250 × 10.390/247 ≈ - 159.035.102.453.519,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.