499/213 × - 461/210 × - 458/212 × - 100.357/220 × 490/212 × - 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × - 10.330/220 × 10.342/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
499/213 × - 461/210 × - 458/212 × - 100.357/220 × 490/212 × - 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × - 10.330/220 × 10.342/231 =
- 499/213 × 461/210 × 458/212 × 100.357/220 × 490/212 × 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × 10.330/220 × 10.342/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/213
499/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (499; 213) = 1
Fracția: 461/210
461/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (461; 210) = 1
Fracția: 458/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
212 = 22 × 53
CMMDC (458; 212) = 2
458/212 =
(458 : 2)/(212 : 2) =
229/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/212 =
(2 × 229)/(22 × 53) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 229)/(21 × 53) =
(1 × 229)/(2 × 53) =
229/106
Fracția: 100.357/220
100.357/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (100.357; 220) = 1
Fracția: 490/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
212 = 22 × 53
CMMDC (490; 212) = 2
490/212 =
(490 : 2)/(212 : 2) =
245/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/212 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 53) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 53) =
245/106
Fracția: 100.332/209
100.332/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.332 = 22 × 33 × 929
209 = 11 × 19
CMMDC (100.332; 209) = 1
Fracția: 1.331/210
1.331/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.331; 210) = 1
Fracția: 10.313/243
10.313/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (10.313; 243) = 1
Fracția: 10.330/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.330; 220) = 2 × 5 = 10
10.330/220 =
(10.330 : 10)/(220 : 10) =
1.033/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/220 =
(2 × 5 × 1.033)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 1.033) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.033)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.033)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 1.033)/(2 × 1 × 11) =
1.033/22
Fracția: 10.342/231
10.342/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.342; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/213 × 461/210 × 458/212 × 100.357/220 × 490/212 × 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × 10.330/220 × 10.342/231 =
- 499/213 × 461/210 × 229/106 × 100.357/220 × 245/106 × 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × 1.033/22 × 10.342/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/213 × 461/210 × 229/106 × 100.357/220 × 245/106 × 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × 1.033/22 × 10.342/231 =
- (499 × 461 × 229 × 100.357 × 245 × 100.332 × 1.331 × 10.313 × 1.033 × 10.342) / (213 × 210 × 106 × 220 × 106 × 209 × 210 × 243 × 22 × 231) =
- (499 × 461 × 229 × 100.357 × 5 × 72 × 22 × 33 × 929 × 113 × 10.313 × 1.033 × 2 × 5.171) / (3 × 71 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 53 × 22 × 5 × 11 × 2 × 53 × 11 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 35 × 2 × 11 × 3 × 7 × 11) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357) / (27 × 39 × 53 × 73 × 114 × 19 × 532 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357; 27 × 39 × 53 × 73 × 114 × 19 × 532 × 71) = 23 × 33 × 5 × 72 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357) / (27 × 39 × 53 × 73 × 114 × 19 × 532 × 71) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 113 × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357) : (23 × 33 × 5 × 72 × 113)) / ((27 × 39 × 53 × 73 × 114 × 19 × 532 × 71) : (23 × 33 × 5 × 72 × 113)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 : 113 × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357)/(27 : 23 × 39 : 33 × 53 : 5 × 73 : 72 × 114 : 113 × 19 × 532 × 71) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11(3 - 3) × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357)/(2(7 - 3) × 3(9 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 11(4 - 3) × 19 × 532 × 71) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 110 × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357)/(24 × 36 × 52 × 7 × 111 × 19 × 532 × 71) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357)/(24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 532 × 71) =
- (229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357)/(24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 532 × 71) =
- (229 × 461 × 499 × 929 × 1.033 × 5.171 × 10.313 × 100.357)/(16 × 729 × 25 × 7 × 11 × 19 × 2.809 × 71) =
- 270.557.897.104.104.178.844.614.237/85.082.831.341.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 270.557.897.104.104.178.844.614.237 : 85.082.831.341.200 = - 3.179.935.279.999 și restul = - 17.664.139.955.437 ⇒
- 270.557.897.104.104.178.844.614.237 = - 3.179.935.279.999 × 85.082.831.341.200 - 17.664.139.955.437 ⇒
- 270.557.897.104.104.178.844.614.237/85.082.831.341.200 =
( - 3.179.935.279.999 × 85.082.831.341.200 - 17.664.139.955.437)/85.082.831.341.200 =
( - 3.179.935.279.999 × 85.082.831.341.200)/85.082.831.341.200 - 17.664.139.955.437/85.082.831.341.200 =
- 3.179.935.279.999 - 17.664.139.955.437/85.082.831.341.200 =
- 3.179.935.279.999 17.664.139.955.437/85.082.831.341.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.179.935.279.999 - 17.664.139.955.437/85.082.831.341.200 =
- 3.179.935.279.999 - 17.664.139.955.437 : 85.082.831.341.200 ≈
- 3.179.935.279.999,207611097057 ≈
- 3.179.935.279.999,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.179.935.279.999,207611097057 =
- 3.179.935.279.999,207611097057 × 100/100 =
( - 3.179.935.279.999,207611097057 × 100)/100 =
- 317.993.527.999.920,76110970567/100 ≈
- 317.993.527.999.920,76110970567% ≈
- 317.993.527.999.920,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
499/213 × - 461/210 × - 458/212 × - 100.357/220 × 490/212 × - 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × - 10.330/220 × 10.342/231 = - 270.557.897.104.104.178.844.614.237/85.082.831.341.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
499/213 × - 461/210 × - 458/212 × - 100.357/220 × 490/212 × - 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × - 10.330/220 × 10.342/231 = - 3.179.935.279.999 17.664.139.955.437/85.082.831.341.200
Ca număr zecimal:
499/213 × - 461/210 × - 458/212 × - 100.357/220 × 490/212 × - 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × - 10.330/220 × 10.342/231 ≈ - 3.179.935.279.999,21
Ca procentaj:
499/213 × - 461/210 × - 458/212 × - 100.357/220 × 490/212 × - 100.332/209 × 1.331/210 × 10.313/243 × - 10.330/220 × 10.342/231 ≈ - 317.993.527.999.920,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.