498/802 × - 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × - 962.768/1.247 × 853/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/802 × - 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × - 962.768/1.247 × 853/492 =
498/802 × 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × 962.768/1.247 × 853/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
802 = 2 × 401
CMMDC (498; 802) = 2
498/802 =
(498 : 2)/(802 : 2) =
249/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/802 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 401) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 401) =
249/401
Fracția: 8.577/517
8.577/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.577 = 32 × 953
517 = 11 × 47
CMMDC (8.577; 517) = 1
Fracția: 6.602/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.602 = 2 × 3.301
500 = 22 × 53
CMMDC (6.602; 500) = 2
6.602/500 =
(6.602 : 2)/(500 : 2) =
3.301/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.602/500 =
(2 × 3.301)/(22 × 53) =
((2 × 3.301) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.301)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3.301)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.301)/(21 × 53) =
(1 × 3.301)/(2 × 53) =
3.301/250
Fracția: 10.441/484
10.441/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
484 = 22 × 112
CMMDC (10.441; 484) = 1
Fracția: 962.768/1.247
962.768/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.768 = 24 × 19 × 3.167
1.247 = 29 × 43
CMMDC (962.768; 1.247) = 1
Fracția: 853/492
853/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (853; 492) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/802 × 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × 962.768/1.247 × 853/492 =
249/401 × 8.577/517 × 3.301/250 × 10.441/484 × 962.768/1.247 × 853/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/401 × 8.577/517 × 3.301/250 × 10.441/484 × 962.768/1.247 × 853/492 =
(249 × 8.577 × 3.301 × 10.441 × 962.768 × 853) / (401 × 517 × 250 × 484 × 1.247 × 492) =
(3 × 83 × 32 × 953 × 3.301 × 53 × 197 × 24 × 19 × 3.167 × 853) / (401 × 11 × 47 × 2 × 53 × 22 × 112 × 29 × 43 × 22 × 3 × 41) =
(24 × 33 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301) / (25 × 3 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301; 25 × 3 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301) / (25 × 3 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) =
((24 × 33 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301) : (24 × 3)) / ((25 × 3 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301)/(25 : 24 × 3 : 3 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301)/(2(5 - 4) × 1 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) =
(20 × 32 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301)/(2 × 1 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) =
(1 × 32 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301)/(2 × 1 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) =
(32 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301)/(2 × 53 × 113 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) =
(9 × 19 × 53 × 83 × 197 × 853 × 953 × 3.167 × 3.301)/(2 × 125 × 1.331 × 29 × 41 × 43 × 47 × 401) =
1.259.365.576.257.078.662.439/320.634.761.834.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.259.365.576.257.078.662.439 : 320.634.761.834.750 = 3.927.726 și restul = 85.694.923.383.939 ⇒
1.259.365.576.257.078.662.439 = 3.927.726 × 320.634.761.834.750 + 85.694.923.383.939 ⇒
1.259.365.576.257.078.662.439/320.634.761.834.750 =
(3.927.726 × 320.634.761.834.750 + 85.694.923.383.939)/320.634.761.834.750 =
(3.927.726 × 320.634.761.834.750)/320.634.761.834.750 + 85.694.923.383.939/320.634.761.834.750 =
3.927.726 + 85.694.923.383.939/320.634.761.834.750 =
3.927.726 85.694.923.383.939/320.634.761.834.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.927.726 + 85.694.923.383.939/320.634.761.834.750 =
3.927.726 + 85.694.923.383.939 : 320.634.761.834.750 ≈
3.927.726,267266477576 ≈
3.927.726,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.927.726,267266477576 =
3.927.726,267266477576 × 100/100 =
(3.927.726,267266477576 × 100)/100 =
392.772.626,726647757583/100 =
392.772.626,726647757583% ≈
392.772.626,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
498/802 × - 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × - 962.768/1.247 × 853/492 = 1.259.365.576.257.078.662.439/320.634.761.834.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/802 × - 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × - 962.768/1.247 × 853/492 = 3.927.726 85.694.923.383.939/320.634.761.834.750
Ca număr zecimal:
498/802 × - 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × - 962.768/1.247 × 853/492 ≈ 3.927.726,27
Ca procentaj:
498/802 × - 8.577/517 × 6.602/500 × 10.441/484 × - 962.768/1.247 × 853/492 ≈ 392.772.626,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.