498/772 × - 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/772 × - 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457 =
- 498/772 × 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
772 = 22 × 193
CMMDC (498; 772) = 2
498/772 =
(498 : 2)/(772 : 2) =
249/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/772 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 193) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 83)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 3 × 83)/(21 × 193) =
(1 × 3 × 83)/(2 × 193) =
249/386
Fracția: 8.534/521
8.534/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.534 = 2 × 17 × 251
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.534; 521) = 1
Fracția: 6.590/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.590 = 2 × 5 × 659
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.590; 476) = 2
6.590/476 =
(6.590 : 2)/(476 : 2) =
3.295/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.590/476 =
(2 × 5 × 659)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 659) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 659)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 659)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 659)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 659)/(2 × 7 × 17) =
3.295/238
Fracția: 10.397/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
481 = 13 × 37
CMMDC (10.397; 481) = 37
10.397/481 =
(10.397 : 37)/(481 : 37) =
281/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.397/481 =
(37 × 281)/(13 × 37) =
((37 × 281) : 37)/((13 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 281)/(13 × 37 : 37) =
(1 × 281)/(13 × 1) =
281/13
Fracția: 962.723/1.231
962.723/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.723; 1.231) = 1
Fracția: 835/457
835/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (835; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/772 × 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457 =
- 249/386 × 8.534/521 × 3.295/238 × 281/13 × 962.723/1.231 × 835/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/386 × 8.534/521 × 3.295/238 × 281/13 × 962.723/1.231 × 835/457 =
- (249 × 8.534 × 3.295 × 281 × 962.723 × 835) / (386 × 521 × 238 × 13 × 1.231 × 457) =
- (3 × 83 × 2 × 17 × 251 × 5 × 659 × 281 × 67 × 14.369 × 5 × 167) / (2 × 193 × 521 × 2 × 7 × 17 × 13 × 1.231 × 457) =
- (2 × 3 × 52 × 17 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369) / (22 × 7 × 13 × 17 × 193 × 457 × 521 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 17 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369; 22 × 7 × 13 × 17 × 193 × 457 × 521 × 1.231) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 17 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369) / (22 × 7 × 13 × 17 × 193 × 457 × 521 × 1.231) =
- ((2 × 3 × 52 × 17 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369) : (2 × 17)) / ((22 × 7 × 13 × 17 × 193 × 457 × 521 × 1.231) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 × 52 × 17 : 17 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369)/(22 : 2 × 7 × 13 × 17 : 17 × 193 × 457 × 521 × 1.231) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369)/(2(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 193 × 457 × 521 × 1.231) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369)/(2 × 7 × 13 × 1 × 193 × 457 × 521 × 1.231) =
- (3 × 52 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369)/(2 × 7 × 13 × 193 × 457 × 521 × 1.231) =
- (3 × 25 × 67 × 83 × 167 × 251 × 281 × 659 × 14.369)/(2 × 7 × 13 × 193 × 457 × 521 × 1.231) =
- 46.518.170.953.041.846.525/10.295.339.518.282
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.518.170.953.041.846.525 : 10.295.339.518.282 = - 4.518.371 și restul = - 7.438.482.487.903 ⇒
- 46.518.170.953.041.846.525 = - 4.518.371 × 10.295.339.518.282 - 7.438.482.487.903 ⇒
- 46.518.170.953.041.846.525/10.295.339.518.282 =
( - 4.518.371 × 10.295.339.518.282 - 7.438.482.487.903)/10.295.339.518.282 =
( - 4.518.371 × 10.295.339.518.282)/10.295.339.518.282 - 7.438.482.487.903/10.295.339.518.282 =
- 4.518.371 - 7.438.482.487.903/10.295.339.518.282 =
- 4.518.371 7.438.482.487.903/10.295.339.518.282
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.518.371 - 7.438.482.487.903/10.295.339.518.282 =
- 4.518.371 - 7.438.482.487.903 : 10.295.339.518.282 ≈
- 4.518.371,722509682628 ≈
- 4.518.371,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.518.371,722509682628 =
- 4.518.371,722509682628 × 100/100 =
( - 4.518.371,722509682628 × 100)/100 =
- 451.837.172,250968262815/100 ≈
- 451.837.172,250968262815% ≈
- 451.837.172,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
498/772 × - 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457 = - 46.518.170.953.041.846.525/10.295.339.518.282
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/772 × - 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457 = - 4.518.371 7.438.482.487.903/10.295.339.518.282
Ca număr zecimal:
498/772 × - 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457 ≈ - 4.518.371,72
Ca procentaj:
498/772 × - 8.534/521 × 6.590/476 × 10.397/481 × 962.723/1.231 × 835/457 ≈ - 451.837.172,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.