498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × - 10.399/486 × 962.743/1.230 × - 795/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × - 10.399/486 × 962.743/1.230 × - 795/478 =
498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × 10.399/486 × 962.743/1.230 × 795/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (498; 750) = 2 × 3 = 6
498/750 =
(498 : 6)/(750 : 6) =
83/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/750 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
83/125
Fracția: 8.546/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.546; 504) = 2
8.546/504 =
(8.546 : 2)/(504 : 2) =
4.273/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.546/504 =
(2 × 4.273)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 4.273) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 4.273)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 4.273)/(22 × 32 × 7) =
4.273/252
Fracția: 6.588/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
471 = 3 × 157
CMMDC (6.588; 471) = 3
6.588/471 =
(6.588 : 3)/(471 : 3) =
2.196/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.588/471 =
(22 × 33 × 61)/(3 × 157) =
((22 × 33 × 61) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 61)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 3(3 - 1) × 61)/(1 × 157) =
(22 × 32 × 61)/(1 × 157) =
2.196/157
Fracția: 10.399/486
10.399/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (10.399; 486) = 1
Fracția: 962.743/1.230
962.743/1.230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.743; 1.230) = 1
Fracția: 795/478
795/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
478 = 2 × 239
CMMDC (795; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × 10.399/486 × 962.743/1.230 × 795/478 =
83/125 × 4.273/252 × 2.196/157 × 10.399/486 × 962.743/1.230 × 795/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/125 × 4.273/252 × 2.196/157 × 10.399/486 × 962.743/1.230 × 795/478 =
(83 × 4.273 × 2.196 × 10.399 × 962.743 × 795) / (125 × 252 × 157 × 486 × 1.230 × 478) =
(83 × 4.273 × 22 × 32 × 61 × 10.399 × 962.743 × 3 × 5 × 53) / (53 × 22 × 32 × 7 × 157 × 2 × 35 × 2 × 3 × 5 × 41 × 2 × 239) =
(22 × 33 × 5 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743) / (25 × 38 × 54 × 7 × 41 × 157 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743; 25 × 38 × 54 × 7 × 41 × 157 × 239) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743) / (25 × 38 × 54 × 7 × 41 × 157 × 239) =
((22 × 33 × 5 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743) : (22 × 33 × 5)) / ((25 × 38 × 54 × 7 × 41 × 157 × 239) : (22 × 33 × 5)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743)/(25 : 22 × 38 : 33 × 54 : 5 × 7 × 41 × 157 × 239) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743)/(2(5 - 2) × 3(8 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 41 × 157 × 239) =
(20 × 30 × 1 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743)/(23 × 35 × 53 × 7 × 41 × 157 × 239) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743)/(23 × 35 × 53 × 7 × 41 × 157 × 239) =
(53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743)/(23 × 35 × 53 × 7 × 41 × 157 × 239) =
(53 × 61 × 83 × 4.273 × 10.399 × 962.743)/(8 × 243 × 125 × 7 × 41 × 157 × 239) =
11.479.385.421.495.441.979/2.616.891.543.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.479.385.421.495.441.979 : 2.616.891.543.000 = 4.386.649 și restul = 751.286.034.979 ⇒
11.479.385.421.495.441.979 = 4.386.649 × 2.616.891.543.000 + 751.286.034.979 ⇒
11.479.385.421.495.441.979/2.616.891.543.000 =
(4.386.649 × 2.616.891.543.000 + 751.286.034.979)/2.616.891.543.000 =
(4.386.649 × 2.616.891.543.000)/2.616.891.543.000 + 751.286.034.979/2.616.891.543.000 =
4.386.649 + 751.286.034.979/2.616.891.543.000 =
4.386.649 751.286.034.979/2.616.891.543.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.386.649 + 751.286.034.979/2.616.891.543.000 =
4.386.649 + 751.286.034.979 : 2.616.891.543.000 ≈
4.386.649,287091009556 ≈
4.386.649,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.386.649,287091009556 =
4.386.649,287091009556 × 100/100 =
(4.386.649,287091009556 × 100)/100 =
438.664.928,709100955622/100 ≈
438.664.928,709100955622% ≈
438.664.928,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × - 10.399/486 × 962.743/1.230 × - 795/478 = 11.479.385.421.495.441.979/2.616.891.543.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × - 10.399/486 × 962.743/1.230 × - 795/478 = 4.386.649 751.286.034.979/2.616.891.543.000
Ca număr zecimal:
498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × - 10.399/486 × 962.743/1.230 × - 795/478 ≈ 4.386.649,29
Ca procentaj:
498/750 × 8.546/504 × 6.588/471 × - 10.399/486 × 962.743/1.230 × - 795/478 ≈ 438.664.928,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.