498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × - 962.638/1.231 × - 833/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × - 962.638/1.231 × - 833/476 =
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × 962.638/1.231 × 833/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/737
498/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
737 = 11 × 67
CMMDC (498; 737) = 1
Fracția: 8.479/473
8.479/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
473 = 11 × 43
CMMDC (8.479; 473) = 1
Fracția: 6.552/457
6.552/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.552; 457) = 1
Fracția: 10.358/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.358; 494) = 2
10.358/494 =
(10.358 : 2)/(494 : 2) =
5.179/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/494 =
(2 × 5.179)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 5.179) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 5.179)/(1 × 13 × 19) =
5.179/247
Fracția: 962.638/1.231
962.638/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.638 = 2 × 103 × 4.673
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.638; 1.231) = 1
Fracția: 833/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (833; 476) = 7 × 17 = 119
833/476 =
(833 : 119)/(476 : 119) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/476 =
(72 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((72 × 17) : (7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (7 × 17)) =
(72 : 7 × 17 : 17)/(22 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(7(2 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × 962.638/1.231 × 833/476 =
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 5.179/247 × 962.638/1.231 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 5.179/247 × 962.638/1.231 × 7/4 =
(498 × 8.479 × 6.552 × 5.179 × 962.638 × 7) / (737 × 473 × 457 × 247 × 1.231 × 4) =
(2 × 3 × 83 × 61 × 139 × 23 × 32 × 7 × 13 × 5.179 × 2 × 103 × 4.673 × 7) / (11 × 67 × 11 × 43 × 457 × 13 × 19 × 1.231 × 22) =
(25 × 33 × 72 × 13 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179) / (22 × 112 × 13 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 13 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179; 22 × 112 × 13 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 72 × 13 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179) / (22 × 112 × 13 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) =
((25 × 33 × 72 × 13 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179) : (22 × 13)) / ((22 × 112 × 13 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) : (22 × 13)) =
(25 : 22 × 33 × 72 × 13 : 13 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179)/(22 : 22 × 112 × 13 : 13 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) =
(2(5 - 2) × 33 × 72 × 1 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179)/(2(2 - 2) × 112 × 1 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) =
(23 × 33 × 72 × 1 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179)/(20 × 112 × 1 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) =
(23 × 33 × 72 × 1 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179)/(1 × 112 × 1 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) =
(23 × 33 × 72 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179)/(112 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) =
(8 × 27 × 49 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4.673 × 5.179)/(121 × 19 × 43 × 67 × 457 × 1.231) =
18.567.416.331.231.060.888/3.726.116.956.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.567.416.331.231.060.888 : 3.726.116.956.573 = 4.983.047 și restul = 409.130.842.957 ⇒
18.567.416.331.231.060.888 = 4.983.047 × 3.726.116.956.573 + 409.130.842.957 ⇒
18.567.416.331.231.060.888/3.726.116.956.573 =
(4.983.047 × 3.726.116.956.573 + 409.130.842.957)/3.726.116.956.573 =
(4.983.047 × 3.726.116.956.573)/3.726.116.956.573 + 409.130.842.957/3.726.116.956.573 =
4.983.047 + 409.130.842.957/3.726.116.956.573 =
4.983.047 409.130.842.957/3.726.116.956.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.983.047 + 409.130.842.957/3.726.116.956.573 =
4.983.047 + 409.130.842.957 : 3.726.116.956.573 ≈
4.983.047,109800859105 ≈
4.983.047,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.983.047,109800859105 =
4.983.047,109800859105 × 100/100 =
(4.983.047,109800859105 × 100)/100 =
498.304.710,980085910489/100 ≈
498.304.710,980085910489% ≈
498.304.710,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × - 962.638/1.231 × - 833/476 = 18.567.416.331.231.060.888/3.726.116.956.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × - 962.638/1.231 × - 833/476 = 4.983.047 409.130.842.957/3.726.116.956.573
Ca număr zecimal:
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × - 962.638/1.231 × - 833/476 ≈ 4.983.047,11
Ca procentaj:
498/737 × 8.479/473 × 6.552/457 × 10.358/494 × - 962.638/1.231 × - 833/476 ≈ 498.304.710,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.