498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × - 617/340 × - 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × - 3.190/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × - 617/340 × - 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × - 3.190/335 =
- 498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × 617/340 × 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × 3.190/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/355
498/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
355 = 5 × 71
CMMDC (498; 355) = 1
Fracția: 532/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
329 = 7 × 47
CMMDC (532; 329) = 7
532/329 =
(532 : 7)/(329 : 7) =
76/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/329 =
(22 × 7 × 19)/(7 × 47) =
((22 × 7 × 19) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 47) =
76/47
Fracția: 545/336
545/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (545; 336) = 1
Fracția: 520/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
352 = 25 × 11
CMMDC (520; 352) = 23 = 8
520/352 =
(520 : 8)/(352 : 8) =
65/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/352 =
(23 × 5 × 13)/(25 × 11) =
((23 × 5 × 13) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 13)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 13)/(22 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 11) =
65/44
Fracția: 542/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
328 = 23 × 41
CMMDC (542; 328) = 2
542/328 =
(542 : 2)/(328 : 2) =
271/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/328 =
(2 × 271)/(23 × 41) =
((2 × 271) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 271)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 271)/(22 × 41) =
271/164
Fracția: 617/340
617/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (617; 340) = 1
Fracția: 780/337
780/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 337) = 1
Fracția: 986/361
986/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
361 = 192
CMMDC (986; 361) = 1
Fracția: 1.003/360
1.003/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.003; 360) = 1
Fracția: 1.666/353
1.666/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.666; 353) = 1
Fracția: 3.190/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.190 = 2 × 5 × 11 × 29
335 = 5 × 67
CMMDC (3.190; 335) = 5
3.190/335 =
(3.190 : 5)/(335 : 5) =
638/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.190/335 =
(2 × 5 × 11 × 29)/(5 × 67) =
((2 × 5 × 11 × 29) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 29)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(1 × 67) =
638/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × 617/340 × 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × 3.190/335 =
- 498/355 × 76/47 × 545/336 × 65/44 × 271/164 × 617/340 × 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × 638/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 498/355 × 76/47 × 545/336 × 65/44 × 271/164 × 617/340 × 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × 638/67 =
- (498 × 76 × 545 × 65 × 271 × 617 × 780 × 986 × 1.003 × 1.666 × 638) / (355 × 47 × 336 × 44 × 164 × 340 × 337 × 361 × 360 × 353 × 67) =
- (2 × 3 × 83 × 22 × 19 × 5 × 109 × 5 × 13 × 271 × 617 × 22 × 3 × 5 × 13 × 2 × 17 × 29 × 17 × 59 × 2 × 72 × 17 × 2 × 11 × 29) / (5 × 71 × 47 × 24 × 3 × 7 × 22 × 11 × 22 × 41 × 22 × 5 × 17 × 337 × 192 × 23 × 32 × 5 × 353 × 67) =
- (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617) / (213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617; 213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) = 28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617) / (213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) =
- ((28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617) : (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((213 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) : (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 173 : 17 × 19 : 19 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617)/(213 : 28 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 17(3 - 1) × 1 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617)/(2(13 - 8) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 132 × 172 × 1 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617)/(25 × 3 × 50 × 1 × 1 × 1 × 191 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 172 × 1 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617)/(25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) =
- (7 × 132 × 172 × 292 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617)/(25 × 3 × 19 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) =
- (7 × 169 × 289 × 841 × 59 × 83 × 109 × 271 × 617)/(32 × 3 × 19 × 41 × 47 × 67 × 71 × 337 × 353) =
- 25.661.949.148.607.590.637/1.989.043.615.238.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.661.949.148.607.590.637 : 1.989.043.615.238.496 = - 12.901 și restul = - 1.297.468.415.753.741 ⇒
- 25.661.949.148.607.590.637 = - 12.901 × 1.989.043.615.238.496 - 1.297.468.415.753.741 ⇒
- 25.661.949.148.607.590.637/1.989.043.615.238.496 =
( - 12.901 × 1.989.043.615.238.496 - 1.297.468.415.753.741)/1.989.043.615.238.496 =
( - 12.901 × 1.989.043.615.238.496)/1.989.043.615.238.496 - 1.297.468.415.753.741/1.989.043.615.238.496 =
- 12.901 - 1.297.468.415.753.741/1.989.043.615.238.496 =
- 12.901 1.297.468.415.753.741/1.989.043.615.238.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.901 - 1.297.468.415.753.741/1.989.043.615.238.496 =
- 12.901 - 1.297.468.415.753.741 : 1.989.043.615.238.496 ≈
- 12.901,652307674811 ≈
- 12.901,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.901,652307674811 =
- 12.901,652307674811 × 100/100 =
( - 12.901,652307674811 × 100)/100 =
- 1.290.165,230767481093/100 ≈
- 1.290.165,230767481093% ≈
- 1.290.165,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × - 617/340 × - 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × - 3.190/335 = - 25.661.949.148.607.590.637/1.989.043.615.238.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × - 617/340 × - 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × - 3.190/335 = - 12.901 1.297.468.415.753.741/1.989.043.615.238.496
Ca număr zecimal:
498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × - 617/340 × - 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × - 3.190/335 ≈ - 12.901,65
Ca procentaj:
498/355 × 532/329 × 545/336 × 520/352 × 542/328 × - 617/340 × - 780/337 × 986/361 × 1.003/360 × 1.666/353 × - 3.190/335 ≈ - 1.290.165,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.