498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 =
498/332 × 338/541 × 362/540 × 362/581 × 335/547 × 390/595 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
332 = 22 × 83
CMMDC (498; 332) = 2 × 83 = 166
498/332 =
(498 : 166)/(332 : 166) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/332 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 83))/((22 × 83) : (2 × 83)) =
(2 : 2 × 3 × 83 : 83)/(22 : 2 × 83 : 83) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 338/541
338/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 541) = 1
Fracția: 362/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (362; 540) = 2
362/540 =
(362 : 2)/(540 : 2) =
181/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/540 =
(2 × 181)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 181)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 181)/(2 × 33 × 5) =
181/270
Fracția: 362/581
362/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
581 = 7 × 83
CMMDC (362; 581) = 1
Fracția: 335/547
335/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 547) = 1
Fracția: 390/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (390; 595) = 5
390/595 =
(390 : 5)/(595 : 5) =
78/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/595 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 7 × 17) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 7 × 17) =
78/119
Fracția: 329/674
329/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
674 = 2 × 337
CMMDC (329; 674) = 1
Fracția: 347/786
347/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (347; 786) = 1
Fracția: 351/1.037
351/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
1.037 = 17 × 61
CMMDC (351; 1.037) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/332 × 338/541 × 362/540 × 362/581 × 335/547 × 390/595 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037 =
3/2 × 338/541 × 181/270 × 362/581 × 335/547 × 78/119 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 338/541 × 181/270 × 362/581 × 335/547 × 78/119 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037 =
(3 × 338 × 181 × 362 × 335 × 78 × 329 × 347 × 351) / (2 × 541 × 270 × 581 × 547 × 119 × 674 × 786 × 1.037) =
(3 × 2 × 132 × 181 × 2 × 181 × 5 × 67 × 2 × 3 × 13 × 7 × 47 × 347 × 33 × 13) / (2 × 541 × 2 × 33 × 5 × 7 × 83 × 547 × 7 × 17 × 2 × 337 × 2 × 3 × 131 × 17 × 61) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347) / (24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347; 24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) = 23 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347) / (24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347) : (23 × 34 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) : (23 × 34 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(24 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2 × 30 × 1 × 71 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2 × 1 × 1 × 7 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(3 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2 × 7 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(3 × 28.561 × 47 × 67 × 32.761 × 347)/(2 × 7 × 289 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
3.067.283.716.912.389/267.620.633.117.959.562
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.067.283.716.912.389/267.620.633.117.959.562 =
3.067.283.716.912.389 : 267.620.633.117.959.562 ≈
0,011461312535 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011461312535 =
0,011461312535 × 100/100 =
(0,011461312535 × 100)/100 =
1,146131253475/100 ≈
1,146131253475% ≈
1,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 = 3.067.283.716.912.389/267.620.633.117.959.562
Ca număr zecimal:
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 ≈ 0,01
Ca procentaj:
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 ≈ 1,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.