498/330 × 494/316 × - 504/332 × 494/313 × - 559/333 × 591/313 × 749/293 × - 927/349 × 996/361 × - 1.680/347 × - 3.175/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/330 × 494/316 × - 504/332 × 494/313 × - 559/333 × 591/313 × 749/293 × - 927/349 × 996/361 × - 1.680/347 × - 3.175/310 =
- 498/330 × 494/316 × 504/332 × 494/313 × 559/333 × 591/313 × 749/293 × 927/349 × 996/361 × 1.680/347 × 3.175/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (498; 330) = 2 × 3 = 6
498/330 =
(498 : 6)/(330 : 6) =
83/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/330 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 5 × 11) =
83/55
Fracția: 494/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
316 = 22 × 79
CMMDC (494; 316) = 2
494/316 =
(494 : 2)/(316 : 2) =
247/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/316 =
(2 × 13 × 19)/(22 × 79) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 13 × 19)/(21 × 79) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 79) =
247/158
Fracția: 504/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
332 = 22 × 83
CMMDC (504; 332) = 22 = 4
504/332 =
(504 : 4)/(332 : 4) =
126/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/332 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 83) =
((23 × 32 × 7) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 83) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 83) =
126/83
Fracția: 494/313
494/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 313) = 1
Fracția: 559/333
559/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
333 = 32 × 37
CMMDC (559; 333) = 1
Fracția: 591/313
591/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 313) = 1
Fracția: 749/293
749/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 293) = 1
Fracția: 927/349
927/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (927; 349) = 1
Fracția: 996/361
996/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
361 = 192
CMMDC (996; 361) = 1
Fracția: 1.680/347
1.680/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.680; 347) = 1
Fracția: 3.175/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.175 = 52 × 127
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (3.175; 310) = 5
3.175/310 =
(3.175 : 5)/(310 : 5) =
635/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.175/310 =
(52 × 127)/(2 × 5 × 31) =
((52 × 127) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(52 : 5 × 127)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(5(2 - 1) × 127)/(2 × 1 × 31) =
(51 × 127)/(2 × 1 × 31) =
(5 × 127)/(2 × 1 × 31) =
635/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/330 × 494/316 × 504/332 × 494/313 × 559/333 × 591/313 × 749/293 × 927/349 × 996/361 × 1.680/347 × 3.175/310 =
- 83/55 × 247/158 × 126/83 × 494/313 × 559/333 × 591/313 × 749/293 × 927/349 × 996/361 × 1.680/347 × 635/62
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 83/55 × 126/83 = 126/55
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 83/55 × 247/158 × 126/83 × 494/313 × 559/333 × 591/313 × 749/293 × 927/349 × 996/361 × 1.680/347 × 635/62 =
- 126/55 × 247/158 × 494/313 × 559/333 × 591/313 × 749/293 × 927/349 × 996/361 × 1.680/347 × 635/62
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 126/55
126/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
55 = 5 × 11
CMMDC (126; 55) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 126/55 × 247/158 × 494/313 × 559/333 × 591/313 × 749/293 × 927/349 × 996/361 × 1.680/347 × 635/62 =
- (126 × 247 × 494 × 559 × 591 × 749 × 927 × 996 × 1.680 × 635) / (55 × 158 × 313 × 333 × 313 × 293 × 349 × 361 × 347 × 62) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 19 × 2 × 13 × 19 × 13 × 43 × 3 × 197 × 7 × 107 × 32 × 103 × 22 × 3 × 83 × 24 × 3 × 5 × 7 × 5 × 127) / (5 × 11 × 2 × 79 × 313 × 32 × 37 × 313 × 293 × 349 × 192 × 347 × 2 × 31) =
- (28 × 37 × 52 × 73 × 133 × 192 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197) / (22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 52 × 73 × 133 × 192 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197; 22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) = 22 × 32 × 5 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 52 × 73 × 133 × 192 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197) / (22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) =
- ((28 × 37 × 52 × 73 × 133 × 192 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197) : (22 × 32 × 5 × 192)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) : (22 × 32 × 5 × 192)) =
- (28 : 22 × 37 : 32 × 52 : 5 × 73 × 133 × 192 : 192 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 192 : 192 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) =
- (2(8 - 2) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 133 × 19(2 - 2) × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 19(2 - 2) × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) =
- (26 × 35 × 51 × 73 × 133 × 190 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197)/(20 × 30 × 1 × 11 × 190 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) =
- (26 × 35 × 5 × 73 × 133 × 1 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) =
- (26 × 35 × 5 × 73 × 133 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197)/(11 × 31 × 37 × 79 × 293 × 3132 × 347 × 349) =
- (64 × 243 × 5 × 343 × 2.197 × 43 × 83 × 103 × 107 × 127 × 197)/(11 × 31 × 37 × 79 × 293 × 97.969 × 347 × 349) =
- 57.665.747.545.666.355.309.760/3.464.929.412.108.840.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.665.747.545.666.355.309.760 : 3.464.929.412.108.840.093 = - 16.642 și restul = - 2.392.269.351.038.482.054 ⇒
- 57.665.747.545.666.355.309.760 = - 16.642 × 3.464.929.412.108.840.093 - 2.392.269.351.038.482.054 ⇒
- 57.665.747.545.666.355.309.760/3.464.929.412.108.840.093 =
( - 16.642 × 3.464.929.412.108.840.093 - 2.392.269.351.038.482.054)/3.464.929.412.108.840.093 =
( - 16.642 × 3.464.929.412.108.840.093)/3.464.929.412.108.840.093 - 2.392.269.351.038.482.054/3.464.929.412.108.840.093 =
- 16.642 - 2.392.269.351.038.482.054/3.464.929.412.108.840.093 =
- 16.642 2.392.269.351.038.482.054/3.464.929.412.108.840.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.642 - 2.392.269.351.038.482.054/3.464.929.412.108.840.093 =
- 16.642 - 2.392.269.351.038.482.054 : 3.464.929.412.108.840.093 ≈
- 16.642,690423690214 ≈
- 16.642,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.642,690423690214 =
- 16.642,690423690214 × 100/100 =
( - 16.642,690423690214 × 100)/100 =
- 1.664.269,042369021379/100 ≈
- 1.664.269,042369021379% ≈
- 1.664.269,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
498/330 × 494/316 × - 504/332 × 494/313 × - 559/333 × 591/313 × 749/293 × - 927/349 × 996/361 × - 1.680/347 × - 3.175/310 = - 57.665.747.545.666.355.309.760/3.464.929.412.108.840.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/330 × 494/316 × - 504/332 × 494/313 × - 559/333 × 591/313 × 749/293 × - 927/349 × 996/361 × - 1.680/347 × - 3.175/310 = - 16.642 2.392.269.351.038.482.054/3.464.929.412.108.840.093
Ca număr zecimal:
498/330 × 494/316 × - 504/332 × 494/313 × - 559/333 × 591/313 × 749/293 × - 927/349 × 996/361 × - 1.680/347 × - 3.175/310 ≈ - 16.642,69
Ca procentaj:
498/330 × 494/316 × - 504/332 × 494/313 × - 559/333 × 591/313 × 749/293 × - 927/349 × 996/361 × - 1.680/347 × - 3.175/310 ≈ - 1.664.269,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.