498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 =
- 498/318 × 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × 325/755 × 323/1.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (498; 318) = 2 × 3 = 6
498/318 =
(498 : 6)/(318 : 6) =
83/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/318 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
83/53
Fracția: 333/517
333/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
517 = 11 × 47
CMMDC (333; 517) = 1
Fracția: 340/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (340; 510) = 2 × 5 × 17 = 170
340/510 =
(340 : 170)/(510 : 170) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/510 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 343/551
343/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
551 = 19 × 29
CMMDC (343; 551) = 1
Fracția: 312/535
312/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
535 = 5 × 107
CMMDC (312; 535) = 1
Fracția: 370/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (370; 555) = 5 × 37 = 185
370/555 =
(370 : 185)/(555 : 185) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/555 =
(2 × 5 × 37)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 37) : (5 × 37))/((3 × 5 × 37) : (5 × 37)) =
(2 × 5 : 5 × 37 : 37)/(3 × 5 : 5 × 37 : 37) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 309/659
309/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (309; 659) = 1
Fracția: 325/755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
755 = 5 × 151
CMMDC (325; 755) = 5
325/755 =
(325 : 5)/(755 : 5) =
65/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/755 =
(52 × 13)/(5 × 151) =
((52 × 13) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 151) =
(5(2 - 1) × 13)/(1 × 151) =
(51 × 13)/(1 × 151) =
(5 × 13)/(1 × 151) =
65/151
Fracția: 323/1.010
323/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (323; 1.010) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/318 × 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × 325/755 × 323/1.010 =
- 83/53 × 333/517 × 2/3 × 343/551 × 312/535 × 2/3 × 309/659 × 65/151 × 323/1.010
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/53 × 333/517 × 2/3 × 343/551 × 312/535 × 2/3 × 309/659 × 65/151 × 323/1.010 =
- (83 × 333 × 2 × 343 × 312 × 2 × 309 × 65 × 323) / (53 × 517 × 3 × 551 × 535 × 3 × 659 × 151 × 1.010) =
- (83 × 32 × 37 × 2 × 73 × 23 × 3 × 13 × 2 × 3 × 103 × 5 × 13 × 17 × 19) / (53 × 11 × 47 × 3 × 19 × 29 × 5 × 107 × 3 × 659 × 151 × 2 × 5 × 101) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103) / (2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103; 2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) = 2 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103) / (2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (25 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 17 × 19 : 19 × 37 × 83 × 103)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 132 × 17 × 1 × 37 × 83 × 103)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 73 × 132 × 17 × 1 × 37 × 83 × 103)/(1 × 30 × 5 × 11 × 1 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 73 × 132 × 17 × 1 × 37 × 83 × 103)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (24 × 32 × 73 × 132 × 17 × 37 × 83 × 103)/(5 × 11 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (16 × 9 × 343 × 169 × 17 × 37 × 83 × 103)/(5 × 11 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- 44.885.831.962.608/4.272.695.352.494.635
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.885.831.962.608/4.272.695.352.494.635 =
- 44.885.831.962.608 : 4.272.695.352.494.635 ≈
- 0,010505273196 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010505273196 =
- 0,010505273196 × 100/100 =
( - 0,010505273196 × 100)/100 =
- 1,050527319632/100 ≈
- 1,050527319632% ≈
- 1,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 = - 44.885.831.962.608/4.272.695.352.494.635
Ca număr zecimal:
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 ≈ - 1,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.