498/185 × 416/180 × - 400/172 × 100.301/189 × - 432/193 × 100.287/213 × - 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × - 10.301/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/185 × 416/180 × - 400/172 × 100.301/189 × - 432/193 × 100.287/213 × - 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × - 10.301/196 =
498/185 × 416/180 × 400/172 × 100.301/189 × 432/193 × 100.287/213 × 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × 10.301/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/185
498/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
185 = 5 × 37
CMMDC (498; 185) = 1
Fracția: 416/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (416; 180) = 22 = 4
416/180 =
(416 : 4)/(180 : 4) =
104/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/180 =
(25 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(23 × 13)/(20 × 32 × 5) =
(23 × 13)/(1 × 32 × 5) =
104/45
Fracția: 400/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
172 = 22 × 43
CMMDC (400; 172) = 22 = 4
400/172 =
(400 : 4)/(172 : 4) =
100/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/172 =
(24 × 52)/(22 × 43) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 43) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 43) =
(22 × 52)/(20 × 43) =
(22 × 52)/(1 × 43) =
100/43
Fracția: 100.301/189
100.301/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.301 = 19 × 5.279
189 = 33 × 7
CMMDC (100.301; 189) = 1
Fracția: 432/193
432/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (432; 193) = 1
Fracția: 100.287/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.287 = 32 × 11 × 1.013
213 = 3 × 71
CMMDC (100.287; 213) = 3
100.287/213 =
(100.287 : 3)/(213 : 3) =
33.429/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.287/213 =
(32 × 11 × 1.013)/(3 × 71) =
((32 × 11 × 1.013) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 1.013)/(3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 11 × 1.013)/(1 × 71) =
(31 × 11 × 1.013)/(1 × 71) =
(3 × 11 × 1.013)/(1 × 71) =
33.429/71
Fracția: 1.288/187
1.288/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
187 = 11 × 17
CMMDC (1.288; 187) = 1
Fracția: 10.302/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
184 = 23 × 23
CMMDC (10.302; 184) = 2
10.302/184 =
(10.302 : 2)/(184 : 2) =
5.151/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/184 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(23 × 23) =
((2 × 3 × 17 × 101) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 101)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(22 × 23) =
5.151/92
Fracția: 10.279/194
10.279/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
194 = 2 × 97
CMMDC (10.279; 194) = 1
Fracția: 10.301/196
10.301/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (10.301; 196) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/185 × 416/180 × 400/172 × 100.301/189 × 432/193 × 100.287/213 × 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × 10.301/196 =
498/185 × 104/45 × 100/43 × 100.301/189 × 432/193 × 33.429/71 × 1.288/187 × 5.151/92 × 10.279/194 × 10.301/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
498/185 × 104/45 × 100/43 × 100.301/189 × 432/193 × 33.429/71 × 1.288/187 × 5.151/92 × 10.279/194 × 10.301/196 =
(498 × 104 × 100 × 100.301 × 432 × 33.429 × 1.288 × 5.151 × 10.279 × 10.301) / (185 × 45 × 43 × 189 × 193 × 71 × 187 × 92 × 194 × 196) =
(2 × 3 × 83 × 23 × 13 × 22 × 52 × 19 × 5.279 × 24 × 33 × 3 × 11 × 1.013 × 23 × 7 × 23 × 3 × 17 × 101 × 19 × 541 × 10.301) / (5 × 37 × 32 × 5 × 43 × 33 × 7 × 193 × 71 × 11 × 17 × 22 × 23 × 2 × 97 × 22 × 72) =
(213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301) / (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301; 25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) = 25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301) / (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) =
((213 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301) : (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23)) / ((25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) : (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23)) =
(213 : 25 × 36 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301)/(25 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) =
(2(13 - 5) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 1 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) =
(28 × 31 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 1 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) =
(28 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 1 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) =
(28 × 3 × 13 × 192 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301)/(72 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) =
(256 × 3 × 13 × 361 × 83 × 101 × 541 × 1.013 × 5.279 × 10.301)/(49 × 37 × 43 × 71 × 97 × 193) =
900.428.017.709.890.542.822.144/103.622.401.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
900.428.017.709.890.542.822.144 : 103.622.401.169 = 8.689.511.221.047 și restul = 31.272.618.201 ⇒
900.428.017.709.890.542.822.144 = 8.689.511.221.047 × 103.622.401.169 + 31.272.618.201 ⇒
900.428.017.709.890.542.822.144/103.622.401.169 =
(8.689.511.221.047 × 103.622.401.169 + 31.272.618.201)/103.622.401.169 =
(8.689.511.221.047 × 103.622.401.169)/103.622.401.169 + 31.272.618.201/103.622.401.169 =
8.689.511.221.047 + 31.272.618.201/103.622.401.169 =
8.689.511.221.047 31.272.618.201/103.622.401.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.689.511.221.047 + 31.272.618.201/103.622.401.169 =
8.689.511.221.047 + 31.272.618.201 : 103.622.401.169 ≈
8.689.511.221.047,301793992884 ≈
8.689.511.221.047,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.689.511.221.047,301793992884 =
8.689.511.221.047,301793992884 × 100/100 =
(8.689.511.221.047,301793992884 × 100)/100 =
868.951.122.104.730,179399288381/100 ≈
868.951.122.104.730,179399288381% ≈
868.951.122.104.730,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
498/185 × 416/180 × - 400/172 × 100.301/189 × - 432/193 × 100.287/213 × - 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × - 10.301/196 = 900.428.017.709.890.542.822.144/103.622.401.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/185 × 416/180 × - 400/172 × 100.301/189 × - 432/193 × 100.287/213 × - 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × - 10.301/196 = 8.689.511.221.047 31.272.618.201/103.622.401.169
Ca număr zecimal:
498/185 × 416/180 × - 400/172 × 100.301/189 × - 432/193 × 100.287/213 × - 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × - 10.301/196 ≈ 8.689.511.221.047,3
Ca procentaj:
498/185 × 416/180 × - 400/172 × 100.301/189 × - 432/193 × 100.287/213 × - 1.288/187 × 10.302/184 × 10.279/194 × - 10.301/196 ≈ 868.951.122.104.730,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.