498/142 × 747/731 × - 209/321 × - 292/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/142 × 747/731 × - 209/321 × - 292/115 =
498/142 × 747/731 × 209/321 × 292/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
142 = 2 × 71
CMMDC (498; 142) = 2
498/142 =
(498 : 2)/(142 : 2) =
249/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/142 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 71) =
249/71
Fracția: 747/731
747/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
731 = 17 × 43
CMMDC (747; 731) = 1
Fracția: 209/321
209/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
321 = 3 × 107
CMMDC (209; 321) = 1
Fracția: 292/115
292/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
115 = 5 × 23
CMMDC (292; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/142 × 747/731 × 209/321 × 292/115 =
249/71 × 747/731 × 209/321 × 292/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/71 × 747/731 × 209/321 × 292/115 =
(249 × 747 × 209 × 292) / (71 × 731 × 321 × 115) =
(3 × 83 × 32 × 83 × 11 × 19 × 22 × 73) / (71 × 17 × 43 × 3 × 107 × 5 × 23) =
(22 × 33 × 11 × 19 × 73 × 832) / (3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 11 × 19 × 73 × 832; 3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 11 × 19 × 73 × 832) / (3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) =
((22 × 33 × 11 × 19 × 73 × 832) : 3) / ((3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 11 × 19 × 73 × 832)/(3 : 3 × 5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) =
(22 × 3(3 - 1) × 11 × 19 × 73 × 832)/(1 × 5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) =
(22 × 32 × 11 × 19 × 73 × 832)/(1 × 5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) =
(22 × 32 × 11 × 19 × 73 × 832)/(5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) =
(4 × 9 × 11 × 19 × 73 × 6.889)/(5 × 17 × 23 × 43 × 71 × 107) =
3.783.797.028/638.641.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.783.797.028 : 638.641.805 = 5 și restul = 590.588.003 ⇒
3.783.797.028 = 5 × 638.641.805 + 590.588.003 ⇒
3.783.797.028/638.641.805 =
(5 × 638.641.805 + 590.588.003)/638.641.805 =
(5 × 638.641.805)/638.641.805 + 590.588.003/638.641.805 =
5 + 590.588.003/638.641.805 =
5 590.588.003/638.641.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 590.588.003/638.641.805 =
5 + 590.588.003 : 638.641.805 ≈
5,924756253625 ≈
5,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,924756253625 =
5,924756253625 × 100/100 =
(5,924756253625 × 100)/100 =
592,475625362483/100 ≈
592,475625362483% ≈
592,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
498/142 × 747/731 × - 209/321 × - 292/115 = 3.783.797.028/638.641.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/142 × 747/731 × - 209/321 × - 292/115 = 5 590.588.003/638.641.805
Ca număr zecimal:
498/142 × 747/731 × - 209/321 × - 292/115 ≈ 5,92
Ca procentaj:
498/142 × 747/731 × - 209/321 × - 292/115 ≈ 592,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.