498/142 × - 737/736 × 206/306 × 285/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/142 × - 737/736 × 206/306 × 285/112 =
- 498/142 × 737/736 × 206/306 × 285/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
142 = 2 × 71
CMMDC (498; 142) = 2
498/142 =
(498 : 2)/(142 : 2) =
249/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/142 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 71) =
249/71
Fracția: 737/736
737/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
736 = 25 × 23
CMMDC (737; 736) = 1
Fracția: 206/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (206; 306) = 2
206/306 =
(206 : 2)/(306 : 2) =
103/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/306 =
(2 × 103)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 103)/(1 × 32 × 17) =
103/153
Fracția: 285/112
285/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
112 = 24 × 7
CMMDC (285; 112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/142 × 737/736 × 206/306 × 285/112 =
- 249/71 × 737/736 × 103/153 × 285/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/71 × 737/736 × 103/153 × 285/112 =
- (249 × 737 × 103 × 285) / (71 × 736 × 153 × 112) =
- (3 × 83 × 11 × 67 × 103 × 3 × 5 × 19) / (71 × 25 × 23 × 32 × 17 × 24 × 7) =
- (32 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103) / (29 × 32 × 7 × 17 × 23 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103; 29 × 32 × 7 × 17 × 23 × 71) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103) / (29 × 32 × 7 × 17 × 23 × 71) =
- ((32 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103) : 32) / ((29 × 32 × 7 × 17 × 23 × 71) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103)/(29 × 32 : 32 × 7 × 17 × 23 × 71) =
- (3(2 - 2) × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103)/(29 × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 23 × 71) =
- (30 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103)/(29 × 30 × 7 × 17 × 23 × 71) =
- (1 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103)/(29 × 1 × 7 × 17 × 23 × 71) =
- (5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103)/(29 × 7 × 17 × 23 × 71) =
- (5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 103)/(512 × 7 × 17 × 23 × 71) =
- 598.558.235/99.495.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 598.558.235 : 99.495.424 = - 6 și restul = - 1.585.691 ⇒
- 598.558.235 = - 6 × 99.495.424 - 1.585.691 ⇒
- 598.558.235/99.495.424 =
( - 6 × 99.495.424 - 1.585.691)/99.495.424 =
( - 6 × 99.495.424)/99.495.424 - 1.585.691/99.495.424 =
- 6 - 1.585.691/99.495.424 =
- 6 1.585.691/99.495.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 1.585.691/99.495.424 =
- 6 - 1.585.691 : 99.495.424 ≈
- 6,015937325922 ≈
- 6,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,015937325922 =
- 6,015937325922 × 100/100 =
( - 6,015937325922 × 100)/100 =
- 601,593732592164/100 ≈
- 601,593732592164% ≈
- 601,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
498/142 × - 737/736 × 206/306 × 285/112 = - 598.558.235/99.495.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/142 × - 737/736 × 206/306 × 285/112 = - 6 1.585.691/99.495.424
Ca număr zecimal:
498/142 × - 737/736 × 206/306 × 285/112 ≈ - 6,02
Ca procentaj:
498/142 × - 737/736 × 206/306 × 285/112 ≈ - 601,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.