498/135 × - 745/741 × 218/329 × - 311/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/135 × - 745/741 × 218/329 × - 311/119 =
498/135 × 745/741 × 218/329 × 311/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
135 = 33 × 5
CMMDC (498; 135) = 3
498/135 =
(498 : 3)/(135 : 3) =
166/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/135 =
(2 × 3 × 83)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 83)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 83)/(32 × 5) =
166/45
Fracția: 745/741
745/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (745; 741) = 1
Fracția: 218/329
218/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
329 = 7 × 47
CMMDC (218; 329) = 1
Fracția: 311/119
311/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (311; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/135 × 745/741 × 218/329 × 311/119 =
166/45 × 745/741 × 218/329 × 311/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
166/45 × 745/741 × 218/329 × 311/119 =
(166 × 745 × 218 × 311) / (45 × 741 × 329 × 119) =
(2 × 83 × 5 × 149 × 2 × 109 × 311) / (32 × 5 × 3 × 13 × 19 × 7 × 47 × 7 × 17) =
(22 × 5 × 83 × 109 × 149 × 311) / (33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 83 × 109 × 149 × 311; 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 83 × 109 × 149 × 311) / (33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47) =
((22 × 5 × 83 × 109 × 149 × 311) : 5) / ((33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 83 × 109 × 149 × 311)/(33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47) =
(22 × 1 × 83 × 109 × 149 × 311)/(33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47) =
(22 × 83 × 109 × 149 × 311)/(33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47) =
(4 × 83 × 109 × 149 × 311)/(27 × 49 × 13 × 17 × 19 × 47) =
1.676.915.732/261.098.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.676.915.732 : 261.098.019 = 6 și restul = 110.327.618 ⇒
1.676.915.732 = 6 × 261.098.019 + 110.327.618 ⇒
1.676.915.732/261.098.019 =
(6 × 261.098.019 + 110.327.618)/261.098.019 =
(6 × 261.098.019)/261.098.019 + 110.327.618/261.098.019 =
6 + 110.327.618/261.098.019 =
6 110.327.618/261.098.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 110.327.618/261.098.019 =
6 + 110.327.618 : 261.098.019 ≈
6,422552489761 ≈
6,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,422552489761 =
6,422552489761 × 100/100 =
(6,422552489761 × 100)/100 =
642,255248976056/100 ≈
642,255248976056% ≈
642,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
498/135 × - 745/741 × 218/329 × - 311/119 = 1.676.915.732/261.098.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
498/135 × - 745/741 × 218/329 × - 311/119 = 6 110.327.618/261.098.019
Ca număr zecimal:
498/135 × - 745/741 × 218/329 × - 311/119 ≈ 6,42
Ca procentaj:
498/135 × - 745/741 × 218/329 × - 311/119 ≈ 642,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.