497/233 × 479/248 × - 527/280 × - 100.372/220 × 528/235 × - 100.363/260 × - 1.378/254 × - 10.358/212 × - 10.394/238 × - 10.373/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
497/233 × 479/248 × - 527/280 × - 100.372/220 × 528/235 × - 100.363/260 × - 1.378/254 × - 10.358/212 × - 10.394/238 × - 10.373/114 =
- 497/233 × 479/248 × 527/280 × 100.372/220 × 528/235 × 100.363/260 × 1.378/254 × 10.358/212 × 10.394/238 × 10.373/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 497/233
497/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (497; 233) = 1
Fracția: 479/248
479/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (479; 248) = 1
Fracția: 527/280
527/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (527; 280) = 1
Fracția: 100.372/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.372 = 22 × 23 × 1.091
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (100.372; 220) = 22 = 4
100.372/220 =
(100.372 : 4)/(220 : 4) =
25.093/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.372/220 =
(22 × 23 × 1.091)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 23 × 1.091) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 1.091)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 23 × 1.091)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 23 × 1.091)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 23 × 1.091)/(1 × 5 × 11) =
25.093/55
Fracția: 528/235
528/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
235 = 5 × 47
CMMDC (528; 235) = 1
Fracția: 100.363/260
100.363/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.363; 260) = 1
Fracția: 1.378/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
254 = 2 × 127
CMMDC (1.378; 254) = 2
1.378/254 =
(1.378 : 2)/(254 : 2) =
689/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.378/254 =
(2 × 13 × 53)/(2 × 127) =
((2 × 13 × 53) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 13 × 53)/(1 × 127) =
689/127
Fracția: 10.358/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
212 = 22 × 53
CMMDC (10.358; 212) = 2
10.358/212 =
(10.358 : 2)/(212 : 2) =
5.179/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/212 =
(2 × 5.179)/(22 × 53) =
((2 × 5.179) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5.179)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5.179)/(21 × 53) =
(1 × 5.179)/(2 × 53) =
5.179/106
Fracția: 10.394/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.394; 238) = 2
10.394/238 =
(10.394 : 2)/(238 : 2) =
5.197/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/238 =
(2 × 5.197)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5.197)/(1 × 7 × 17) =
5.197/119
Fracția: 10.373/114
10.373/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.373; 114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 497/233 × 479/248 × 527/280 × 100.372/220 × 528/235 × 100.363/260 × 1.378/254 × 10.358/212 × 10.394/238 × 10.373/114 =
- 497/233 × 479/248 × 527/280 × 25.093/55 × 528/235 × 100.363/260 × 689/127 × 5.179/106 × 5.197/119 × 10.373/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 497/233 × 479/248 × 527/280 × 25.093/55 × 528/235 × 100.363/260 × 689/127 × 5.179/106 × 5.197/119 × 10.373/114 =
- (497 × 479 × 527 × 25.093 × 528 × 100.363 × 689 × 5.179 × 5.197 × 10.373) / (233 × 248 × 280 × 55 × 235 × 260 × 127 × 106 × 119 × 114) =
- (7 × 71 × 479 × 17 × 31 × 23 × 1.091 × 24 × 3 × 11 × 100.363 × 13 × 53 × 5.179 × 5.197 × 11 × 23 × 41) / (233 × 23 × 31 × 23 × 5 × 7 × 5 × 11 × 5 × 47 × 22 × 5 × 13 × 127 × 2 × 53 × 7 × 17 × 2 × 3 × 19) =
- (24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363) / (210 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 127 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363; 210 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 127 × 233) = 24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363) / (210 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 127 × 233) =
- ((24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53)) / ((210 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 53 × 127 × 233) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 31 : 31 × 41 × 53 : 53 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363)/(210 : 24 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 47 × 53 : 53 × 127 × 233) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 1 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363)/(2(10 - 4) × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 1 × 127 × 233) =
- (20 × 1 × 1 × 111 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 1 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363)/(26 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 1 × 127 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 1 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363)/(26 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 1 × 127 × 233) =
- (11 × 232 × 41 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363)/(26 × 54 × 7 × 19 × 47 × 127 × 233) =
- (11 × 529 × 41 × 71 × 479 × 1.091 × 5.179 × 5.197 × 100.363)/(64 × 625 × 7 × 19 × 47 × 127 × 233) =
- 23.912.395.714.853.104.488.111.269/7.398.933.640.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.912.395.714.853.104.488.111.269 : 7.398.933.640.000 = - 3.231.870.547.612 și restul = - 1.456.020.431.269 ⇒
- 23.912.395.714.853.104.488.111.269 = - 3.231.870.547.612 × 7.398.933.640.000 - 1.456.020.431.269 ⇒
- 23.912.395.714.853.104.488.111.269/7.398.933.640.000 =
( - 3.231.870.547.612 × 7.398.933.640.000 - 1.456.020.431.269)/7.398.933.640.000 =
( - 3.231.870.547.612 × 7.398.933.640.000)/7.398.933.640.000 - 1.456.020.431.269/7.398.933.640.000 =
- 3.231.870.547.612 - 1.456.020.431.269/7.398.933.640.000 =
- 3.231.870.547.612 1.456.020.431.269/7.398.933.640.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.231.870.547.612 - 1.456.020.431.269/7.398.933.640.000 =
- 3.231.870.547.612 - 1.456.020.431.269 : 7.398.933.640.000 ≈
- 3.231.870.547.612,196787875404 ≈
- 3.231.870.547.612,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.231.870.547.612,196787875404 =
- 3.231.870.547.612,196787875404 × 100/100 =
( - 3.231.870.547.612,196787875404 × 100)/100 =
- 323.187.054.761.219,678787540376/100 ≈
- 323.187.054.761.219,678787540376% ≈
- 323.187.054.761.219,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
497/233 × 479/248 × - 527/280 × - 100.372/220 × 528/235 × - 100.363/260 × - 1.378/254 × - 10.358/212 × - 10.394/238 × - 10.373/114 = - 23.912.395.714.853.104.488.111.269/7.398.933.640.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
497/233 × 479/248 × - 527/280 × - 100.372/220 × 528/235 × - 100.363/260 × - 1.378/254 × - 10.358/212 × - 10.394/238 × - 10.373/114 = - 3.231.870.547.612 1.456.020.431.269/7.398.933.640.000
Ca număr zecimal:
497/233 × 479/248 × - 527/280 × - 100.372/220 × 528/235 × - 100.363/260 × - 1.378/254 × - 10.358/212 × - 10.394/238 × - 10.373/114 ≈ - 3.231.870.547.612,2
Ca procentaj:
497/233 × 479/248 × - 527/280 × - 100.372/220 × 528/235 × - 100.363/260 × - 1.378/254 × - 10.358/212 × - 10.394/238 × - 10.373/114 ≈ - 323.187.054.761.219,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.