497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 =
- 497/138 × 750/744 × 218/323 × 303/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 497/138
497/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (497; 138) = 1
Fracția: 750/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (750; 744) = 2 × 3 = 6
750/744 =
(750 : 6)/(744 : 6) =
125/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/744 =
(2 × 3 × 53)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((23 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(23 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 53)/(2(3 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 1 × 31) =
125/124
Fracția: 218/323
218/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
323 = 17 × 19
CMMDC (218; 323) = 1
Fracția: 303/122
303/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
122 = 2 × 61
CMMDC (303; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 497/138 × 750/744 × 218/323 × 303/122 =
- 497/138 × 125/124 × 218/323 × 303/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 497/138 × 125/124 × 218/323 × 303/122 =
- (497 × 125 × 218 × 303) / (138 × 124 × 323 × 122) =
- (7 × 71 × 53 × 2 × 109 × 3 × 101) / (2 × 3 × 23 × 22 × 31 × 17 × 19 × 2 × 61) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109) / (24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109; 24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109) / (24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(24 : 2 × 3 : 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(2(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(23 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(23 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (125 × 7 × 71 × 101 × 109)/(8 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- 683.934.125/112.385.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 683.934.125 : 112.385.912 = - 6 și restul = - 9.618.653 ⇒
- 683.934.125 = - 6 × 112.385.912 - 9.618.653 ⇒
- 683.934.125/112.385.912 =
( - 6 × 112.385.912 - 9.618.653)/112.385.912 =
( - 6 × 112.385.912)/112.385.912 - 9.618.653/112.385.912 =
- 6 - 9.618.653/112.385.912 =
- 6 9.618.653/112.385.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 9.618.653/112.385.912 =
- 6 - 9.618.653 : 112.385.912 ≈
- 6,085585931803 ≈
- 6,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,085585931803 =
- 6,085585931803 × 100/100 =
( - 6,085585931803 × 100)/100 =
- 608,558593180256/100 ≈
- 608,558593180256% ≈
- 608,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 = - 683.934.125/112.385.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 = - 6 9.618.653/112.385.912
Ca număr zecimal:
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 ≈ - 6,09
Ca procentaj:
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 ≈ - 608,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.