497/135 × 753/734 × 205/311 × - 294/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
497/135 × 753/734 × 205/311 × - 294/132 =
- 497/135 × 753/734 × 205/311 × 294/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 497/135
497/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
135 = 33 × 5
CMMDC (497; 135) = 1
Fracția: 753/734
753/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
734 = 2 × 367
CMMDC (753; 734) = 1
Fracția: 205/311
205/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 311) = 1
Fracția: 294/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (294; 132) = 2 × 3 = 6
294/132 =
(294 : 6)/(132 : 6) =
49/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/132 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 72)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 1 × 11) =
49/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 497/135 × 753/734 × 205/311 × 294/132 =
- 497/135 × 753/734 × 205/311 × 49/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 497/135 × 753/734 × 205/311 × 49/22 =
- (497 × 753 × 205 × 49) / (135 × 734 × 311 × 22) =
- (7 × 71 × 3 × 251 × 5 × 41 × 72) / (33 × 5 × 2 × 367 × 311 × 2 × 11) =
- (3 × 5 × 73 × 41 × 71 × 251) / (22 × 33 × 5 × 11 × 311 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 73 × 41 × 71 × 251; 22 × 33 × 5 × 11 × 311 × 367) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 73 × 41 × 71 × 251) / (22 × 33 × 5 × 11 × 311 × 367) =
- ((3 × 5 × 73 × 41 × 71 × 251) : (3 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 311 × 367) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 41 × 71 × 251)/(22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 311 × 367) =
- (1 × 1 × 73 × 41 × 71 × 251)/(22 × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 311 × 367) =
- (1 × 1 × 73 × 41 × 71 × 251)/(22 × 32 × 1 × 11 × 311 × 367) =
- (73 × 41 × 71 × 251)/(22 × 32 × 11 × 311 × 367) =
- (343 × 41 × 71 × 251)/(4 × 9 × 11 × 311 × 367) =
- 250.616.723/45.198.252
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 250.616.723 : 45.198.252 = - 5 și restul = - 24.625.463 ⇒
- 250.616.723 = - 5 × 45.198.252 - 24.625.463 ⇒
- 250.616.723/45.198.252 =
( - 5 × 45.198.252 - 24.625.463)/45.198.252 =
( - 5 × 45.198.252)/45.198.252 - 24.625.463/45.198.252 =
- 5 - 24.625.463/45.198.252 =
- 5 24.625.463/45.198.252
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 24.625.463/45.198.252 =
- 5 - 24.625.463 : 45.198.252 ≈
- 5,544832198378 ≈
- 5,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,544832198378 =
- 5,544832198378 × 100/100 =
( - 5,544832198378 × 100)/100 =
- 554,483219837794/100 ≈
- 554,483219837794% ≈
- 554,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
497/135 × 753/734 × 205/311 × - 294/132 = - 250.616.723/45.198.252
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
497/135 × 753/734 × 205/311 × - 294/132 = - 5 24.625.463/45.198.252
Ca număr zecimal:
497/135 × 753/734 × 205/311 × - 294/132 ≈ - 5,54
Ca procentaj:
497/135 × 753/734 × 205/311 × - 294/132 ≈ - 554,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.