496/796 × - 8.553/504 × - 6.587/479 × - 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/796 × - 8.553/504 × - 6.587/479 × - 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463 =
- 496/796 × 8.553/504 × 6.587/479 × 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
796 = 22 × 199
CMMDC (496; 796) = 22 = 4
496/796 =
(496 : 4)/(796 : 4) =
124/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/796 =
(24 × 31)/(22 × 199) =
((24 × 31) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(24 : 22 × 31)/(22 : 22 × 199) =
(2(4 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 199) =
(22 × 31)/(20 × 199) =
(22 × 31)/(1 × 199) =
124/199
Fracția: 8.553/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.553; 504) = 3
8.553/504 =
(8.553 : 3)/(504 : 3) =
2.851/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.553/504 =
(3 × 2.851)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 2.851) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 2.851)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 2.851)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 2.851)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 2.851)/(23 × 3 × 7) =
2.851/168
Fracția: 6.587/479
6.587/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.587 = 7 × 941
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.587; 479) = 1
Fracția: 10.438/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.438; 490) = 2
10.438/490 =
(10.438 : 2)/(490 : 2) =
5.219/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/490 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 5 × 72) =
5.219/245
Fracția: 962.765/1.235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.765; 1.235) = 5
962.765/1.235 =
(962.765 : 5)/(1.235 : 5) =
192.553/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.765/1.235 =
(5 × 192.553)/(5 × 13 × 19) =
((5 × 192.553) : 5)/((5 × 13 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 192.553)/(5 : 5 × 13 × 19) =
(1 × 192.553)/(1 × 13 × 19) =
192.553/247
Fracția: 794/463
794/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/796 × 8.553/504 × 6.587/479 × 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463 =
- 124/199 × 2.851/168 × 6.587/479 × 5.219/245 × 192.553/247 × 794/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 124/199 × 2.851/168 × 6.587/479 × 5.219/245 × 192.553/247 × 794/463 =
- (124 × 2.851 × 6.587 × 5.219 × 192.553 × 794) / (199 × 168 × 479 × 245 × 247 × 463) =
- (22 × 31 × 2.851 × 7 × 941 × 17 × 307 × 192.553 × 2 × 397) / (199 × 23 × 3 × 7 × 479 × 5 × 72 × 13 × 19 × 463) =
- (23 × 7 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553) / (23 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553; 23 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553) / (23 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) =
- ((23 × 7 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553) : (23 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553)/(23 : 23 × 3 × 5 × 73 : 7 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) =
- (2(3 - 3) × 1 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) =
- (20 × 1 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553)/(20 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) =
- (1 × 1 × 17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553)/(1 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) =
- (17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553)/(3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) =
- (17 × 31 × 307 × 397 × 941 × 2.851 × 192.553)/(3 × 5 × 49 × 13 × 19 × 199 × 463 × 479) =
- 33.180.018.784.832.403.559/8.012.238.587.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.180.018.784.832.403.559 : 8.012.238.587.535 = - 4.141.167 și restul = - 750.005.850.214 ⇒
- 33.180.018.784.832.403.559 = - 4.141.167 × 8.012.238.587.535 - 750.005.850.214 ⇒
- 33.180.018.784.832.403.559/8.012.238.587.535 =
( - 4.141.167 × 8.012.238.587.535 - 750.005.850.214)/8.012.238.587.535 =
( - 4.141.167 × 8.012.238.587.535)/8.012.238.587.535 - 750.005.850.214/8.012.238.587.535 =
- 4.141.167 - 750.005.850.214/8.012.238.587.535 =
- 4.141.167 750.005.850.214/8.012.238.587.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.141.167 - 750.005.850.214/8.012.238.587.535 =
- 4.141.167 - 750.005.850.214 : 8.012.238.587.535 ≈
- 4.141.167,093607528286 ≈
- 4.141.167,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.141.167,093607528286 =
- 4.141.167,093607528286 × 100/100 =
( - 4.141.167,093607528286 × 100)/100 =
- 414.116.709,360752828564/100 ≈
- 414.116.709,360752828564% ≈
- 414.116.709,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/796 × - 8.553/504 × - 6.587/479 × - 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463 = - 33.180.018.784.832.403.559/8.012.238.587.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/796 × - 8.553/504 × - 6.587/479 × - 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463 = - 4.141.167 750.005.850.214/8.012.238.587.535
Ca număr zecimal:
496/796 × - 8.553/504 × - 6.587/479 × - 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463 ≈ - 4.141.167,09
Ca procentaj:
496/796 × - 8.553/504 × - 6.587/479 × - 10.438/490 × 962.765/1.235 × 794/463 ≈ - 414.116.709,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.