496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 =
- 496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × 962.668/1.257 × 832/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
776 = 23 × 97
CMMDC (496; 776) = 23 = 8
496/776 =
(496 : 8)/(776 : 8) =
62/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/776 =
(24 × 31)/(23 × 97) =
((24 × 31) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(24 : 23 × 31)/(23 : 23 × 97) =
(2(4 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 97) =
(21 × 31)/(20 × 97) =
(2 × 31)/(1 × 97) =
62/97
Fracția: 8.515/476
8.515/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.515 = 5 × 13 × 131
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.515; 476) = 1
Fracția: 6.575/476
6.575/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.575; 476) = 1
Fracția: 10.386/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.386; 528) = 2 × 3 = 6
10.386/528 =
(10.386 : 6)/(528 : 6) =
1.731/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/528 =
(2 × 32 × 577)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 577) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 577)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 577)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 577)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 577)/(23 × 1 × 11) =
1.731/88
Fracția: 962.668/1.257
962.668/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.668 = 22 × 7 × 34.381
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.668; 1.257) = 1
Fracția: 832/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (832; 500) = 22 = 4
832/500 =
(832 : 4)/(500 : 4) =
208/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/500 =
(26 × 13)/(22 × 53) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(24 × 13)/(20 × 53) =
(24 × 13)/(1 × 53) =
208/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × 962.668/1.257 × 832/500 =
- 62/97 × 8.515/476 × 6.575/476 × 1.731/88 × 962.668/1.257 × 208/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/97 × 8.515/476 × 6.575/476 × 1.731/88 × 962.668/1.257 × 208/125 =
- (62 × 8.515 × 6.575 × 1.731 × 962.668 × 208) / (97 × 476 × 476 × 88 × 1.257 × 125) =
- (2 × 31 × 5 × 13 × 131 × 52 × 263 × 3 × 577 × 22 × 7 × 34.381 × 24 × 13) / (97 × 22 × 7 × 17 × 22 × 7 × 17 × 23 × 11 × 3 × 419 × 53) =
- (27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381; 27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419) = 27 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- ((27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381) : (27 × 3 × 53 × 7)) / ((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 97 × 419) : (27 × 3 × 53 × 7)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(20 × 1 × 50 × 71 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (132 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(7 × 11 × 172 × 97 × 419) =
- (169 × 31 × 131 × 263 × 577 × 34.381)/(7 × 11 × 289 × 97 × 419) =
- 3.580.715.037.365.479/904.428.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.580.715.037.365.479 : 904.428.679 = - 3.959.090 și restul = - 498.623.369 ⇒
- 3.580.715.037.365.479 = - 3.959.090 × 904.428.679 - 498.623.369 ⇒
- 3.580.715.037.365.479/904.428.679 =
( - 3.959.090 × 904.428.679 - 498.623.369)/904.428.679 =
( - 3.959.090 × 904.428.679)/904.428.679 - 498.623.369/904.428.679 =
- 3.959.090 - 498.623.369/904.428.679 =
- 3.959.090 498.623.369/904.428.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.959.090 - 498.623.369/904.428.679 =
- 3.959.090 - 498.623.369 : 904.428.679 ≈
- 3.959.090,551313089221 ≈
- 3.959.090,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.959.090,551313089221 =
- 3.959.090,551313089221 × 100/100 =
( - 3.959.090,551313089221 × 100)/100 =
- 395.909.055,131308922149/100 ≈
- 395.909.055,131308922149% ≈
- 395.909.055,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 = - 3.580.715.037.365.479/904.428.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 = - 3.959.090 498.623.369/904.428.679
Ca număr zecimal:
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 ≈ - 3.959.090,55
Ca procentaj:
496/776 × 8.515/476 × 6.575/476 × 10.386/528 × - 962.668/1.257 × 832/500 ≈ - 395.909.055,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.