496/758 × - 8.528/490 × 6.593/474 × - 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/758 × - 8.528/490 × 6.593/474 × - 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452 =
496/758 × 8.528/490 × 6.593/474 × 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
758 = 2 × 379
CMMDC (496; 758) = 2
496/758 =
(496 : 2)/(758 : 2) =
248/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/758 =
(24 × 31)/(2 × 379) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 379) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 379) =
(23 × 31)/(1 × 379) =
248/379
Fracția: 8.528/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.528; 490) = 2
8.528/490 =
(8.528 : 2)/(490 : 2) =
4.264/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.528/490 =
(24 × 13 × 41)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 13 × 41) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 13 × 41)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 13 × 41)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 13 × 41)/(1 × 5 × 72) =
4.264/245
Fracția: 6.593/474
6.593/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.593; 474) = 1
Fracția: 10.365/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.365; 470) = 5
10.365/470 =
(10.365 : 5)/(470 : 5) =
2.073/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/470 =
(3 × 5 × 691)/(2 × 5 × 47) =
((3 × 5 × 691) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 691)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(3 × 1 × 691)/(2 × 1 × 47) =
2.073/94
Fracția: 962.707/1.228
962.707/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.707 = 227 × 4.241
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.707; 1.228) = 1
Fracția: 796/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
452 = 22 × 113
CMMDC (796; 452) = 22 = 4
796/452 =
(796 : 4)/(452 : 4) =
199/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/452 =
(22 × 199)/(22 × 113) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 199)/(20 × 113) =
(1 × 199)/(1 × 113) =
199/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
496/758 × 8.528/490 × 6.593/474 × 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452 =
248/379 × 4.264/245 × 6.593/474 × 2.073/94 × 962.707/1.228 × 199/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/379 × 4.264/245 × 6.593/474 × 2.073/94 × 962.707/1.228 × 199/113 =
(248 × 4.264 × 6.593 × 2.073 × 962.707 × 199) / (379 × 245 × 474 × 94 × 1.228 × 113) =
(23 × 31 × 23 × 13 × 41 × 19 × 347 × 3 × 691 × 227 × 4.241 × 199) / (379 × 5 × 72 × 2 × 3 × 79 × 2 × 47 × 22 × 307 × 113) =
(26 × 3 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241) / (24 × 3 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241; 24 × 3 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241) / (24 × 3 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) =
((26 × 3 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) : (24 × 3)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) =
(2(6 - 4) × 1 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) =
(22 × 1 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241)/(20 × 1 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) =
(22 × 1 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241)/(1 × 1 × 5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) =
(22 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241)/(5 × 72 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) =
(4 × 13 × 19 × 31 × 41 × 199 × 227 × 347 × 691 × 4.241)/(5 × 49 × 47 × 79 × 113 × 307 × 379) =
57.684.246.411.558.607.828/11.960.437.404.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.684.246.411.558.607.828 : 11.960.437.404.965 = 4.822.921 și restul = 1.681.967.405.063 ⇒
57.684.246.411.558.607.828 = 4.822.921 × 11.960.437.404.965 + 1.681.967.405.063 ⇒
57.684.246.411.558.607.828/11.960.437.404.965 =
(4.822.921 × 11.960.437.404.965 + 1.681.967.405.063)/11.960.437.404.965 =
(4.822.921 × 11.960.437.404.965)/11.960.437.404.965 + 1.681.967.405.063/11.960.437.404.965 =
4.822.921 + 1.681.967.405.063/11.960.437.404.965 =
4.822.921 1.681.967.405.063/11.960.437.404.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.822.921 + 1.681.967.405.063/11.960.437.404.965 =
4.822.921 + 1.681.967.405.063 : 11.960.437.404.965 ≈
4.822.921,140627583099 ≈
4.822.921,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.822.921,140627583099 =
4.822.921,140627583099 × 100/100 =
(4.822.921,140627583099 × 100)/100 =
482.292.114,062758309866/100 ≈
482.292.114,062758309866% ≈
482.292.114,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
496/758 × - 8.528/490 × 6.593/474 × - 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452 = 57.684.246.411.558.607.828/11.960.437.404.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
496/758 × - 8.528/490 × 6.593/474 × - 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452 = 4.822.921 1.681.967.405.063/11.960.437.404.965
Ca număr zecimal:
496/758 × - 8.528/490 × 6.593/474 × - 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452 ≈ 4.822.921,14
Ca procentaj:
496/758 × - 8.528/490 × 6.593/474 × - 10.365/470 × 962.707/1.228 × 796/452 ≈ 482.292.114,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.